精品解析：江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

扬州中学教育集团树人学校2025－2026第一学期 数学：七年级数学巩固练习13 （2025.12） 1. 下列现象属于线动成面的是（ ） A. 旋转门的旋转 B. 雨滴滴下来形成雨丝 C. 汽车雨刷的转动 D. 笔尖在纸上滑动写字 2. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 直线与直线是同一条直线 B. 线段与线段是同一条线段 C. 射线与射线是同一条射线 D. 射线与射线是同一条射线 5. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A. 2×1000（26﹣x）=800x B. 1000（13﹣x）=800x C. 1000（26﹣x）=2×800x D. 1000（26﹣x）=800x 6. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一个角，得到一个新的多面体，这个多面体的面数和棱数分别是（ ） A. 8、12 B. 7、12 C. 8、10 D. 7、10 7. 如图，，则图中三个角的数量关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. 16 C. 32 D. 9. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是__________． 10. 已知，则的补角等于 ____． 11. 一个棱柱有12个面，则这个棱柱共有______条棱． 12. 某商品的进价为180元，按标价的8折出售仍可获利．则该商品的标价是______元． 13. 如图，已知，，则________． 14. 当_____ 时，代数式与的差是． 15. 如图，已知，点在线段上，，点是线段的中点，则线段的长度为_____． 16. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为__________． 17. 现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“”它代表把明文换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字．例如明文是3，对应的密文是9，若收到的密文是2025，那么通过解密，它对应的明文是______． 18. 已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则______． 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程． （1） （2） 21. 如图是正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数． （1）填空：  ， ； （2）先化简，再求值：． 22. 如图，平面上有四个点，，，根据下列语句画图： （1）画直线； （2）连接； （3）画射线，并与直线交于点； （4）连接，并反向延长至，使． 23. 一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．求这列火车的长度． 24. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有　 　条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 25. 对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为． （1）若是“伴侣数对”，求的值； （2）若是“伴侣数对”，求的值． 26. 用方程解决实际问题： 年月，某校在社会实践基地开展“三农”研学活动． （1）在雨花茶生产基地研学的有人，在艺莲苑研学的有人，现调来人支援，要使雨花茶生产基地研学的人是艺莲苑研学的人数的倍，应往雨花茶生产基地、艺莲苑两处各调去多少人？ （2）有甲、乙两个班的学生参加“刨红薯”的劳动，一块地的红薯由甲班单独刨完需要小时、由乙班单独刨完需要小时，乙班先干小时后，甲班才赶到田地，甲班随即加入劳动，请问甲班加入劳动后，两个班还需要多少小时才能全部刨完？ 27. 如图，线段． （1）点P沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，几秒钟后，、两点相遇？ （2），，现点绕着点以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，若点、两点能相遇，求点运动的速度． （3）在问题（）的条件下，点运动方向不变，速度为厘米秒，圆心以厘米秒的速度沿直线向点运动，点、点还能相遇吗？如果能，请写出、满足的数量关系． 28. W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服装共350件，其中A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元． （1）求商场10月份分别购进A，B两款服装各多少件； （2）商场决定将A、B两款服装按的价格售出，销售一段时间后A款服装售出了，B款服装售出了，剩下的A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一活动，即买一件B款服装送一件A款服装，直至两款服装全部售完，经结算10月份售出A，B两款服装共获利40%．那么B款服装的原售价是多少元？ （3）由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）： 方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣． 例如：某人购物总和为620元，则他实际付款为（元）． 方案二： 原价总和 优惠标准 不超过300元的部分 九折优惠 超过300元但不超过600元的部分 七折优惠 超过600元但不超过900元的部分 六折优惠 超过900元的部分 五折优惠 例如：某人购物原价总和1000元，则他实际付款： （元）． 已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小钟所购物品的原总价高于小依．店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购物实际付款总额少84元．那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州中学教育集团树人学校2025－2026第一学期 数学：七年级数学巩固练习13 （2025.12） 1. 下列现象属于线动成面的是（ ） A. 旋转门的旋转 B. 雨滴滴下来形成雨丝 C. 汽车雨刷的转动 D. 笔尖在纸上滑动写字 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是点、线、面、体的相关内容，根据定义即可解答，比较简单．点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形． 根据线动成面判定即可得到答案． 【详解】解：A．旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项不符合题意； B．雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意； C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项符合题意； D．笔尖在纸上滑动写字，属于点动成线，故此选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，需注意变形时隐含的条件，尤其是分母不能为零的情况．根据等式的性质判断即可． 【详解】A. 若，两边同时加3，等式仍成立，故本选项不符合题意； B. 若，两边同时除以（非零数），得，故本选项不符合题意； C. 若，隐含，两边乘得，故本选项不符合题意； D. 若，当时，与无意义，故本选项符合题意； 故选：D． 3. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形角度和顶点观察，绕对角线可得答案． 【详解】解：通过观察可知，B图形的构造满足旋转结果． 故选：B． 【点睛】本题主要考查旋转的性质，认真观察旋转中心和线段、角度的特点是解题的关键． 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 直线与直线是同一条直线 B. 线段与线段是同一条线段 C. 射线与射线是同一条射线 D. 射线与射线是同一条射线 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、直线与直线是同一条直线，此选项说法正确，不符合题意； B、线段与线段是同一条线段，此选项说法正确，不符合题意； C、射线与射线有同样的起点和方向，是同一条射线，此选项说法正确，不符合题意； D、射线与射线的起点不同，不是同一条射线，此选项说法错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 5. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A. 2×1000（26﹣x）=800x B. 1000（13﹣x）=800x C. 1000（26﹣x）=2×800x D. 1000（26﹣x）=800x 【答案】C 【解析】 【分析】此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可． 【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得 1000（26-x）=2×800x， 故C答案正确 故选C 6. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一个角，得到一个新的多面体，这个多面体的面数和棱数分别是（ ） A. 8、12 B. 7、12 C. 8、10 D. 7、10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的截面，根据正方体有12条棱，6个面，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点即可得解． 【详解】解：由图可得，多面体的面数是7，棱数为12， 故选B． 7. 如图，，则图中三个角的数量关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了角度的计算，解决此题的关键是要熟练运用同角的补角相等．由易得，因为，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 故选项为：A 8. 已知，则（ ） A. B. 16 C. 32 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，代数式求值，代入特殊值是解答的关键． 通过代入特殊值和到等式 中，得到两个方程，相加后消去奇次项系数，直接求出 ． 【详解】解：∵， ∴当时，， 当时，， 将两式相加，得 ∴． 故选：A． 9. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程，根据定义求解即可． 【详解】解：由题意可得且， 解得， 故答案为：． 10. 已知，则的补角等于 ____． 【答案】158°42′ 【解析】 【分析】本题考查补角定义，根据补角定义可求，正确进行角度的减法运算是求解本题的关键． 【详解】解：， 的补角为：， 故答案为：． 11. 一个棱柱有12个面，则这个棱柱共有______条棱． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形． 根据棱柱的性质，总面数等于侧面数加2，可求出侧面数，再根据棱柱的棱数与侧面数的关系计算总棱数． 【详解】解：设棱柱的侧面数为，则总面数为． 因此 ， 解得 ． 棱柱的总棱数为，所以总棱数为． 故答案为：30． 12. 某商品的进价为180元，按标价的8折出售仍可获利．则该商品的标价是______元． 【答案】270 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设此商品的标价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设此商品的标价为x元， 根据题意得：， 解得：． 故答案为：270． 13. 如图，已知，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差及倍数关系，解题的关键是要读懂图，并找准角与角之间的位置和数量关系，用和差及倍数的形式表示出来．根据，，可以设，用含x的代数式表、、，再根据，列方程解出后再求出即可． 【详解】解：设， ∵，， ，， ∵， ， 解得：， ∴， 故答案为：． 14. 当_____ 时，代数式与的差是． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程，根据题意列出一元一次方程即可求解． 【详解】解：∵代数式与的差是， ∴ 整理，得 解得． 故答案为． 15. 如图，已知，点在线段上，，点是线段的中点，则线段的长度为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了线段的和与差，线段的中点，根据点是线段的中点，得出，因为，所以，则，即可作答． 【详解】解：∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴， 则， 故答案为：2． 16. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，理解方程的解的定义是解题关键．将变形为，即可求得答案． 【详解】解：， ， ， 根据题意可得， 解得． 故答案为：． 17. 现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“”它代表把明文换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字．例如明文是3，对应的密文是9，若收到的密文是2025，那么通过解密，它对应的明文是______． 【答案】6469 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索．根据“”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字”，找到密文是2025，各个数位对应的数字即可求解． 【详解】解：∵“”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字”， ， ， ， ． 故它对应的明文是6469． 故答案为：6469． 18. 已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程的解，整式的加减无关型问题，代数式求值，把代入方程可得，由无论为何值，它的解总是可得，，据此求出的值即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：把代入方程得，， ∴ 整理得，， ∵无论为何值，它的解总是， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． （1）先算乘方、再算乘法、最后算加减法即可求解； （2）需注意先去绝对值再算乘方、然后算乘除法、最后算减法即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 20. 解方程． （1） （2） 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法和步骤进行解题． （1）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案； （2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案； 【小问1详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：原方程化为， 去括号并整理得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 21. 如图是正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数． （1）填空：  ， ； （2）先化简，再求值：． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了倒数和整式的化简求值，以及正方体的展开图，掌握倒数的定义以及去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． （1）先根据正方体的展开图可知a的对面是，b的对面是，再根据倒数的定义即可求解； （2）根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可求解． 【小问1详解】 由正方体的展开图可知； a的对面是，b的对面是， ∵相对两个面上的数互为倒数， ，， 故答案为：，； 【小问2详解】 ， ，， 原式 ． 22. 如图，平面上有四个点，，，根据下列语句画图： （1）画直线； （2）连接； （3）画射线，并与直线交于点； （4）连接，并反向延长至，使． 【答案】（1） 直线即为所求作： （2） 如图，连接： （3） 射线即为所求作： （4） 按照题意所作，如图：   【解析】 【分析】本题考查作图，掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键；根据直线，射线，线段的概念，利用作图工具作图． （1）画直线，连接并向两方无限延长； （2）连接； （3）画射线，以为端点向方向延长,与直线相交于点； （4）连接，并将其反向延长至，用圆规截取2次的长，使． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 23. 一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．求这列火车的长度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解，设这列火车的长度为，根据火车的速度不变建立等式即可求解． 【详解】解：设这列火车的长度为， 由题意得：， 解得：， 答：这列火车的长度为． 24. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有　 　条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 【答案】（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm 【解析】 【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数. （2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可. （3）E点可在A点的两边讨论即可. 【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6． 故答案为6； （2）由点D为BC的中点，得 BC＝2CD＝2BD， 由线段的和差，得 AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18， 解得CD＝3， AC＝4CD＝4×3＝12cm； （3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得 BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm， ②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得 BE＝AB+AE＝18+2＝20cm． 综上所述：BE的长为16cm或20cm． 【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 25. 对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为． （1）若是“伴侣数对”，求的值； （2）若是“伴侣数对”，求的值． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1）根据“伴侣数对”的含义可得关于x的方程，解方程即可； （2）根据“伴侣数对”的含义可得m与n的关系，化简多项式，把m与n的关系代入化简后的式子中即可求得值． 【小问1详解】 ∵是“伴侣数对” ∴ 解方程得： 【小问2详解】 ∵是“伴侣数对” ∴ 化简得：9m+4n=0 【点睛】本题是新定义题，考查了解一元一次方程，化简求值，关键是理解“伴侣数对”的含义． 26. 用方程解决实际问题： 年月，某校在社会实践基地开展“三农”研学活动． （1）在雨花茶生产基地研学的有人，在艺莲苑研学的有人，现调来人支援，要使雨花茶生产基地研学的人是艺莲苑研学的人数的倍，应往雨花茶生产基地、艺莲苑两处各调去多少人？ （2）有甲、乙两个班的学生参加“刨红薯”的劳动，一块地的红薯由甲班单独刨完需要小时、由乙班单独刨完需要小时，乙班先干小时后，甲班才赶到田地，甲班随即加入劳动，请问甲班加入劳动后，两个班还需要多少小时才能全部刨完？ 【答案】（1）应往雨花茶生产基地调去人，往艺莲苑调去人； （2）． 【解析】 【分析】（）设应往雨花茶生产基地调去人，则往艺莲苑调去人，根据调配后雨花茶生产基地研学的人是艺莲苑研学的人数的倍，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （）设两个班还需要小时才能全部刨完，利用甲班完成的工作量乙地完成的工作量共工作量，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：设应往雨花茶生产基地调去人，则往艺莲苑调去人， 根据题意得：， 解得：， ∴， 答：应往雨花茶生产基地调去人，往艺莲苑调去人； 【小问2详解】 解：设两个班还需要小时才能全部刨完， 根据题意得：， 解得：， 答：两个班还需要小时才能全部刨完． 27. 如图，线段． （1）点P沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，几秒钟后，、两点相遇？ （2），，现点绕着点以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，若点、两点能相遇，求点运动的速度． （3）在问题（）的条件下，点运动方向不变，速度为厘米秒，圆心以厘米秒的速度沿直线向点运动，点、点还能相遇吗？如果能，请写出、满足的数量关系． 【答案】（1）秒后，、两点相遇 （2）点运动的速度为或 （3）能，或 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程在行程问题中的应用，熟练掌握路程、速度、时间的关系以及分情况讨论是解题的关键． （1）P、Q两点分别从A、B出发，相向而行，相遇时它们走过的路程之和等于的长度，根据路程 = 速度×时间来列方程求解． （2）先确定点P旋转到线段上的时间，然后分情况讨论点Q的运动路程，根据路程 = 速度×时间来列方程求解点Q的速度． （3）先确定点P旋转到线段上的时间，然后分情况讨论点Q和圆心O的运动路程，根据路程关系列方程得出m、n的数量关系． 【小问1详解】 解：设秒后，、两点相遇 ∵点速度为厘米秒，点速度为厘米秒，厘米 ∴ 解得 【小问2详解】 解：∵，点绕着点以秒的速度顺时针旋转 ∴点旋转到线段上的时间为秒或秒 设点运动的速度为厘米秒 当时间为秒时 ∵厘米 ∴ 解得厘米秒 当时间为秒时 ∵厘米 ∴ 解得厘米秒 【小问3详解】 解：∵点绕着点以秒的速度顺时针旋转 ∴点旋转到线段上的时间为秒或秒 当时间为秒时，∵圆心以厘米秒的速度沿直线向点运动，点速度为厘米秒 ∴ 即 当时间为秒时，∵圆心以厘米秒的速度沿直线向点运动，点速度为厘米秒 ∴ 即， 综上，或 28. W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服装共350件，其中A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元． （1）求商场10月份分别购进A，B两款服装各多少件； （2）商场决定将A、B两款服装按的价格售出，销售一段时间后A款服装售出了，B款服装售出了，剩下的A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一活动，即买一件B款服装送一件A款服装，直至两款服装全部售完，经结算10月份售出A，B两款服装共获利40%．那么B款服装的原售价是多少元？ （3）由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）： 方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣． 例如：某人购物总和为620元，则他实际付款为（元）． 方案二： 原价总和 优惠标准 不超过300元的部分 九折优惠 超过300元但不超过600元的部分 七折优惠 超过600元但不超过900元的部分 六折优惠 超过900元的部分 五折优惠 例如：某人购物原价总和1000元，则他实际付款： （元）． 已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小钟所购物品的原总价高于小依．店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购物实际付款总额少84元．那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？ 【答案】（1）购进A，B两款服装分别为200件、150件 （2）B款服装的原售价是378元 （3）小依与小钟各自所购物品的原总价分别是360元、1140元或210元、1290元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程是解题的关键． （1）设购进A款服装x件，则购进B款服装件，根据用72000元同时购进A、B两款服装共350件，列出方程进行求解即可； （2）设A、B两款服装的原售价分别为元，元，根据10月份售出A，B两款服装共获利40%，列出方程进行求解即可； （3）设小依所购物品的原总价是m元，则小钟所购物品的原总价是元，分，，三种情况进行讨论求解． 【小问1详解】 解：设购进A款服装x件，则购进B款服装件， 由题意得：， 解得：， ∴， 答：购进A，B两款服装分别为200件，150件； 【小问2详解】 解：设A、B两款服装的原售价分别为元，元， 由题意得：， 解得：， ∴（元），（元）， 答：B款服装的原售价是378元． 【小问3详解】 解：设小依所购物品的原总价是m元，则小钟所购物品的原总价是元， 两人组合，一次性购买所有物品， 按照方案二实际付款为：（元）． ∵， ∴两人各自购物实际付款总额为：（元）， ∵小钟所购物品的原总价高于小依， ∴， ∴， ①当时，， 解得：，与矛盾； ②当时，， 解得：（元），符合题意； 此时，（元）； ③当时，， 解得：（元），符合题意； 此时，（元）； 答：小依与小钟各自所购物品的原总价分别是360元、1140元或210元，1290元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $