吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

2025一2026学年度第一学期期末考试试卷 七年级数学 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 1-2 的相反数是() A.-1 B. C.-2 D.2 2 2 2.下列合并同类项正确的是（) A.2x+2y=4y B.7x2-5x2=2 C.3+4ab=7ab D.2m2n-m'n=m'n 3.“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料.如图是一种“月壤砖”的示意图，其左视图 为(） 0巳G 正面 4.2025年12月11日“九天苍穹”无人航空通用平台在陕西成功首飞，“九天无人机机长16.35 米，翼展25米，载荷能力达6吨，实用升限15000米.数据“15000用科学记数法表示为( ) A.15×103 B.1.5×104 C.1.5×10 D.150×102 5.如图，灯塔位于轮船北偏东25°方向，则轮船位于灯塔的方向是() A.北偏西25°B.北偏东65° C.南偏西25° D.南偏东65 6.下列各组实数的值，使得a-b=-a+b成立的是() A.a=-1,b=-2B.a=1,b=-3C.a=-3,b=2D.a=0,b=-5 北 灯塔 D 25 轮船 (第5题图) (第7题图) (第8题图) 第1页共7页 7.如图，若∠B+∠BAD=180°，则下列结论正确的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D+∠BAD=180°D.∠B=∠DCE 8.机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能 力和多样化功能，已从实验室走入商业应用和家庭场景.如图所示，机器狗平稳站立时， AB∥CD,∠ABE=125°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为() A.80° B.85° C.90° D.95° 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.30y的系数为一 2 10.己知m2-m=6,则1-2m2+2m的值是 11.如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 12.近几年智能手表具备健康监测，运动追踪和长续航等功能，它逐渐成为中学生日常必备.智 能手表价格也不断地降低.某品牌智能手表原售价为m元，“双12”促销期间将要打七折， 再优惠n元，那么该手表“双12”期间的售价为 元 13.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只 能站在墙外，小刚提供了测量方案：反向延长OA至点C,若他测得∠BOC的度数是3536'， 则∠AOB的度数是 B (第12题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图所示，∠DCE=90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD,∠BCD,∠BCE,下列结论： ①∠ACF+∠DCH=90°；②∠HCG=45°：③ACH-∠BCG=135°④∠ECF+∠GCH=180°： 其中正确的是 三、解答题（共78分） 15.(6分)计算：(1) g名}(-3 )2)(-H2+(-3)+-月+(4×写 第2页共7页 16.(6分)(1)-7a+3a2+2a-a2+3 (2)4x2+2(3y-2x2）-(7y-1) 17.(6分)先化简，再求值：3(x2+2x)-(2x-1)2x2,其中x=-2. 18.(7分)完成推理填空： 如图，已知∠B=∠D,∠BAE=∠E.将证明∠AFC+∠DAE=180°的过程填写完整， 证明：，∠BAE=∠E, .AB∥ B=∠ 又.∠B=∠D, ∴.∠D=∠BCE( ∴.AD∥BC( ∴.∠AFC+∠DAE=180°( 19.(7分)下图是由一些棱长都为3cm的小正方体组合成的简单几何体， 正面 主视图 左视图 俯视图 (1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图. (2)直接写出该几何体的表面积为 cm2; (3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多 可以再添加个小正方体 第3页共7页 20.(7分)已知：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD,射线OE平分∠BOC,∠EOD=42°， 求∠EOC的度数. 21.(8分)当下新能源汽车充电桩运维是热门服务岗位，某学习小组调查了一名充电桩运维员 一周的设备巡检数量，规定巡检量超过50台（巡检一台设备称为一台)的部分记为“+”， 低于50台的部分记为“-”，如表是该运维员一周的巡检量： 星期 二 三 四 五 六 日 巡检量（单位：台) -3 +12 -1 0 +15 +6 (1)该运维员这一周巡检量最多一天比最少一天多台： (2)求该运维员这一周平均每天巡检多少台设备？ (3)该运维员每天的工资由底薪60元加上巡检补贴构成，巡检补贴的方案如下：每天巡检 量不超过50台的部分，每台补贴2元；超过50台的部分，每台补贴4元，求该运维 员这一周工资收入多少元？ 第4页共7页 22.(9分)问题情境：如图①，AB∥CD,点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P在直线AB、 CD之间，连接PE,PF.七年级某数学兴趣小组的同学们对该图形进行了研究 (1)观察猜想：小明猜想∠AEP+∠CFP=∠EPF,他过点P作PQ∥AB,如图②， 请帮他完成证明过程 (2)深入探究：小华在帮助小明完善解题过程时，发现用同样的辅助线还可以得到∠BEP, ∠EPF,∠PFD之间的关系，请写出这三个角度间满足的数量关系并给予证明 (3)问题解决：图③是天文爱好者小夏在观察北斗七星时所拍摄的画面，绘制北斗七星的 位置图时将北斗七星摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为A、B、C D、E、F、G,并连接AB、BC、CD、DE、EF、FG,绘制过程中发现摇光、开阳所在 的直线AB与天玑、天璇所在的直线EF几乎平行（如图④）（因为距离地球很远，所 以近似看作AB∥EF)· 结合上面的探究过程，若∠HBC=36°，∠BCD=168°，∠DEF=103°，则∠CDE= B 图① 图② 图③ 图④ 第5页共7页 23.(10分)2025年是中国人民抗日战争世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日北京 天安门广场举行盛大阅兵式，45个受阅方队、140余架战机、500余台装备接受检阅， 彰显了强国强军的坚定信念。某抗战历史纪念馆结合本次阅兵热点，设计推出A、B、C三 款纪念微章开展公益义卖活动，所得款项将全部用于抗战史料修缮、老兵关爱慰问等公益 项目。为了清晰核算义卖收支情况，纪念馆需要完成以下系列任务，现邀请同学们运用整 式加减的知识协助解决： 已知三款纪念徽章的相关信息如下： A款（抗战精神徽章）：单个成本为x元，售价在成本基础上提高2y元： B款（阅兵方阵微章)：单个成本为+3y元，售价是成本的2倍： C款（和平使命徽章）：单个成本为2y元，售价比成本高50%（售价表示为最简整式）】 任务一：表示三款徽章的单个售价 (I)请分别用含x、y的整式表示A、B、C三款纪念徽章的单个售价： 任务二：计算义卖总利润 该纪念馆在义卖活动中，卖出A款徽章30枚、B款徽章20枚、C款徽章15枚： (2)用含x、y的整式表示本次义卖的总利润（利润=总售价-总成本）： (3)若x一20，y8,请计算本次义卖的总利润为多少元？ 任务三：拓展应用 (4)为扩大宣传，纪念馆决定将总利润的一半用于制作公益宣传海报，剩余利润按4：1的 比例捐赠给抗战历史博物馆和老兵关爱基金。请用含x、y的整式表示捐赠给抗战历史 博物馆的金额，并求当=20，y=8时该金额的具体数值， 第6页共7页 24.(12分)如图，数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是-10，-4,7. (1)点A到点B的距离AB=,点B到点C的距离BC=_一 (2)若动点M,N分别从点B,点C出发，以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速 度向右匀速运动，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，点M, N,P同时出发，设运动时间为t秒(t>0). ①1秒后，点M,N,P表示的数分别为， (用含t的代数式表示)： ②当t为何值时，动点M是线段PN的中点？ ③探究3MWN-】PM的值是否有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化， 2 请说明理由， A B C -11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910 24. 第7页共7页