5 .2.1等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“等式的性质”，通过“天平称重”微课及天平原理情境引入，从天平平衡现象抽象出等式性质，衔接温故知新环节，构建“现实情境—数学抽象—知识形成”的学习支架。 其亮点在于板块化设计（含七模块及返回链接），探求新知配知识点视频微课，典例铺路附同类型视频例题，随堂演测分演练与检测分层练习。以天平类比培养抽象能力，通过辨析题发展推理意识，助力学生用数学语言表达变形过程，提升运算能力与应用意识，教师可高效调用资源优化教学。

温故知新 学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 合作探究 课堂小结 随堂演测 第1课时 等式的性质 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 1 课件说明 1.共分【学习目标】【情境引入】【探求新知】【典例铺路】【合作探究】【随堂演测】【课堂小结】七个板块，每个板块都有返回首页的链接，方便老师调用； 2.在【探求新知】中，每个知识点的最后，都附有视频微课，供老师备课时参考； 3.在【典例铺路】中，每道例题后面附有同类型的视频例题，供老师选用； 4在【随堂演测】中，配有六道小练习，前三道是给学生演练，后三道是学生检测，老师也可以布置成课后作业。 学 习 目 标 明确课堂学习目标对学生的学习效果和教师的教学效率都有重要意义。它帮助学生明确方向、提升效率、增强动机，同时为教师设计教学和评估效果提供依据。通过清晰、具体的学习目标，师生可以更好地实现教学目标，提高课堂质量 返回主页 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点） 情 境 引 入 情境引入是教学中的重要策略，它通过创设生动、相关的情境，激发学生的学习兴趣，促进知识理解，培养问题解决能力，并增强知识的实用性。合理设计情境引入，能够有效提升课堂教学效果，帮助学生更好地掌握和应用知识 返回主页 微课：天平称重 天平原理 要让天平平衡应该满足什么条件？ 如右图，天平处于平衡状态，它表示左、右两个盘内物体的质量a、b是相等的．如下图，若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡． 添去 如下图，若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的数或都缩小到原来的几分之一，则天平仍然平衡 倍缩 探 求 新 知 在数学课堂中学习新知识时，学生需要专注听讲、积极参与、及时巩固，而教师则需要设计合理的教学流程、注重互动和反馈。双方共同努力，才能确保新知识的有效掌握和灵活应用。 返回主页   天平两边同时相同质量的砝码，天平仍然平衡. 等式两边同时相同的数(或式子)，等式仍然成立. 本质 等式性质1 等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .   天平两边同时相同质量的砝码，天平仍然平衡. 等式两边同时倍相同的数(或式子)，等式仍然成立. 等式性质1 等式两边同时乘(或除)同一个数(或式)，所得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 a c= bc，= （c≠ 0). 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= . （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； 解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 . （2）如果3x = 9y，那么 x= ； 解：因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ， 即 x = 3y. （3）如果 ,那么3a= . 解：因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b . 视频：等式的性质 请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )； （2）如果 3x=2y，那么 ( )； 等式性质1 等式性质2 （3）如果 ，那么x=2y ( )； 等式性质2 （4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ). 等式性质1 体验 典 例 铺 路 例题讲解是教学中的关键环节，它帮助学生理解知识、掌握解题方法、培养逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习信心和应试能力。通过精心设计的例题讲解，教师可以有效提升教学效果，促进学生的全面发展。 判断 1.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8. 解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 . （2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得10x-5=16x-8. 2.阅读理解题： 下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程： x-4+4=3x-4+4，① x=3x，② 1=3．③ （1）小明①的依据是 ． （2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 ． （3）给出正确的解法． 理解 解析：根据等式的性质解答即可． 解：（1）等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式； （2）③，等式两边都除以x，x可能为0； （3）x-4=3x-4， x-4+4=3x-4+4， x=3x，x-3x=0，-2x=0 x=0． 本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0． 合 作 探 究 师生合作探究是一种以学生为中心的教学方法，强调师生共同参与学习过程，通过合作解决问题、探索知识。其核心在于师生平等互动，教师不再是单纯的知识传授者，而是引导者和协作者，学生则主动参与知识的构建。 返回主页 牛刀小试1 1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． （1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______； （2）如果-3x=8，那么x=________； 解析：（1）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时减去7可得2x=10-7； （2）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3可得x= -8/3； 故答案为：（1）7 （2）-8/3 . 牛刀小试2   2.等式可以变形为的条件是 。 牛刀小试3 3. 如果，那么下列等式成立的是 A. C. B. D. 随 堂 演 测 返回主页 随堂演 D 随堂演 D 随堂演 C 随堂测 C   1.在等式的两边同时减去一个多项式，可以得到等式，则这个多项式为。 有下列等式：① 由，得；② 由，得；③ 由，得；④ 由，得；⑤ 由，得。其中，正确的 （填序号）。 随堂测 C   2.在等式的两边同时减去一个多项式，可以得到等式，则这个多项式为。 随堂测   3.有下列等式：① 由，得；② 由，得；③ 由，得；④ 由，得；⑤ 由，得。其中，正确 课 堂 小 结 课堂小结是教学过程中不可或缺的环节，它不仅帮助学生巩固知识、提升学习效果，还能促进教师反思教学、优化课堂设计。通过有效的课堂小结，师生可以共同实现教学目标，提高教学效率和学习质量。 返回主页 1 2 3 4 认真领会 38 $