吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

2025——2026学年度第一学期期末考试试卷 七年级数学 总分: 120分 考试时间：120分钟 一、选择题(共8小题，每题3分，共24分) 的相反数是() B. C. - 2 D.2 2.下列合并同类项正确的是 () A. 2x+2y=4xy C. 3+4ab=7ab 3. “月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料.如图是一种“月壤砖”的示意图，其左视图为( ) 4.2025年12月11日“九天苍穹”无人航空通用平台在陕西成功首飞，“九天”无人机机长16.35米，翼展25米，载荷能力达6吨，实用升限15000米.数据“15000”用科学记数法表示为() 5.如图，灯塔位于轮船北偏东25°方向，则轮船位于灯塔的方向是() A. 北偏西25° B. 北偏东65° C. 南偏西25° D. 南偏东65° 6.下列各组实数的值，使得||a-b|=-a+b成立的是( ) A. a=-1, b=-2 B. a=1, b=-3 C. a=-3, b=2 D. a=0, b=-5 第1页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 7. 如图, 若∠B+∠BAD=180°, 则下列结论正确的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D+∠BAD=180° D. ∠B=∠DCE 8.机器狗(四足机器人)是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样化功能，已从实验室走入商业应用和家庭场景.如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD, ∠ABE=125°, ∠CDE=145°, 此时∠BED的度数为( ) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 二、填空题(共6小题，每题3分，共18分) 的系数为 . 10. 已知 则 的值是 . 11.如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 12.近几年智能手表具备健康监测，运动追踪和长续航等功能，它逐渐成为中学生日常必备.智能手表价格也不断地降低.某品牌智能手表原售价为m元，“双12”促销期间将要打七折，再优惠n元，那么该手表“双12”期间的售价为 元. 13.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小刚提供了测量方案：反向延长OA至点C，若他测得∠BOC的度数是35°36'，则∠AOB的度数是 14. 如图所示, ∠DCE=90°, CF、CH、CG分别平分∠ACD,∠BCD,∠BCE,下列结论:①∠ACF+∠DCH=90°;②∠HCG=45°;③∠ACH-∠BCG=135°④∠ECF+∠GCH=180°;其中正确的是 . 三、解答题(共78分) 15. (6分)计算: 第2页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 16.(6分) 17.(6分)先化简, 再求值: 其中x=-2. 18.(7分)完成推理填空： 如图,已知∠B=∠D, ∠BAE=∠E. 将证明 的过程填写完整. 证明: ∵∠BAE=∠E, ∴AB∥ ( ) . ∴∠B=∠ ( ) 又∵∠B=∠D, ∴∠D=∠BCE ( ) . ∴AD∥BC ( ) . ∴∠AFC+∠DAE=180°( ) . 19.(7分)下图是由一些棱长都为3cm的小正方体组合成的简单几何体. (1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图. (2)直接写出该几何体的表面积为 cm²； (3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 个小正方体. 第3页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 20.(7分)已知:如图,O是直线AB上一点, ，射线OE平分 求 的度数. 21.(8分)当下新能源汽车充电桩运维是热门服务岗位，某学习小组调查了一名充电桩运维员一周的设备巡检数量，规定巡检量超过50台(巡检一台设备称为一台)的部分记为“+”，低于50台的部分记为“-”，如表是该运维员一周的巡检量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 巡检量(单位：台) ·Q -3 -1 0 (1)该运维员这一周巡检量最多一天比最少一天多 台； (2)求该运维员这一周平均每天巡检多少台设备? (3)该运维员每天的工资由底薪60元加上巡检补贴构成，巡检补贴的方案如下：每天巡检量不超过50台的部分，每台补贴2元；超过50台的部分，每台补贴4元，求该运维员这一周工资收入多少元? 第4页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 22.(9分) 问题情境:如图①, AB∥CD,点E在直线AB上,点F在直线CD上,点P在直线AB、CD 之间，连接PE，PF.七年级某数学兴趣小组的同学们对该图形进行了研究. (1)观察猜想：小明猜想∠ ，他过点 P 作 如图②，请帮他完成证明过程. (2)深入探究：小华在帮助小明完善解题过程时，发现用同样的辅助线还可以得到 之间的关系，请写出这三个角度间满足的数量关系并给予证明. (3)问题解决：图③是天文爱好者小夏在观察北斗七星时所拍摄的画面，绘制北斗七星的位置图时将北斗七星摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为A、B、C、D、E、F、G,并连接AB、BC、CD、DE、EF、FG. 绘制过程中发现摇光、开阳所在的直线AB与天玑、天璇所在的直线EF 几乎平行(如图④)(因为距离地球很远，所以近似看作AB∥EF). 结合上面的探究过程，若 则 第5页 共7页 学科网（北京）股份有限公司 23.(10分)2025 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80 周年， 9 月 3 日北京天安门广场举行盛大阅兵式， 45 个受阅方队、140 余架战机、500 余台装备接受检阅，彰显了强国强军的坚定信念。某抗战历史纪念馆结合本次阅兵热点，设计推出 A、B、C三款纪念徽章开展公益义卖活动，所得款项将全部用于抗战史料修缮、老兵关爱慰问等公益项目。为了清晰核算义卖收支情况，纪念馆需要完成以下系列任务，现邀请同学们运用整式加减的知识协助解决： 已知三款纪念徽章的相关信息如下： A 款(抗战精神徽章)：单个成本为x元，售价在成本基础上提高2y元； B 款(阅兵方阵徽章)：单个成本为x+3y元，售价是成本的 2 倍； C 款(和平使命徽章)：单个成本为2x-y元，售价比成本高50%(售价表示为最简整式). 任务一：表示三款徽章的单个售价 (1)请分别用含x、y的整式表示 A、B、C 三款纪念徽章的单个售价； 任务二：计算义卖总利润 该纪念馆在义卖活动中，卖出 A 款徽章30枚、B 款徽章20枚、C 款徽章15枚； (2)用含x、y的整式表示本次义卖的总利润(利润=总售价-总成本)； (3)若x=20， y=8，请计算本次义卖的总利润为多少元？ 任务三：拓展应用 (4)为扩大宣传，纪念馆决定将总利润的一半用于制作公益宣传海报，剩余利润按4：1的比例捐赠给抗战历史博物馆和老兵关爱基金。请用含x、y的整式表示捐赠给抗战历史博物馆的金额，并求当x=20， y=8时该金额的具体数值. 第6页共7页 学科网（北京）股份有限公司 24. (12分) 如图, 数轴上有三个点A, B, C, 表示的数分别是-10, - 4, 7. (1) 点A 到点 B 的距离AB= , 点B 到点 C的距离. (2)若动点 M，N分别从点B，点C出发，以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，点M，N，P同时出发，设运动时间为t秒((t>0). ①t秒后，点M，N，P表示的数分别为 ， ， (用含t的代数式表示)； ② 当t为何值时，动点 M 是线段PN的中点? ③探究 的值是否有变化?若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由. 第7 页 共7页 2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D B C C D C 二、填空题（每小题3分，共18分） 1. 1. 1. 垂线段最短 1. 1. 1. ①②③④ 三、解答题（共78分） 15.（6分） (1) 解： （3分） (2) 解： （3分） 16.（6分） (1) 解： （3分） (2) 解： （3分） 17.（6分） 解： （4分） 当 时，原式 （2分） 18.（7分） ；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补（每空1分） 19.（7分） (1) 画图略（3分） (2) （2分） (3) （2分） 20.（7分） 解：设 ，则 （2分） 平分 ，（2分） ，，解得 （舍去），修正：，解得 ，（3分） 21.（8分） (1) （2分） (2) 平均每天 台（3分） (3) 工资 元（3分） 22.（9分） (1) 证明：，，，，，（3分） (2) （3分） (3) （3分） 23.（10分） (1) A：；B：；C：（3分） (2) 总利润 （3分） (3) 当 ， 时，利润 元（2分） (4) 捐赠金额 ，当 ， 时，金额 元（2分） 24.（12分） (1) ；（2分） (2) ① ：；：；：（3分） ② 当 是 中点时，，解得 （3分） ③ 不变，（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $