吉林省通化市辉南县第四中学2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷
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九年级数学
数学共8页，包括七道大题，共22道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题(每小题3分，共18分)
1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2. “太阳东升西落”这个事件是
A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.都不是
3.若关于x的方程 
有实根，则c的值可以是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4.若抛物线经过点 (-2，0)，(4，0)，则此抛物线的对称轴是
A. 直线 x=-3 B. 直线 x=-1 C. 直线 x=1 D. 直线 x=3
5. 如图, 已知AB是⊙O 的直径, ∠BAC=50°, 则∠D 的度数是
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
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6.物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1 所示.经测试，发现电流I(A)随着电阻R(Ω)的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象.若该电路的最小电阻为1Ω，则该电路能通过的
A.最大电流是36A
B.最大电流是27A
C.最小电流是36A
D.最小电流是27A
二、填空题(每小题3分，共15分)
7. 如图, 四边形ABCD为⊙O 的内接四边形, 若∠A=110°, 则∠C= °.
8.如图，在正方形网格中，△ABC 绕某点旋转一定的角度得到△A₁B₁C₁，则旋转中心是点 .(填: “P”或“Q”)
9.如图，点A 是反比例函数 
的图象上的一点，过点A 作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点, 连接AC, BC. 若△ABC的面积为6, 则k的值是 .
10.如图，直线l₁/l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点, 连结AC. 若∠1=72°, AB=1,则 
的长为 .(结果保留π)
11.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统、约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说：“逢几进一”就是几进制，几进制的基数为几.日常生活中，我们最熟悉、最常用的十进制数，而计算机程序处理中使用的是只有 0 和 1的二进制数.例如： 
.
若(124)x=(28)₁₀(x>0),则 x= .
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三、解答题(每小题6分，共18分)
12.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C.这3个小球除所标字母外，其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率.
13.印度古算书中有这样一首诗“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里：其余十二叽叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起.”大意是说：一群猴子两队，一队猴子数是猴子总数的 
的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少?
14.一个扇形的弧长为10πcm，面积是 
求扇形的半径和圆心角的度数.
四、解答题(每小题7分，共21分)
5.图①，图②均是 5×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，E，O均在格点上.图①中已画出四边形ABCD，图②中已画出以OE为半径的⊙O，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.
(1)在图①中，确定四边形ABCD的对称中心M.(4分)
(2)在图②中，画出经过点E的⊙O的切线l.(7分)
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