河南省濮阳市2025届高三第二次模拟考试数学试题

濮阳市2025届高三年级第二次模拟

数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知向量，，若，则实数（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，且为第三象限角.复数，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 世界上第一个太阳灶设计者是法国的穆肖，1860年他奉拿破仑三世之命，研究用抛物面镜反射太阳能集中到悬挂的锅上，供驻在非洲的法军使用．目前世界上太阳灶的利用相当广泛，技术也比较成熟，它不仅可以节约煤炭、电力、天然气，而且十分干净，毫无污染，是一个可望得到大力推广的太阳能利用装置．如图是某学校数学小组制作了一个太阳灶模型，其口径为1m，高为0.25m的抛物面，则其轴截面所在抛物线的顶点到焦点的距离为（   ）

A. 0.25 B. 0.5 C. 1 D. 2

5. 设等比数列的前项和为，且，则（    ）

A.  B. 2 C. 2025 D.

6. 已知实数满足，则函数的零点个数为（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 如图，正方体中，分别为线段、的中点，联结，对空间任意两点，若线段与线段不相交或与线段不相交，则称两点可视，下列选项中与点不可视的为（    ）

A. 点 A B. 点 C. 点Q D. 点

8. 设是函数与函数的图象连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 样本数据的平均数是，方差是，极差为，则下列判断正确的是（   ）

A. 若，则的平均数为

B. 若，则的方差为0

C. 若的极差是，则

D. 若，则这组数据的第75百分位数是

10. 已知曲线：，则下列判断正确的是（   ）

A. 曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形

B. 曲线上的点与原点的最小距离为

C. 曲线在第一、四象限的任意一点到点的距离与其横坐标之差为定值

D. 直线：，则该直线与曲线无公共点的充要条件为且

11. 已知等比数列的前n项和为满足，数列满足，则下列说法正确的是（    ）

A.

B. 设，，则的最小值为12．

C. 若对任意的恒成立，则

D. 设若数列的前n项和为，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知函数的定义域为 ，则函数的定义域为_______．

13. 已知实数，则的最小值是___________.

14. “朗博变形”是借助指数运算或对数运算，将化成，的变形技巧.已知函数，，若，则的最大值为_______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知函数在处的切线与直线平行，其中.

（1）求的值；