陕西省宝鸡市三迪中学2025-2026学年九年级上学期第二次作业检测数学试题(卷)

2025—2026学年度第一学期第二次作业检测

九年级数学学科试题（卷）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

1. 如图所示的几何体，其俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法正确的是（   ）

A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 四边都相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是正方形

3. 根据物理学知识我们知道，在如图所示的电路图中，当开关和同时闭合时，绿灯会发光；当开关和同时闭合时．红灯会发光．那么随机闭合开关、、中的两个，可以使绿灯发光的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 《九章算术》中有一题：“今有二人同所立．甲行率五，乙行率二．乙东行，甲南行八步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”大意是说：甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为5，乙的速度为2．乙一直往东走，甲先向南走8步（步是古代的长度单位），后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时甲乙各走了多少步？设甲乙二人从出发到相遇所用的时间是x，下列方程正确的（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知点，，在反比例函数的图象上．下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中．如图，已知点是笛子的黄金分割点（），若笛子长，则长为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F，连接，将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长，交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 若，则______．

10. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_____．

11. 一个不透明的口袋中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则可估计这个不透明的口袋中红球的个数为_____________．

12. 四边形是菱形，对角线，相交于点O，且，，则菱形的面积为_____________．

13. 如图，点是反比例函数（，）图象上一点，点与点关于轴对称，过点作轴于点，连接，若的面积为16，则的值为_____．

14. 如图，正方形的边长为2，是的中点，连接，是上的动点，过点作分别交，于点，，连接、，则的最小值为_____．

三、解答题（共13小题，计78分，解答应写出过程）

15. 解方程：

16. 解方程：

17. 已知关于的方程有两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）设方程两个实数根分别为，，且，求实数的值．

18. 如图，在四边形中，，，E为的中点，连接，，求证：四边形为菱形．