辽宁省阜新市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度（上)期末教学质量检测 50:a)国 九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 题号 2 6 7 8 9 10 答案 A D D A B A 二、填空题 000= 3 12.2 13.9.614.(3.8,0) 15.√34-3 =001445-能 ,琳证，实序女>记0-=△ 三、解答题 53:的01F型7 16.(1)解：x2-2x=6,移项得：x2-2x-6=0, a=1,b=-2,c=6,△=b2-4ac=(-2）}-4×1×(-6)=28,饺C8文0812分 x=22⑧-1t万，x=l+万，5=1-万. 0U=H002,02=@03 2 5分 (米）01=05×：=0)==0. (2)解：4(2x+1)=9(2x-) :米01关离最州面平水接)的：容 [2(2x+1]=[3(2x-1], 3干小2分 22x+小=3〔2x-),解得：青-多5= 01 5分 17.(1)不能 2分 (2)列表如下： 08L33081h, 1 2 3 4 5:m 6 业p四.，H、拉 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 米01=H的=3k 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,60 O≥.中1054以 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 ，=H门-G5y=1U 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 ”.8=H0+08=H8 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 西时平水印小的米ò1泳整 (表格里填两次掷得的数字和也可以) 6分 共有36种等可能的结果，其中和为7（得到“汽车”)的结果有6种， 2 011 ∴他连续掷两次骰子能获得汽车的概率是」 = 8分 、米)「4=0：+江=这手a= 水忘安信泡外M孩 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.(1)解：设BC=,则4B=0m度（土)黄中00《一2S0S 依题意得：x60-x+2=440代以会念 2分 2 解得：x1=22,x2=40（不合题意，舍去) 4分 答：当矩形的长BC为22米时，矩形花园的面积为440m2 5分 (②x.60-42=600n6分 化简得x2.62x+1200=0 △=-956<0，方程没有实数根， 7分 ∴.不能围成G00m2的矩形花园. 8分 19.（1)解：过C作CH⊥BD交BD延长线于H, 在Rt△CDH中，∠CHD=90°，∠CDH=30° “CH=CD=×20=10(米)： 答：点C到水平地面的距离为10米； 112分 (2)解：过H作HE∥AC交AB于E, AE⊥BD,CH⊥BD, .AE∥CH,∴.四边形AEHC为平行四边形 .AE=CH=10米 在Rt△CDH中，∠CHD=90 DH=VCD2-CH7=V202-102=10V3≈17.3（米） 4分 BH=BD+DH=37.7+17.3=55(米) 5分 ,身高1.6米的小明在水平地面上的影长为2.4米， 55 }的… 解得8E=罗， 7分 ∴AB=AE+BE=+10e47(米). 答：小明测得的水塔高度约为47米. 8分 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(1).CDLAB,∠ACB=90° 8+=k- ∴.∠ADC=∠ACB=90° ,∠A=∠A .△ACD△ABC “3分 (2).'△ACD~△ABC %=怨 1粉行言以.小每外 5分 :3y6=AD+3 AD 3V6 解得AD1=-9(舍去)AD2=6 7分 98=31g0) ∴.CD=VAC2-AD7=3V2 8分 21.(1)解：点B(3,在一次函数y=2x+b图象上， 1之×3+6，解得6=一次函数解析式为y=分-分 2 00.2分 =3185. ~点(3，在反比例函数y=鉴图象上， 30A△=1i5△. 0= 3,解得k=3,二反比例函数的解析式为y =80=00=4分 (2)解：，四边形ABCD为平行四边形， EA=03+可8. .AD∥BC, 0E( AD∥x轴，BC∥x轴， 点D(8,2),∴点A的纵坐标为2， 08.且5-0.、51.111fC 当y=2时，2=分x=5, .t.0 21 .AD=BC=8-5=3, =dd小直=.…0十6分 ∴.点C(6), 7分 :ABCD向下平移，当点C落在y=华x>0)图象上，：=小×1=、四-+： ∴设点向下平移的距离为a,则平移后的点C(6,l-a), ∴6-小-3，解得a=克平移的距离为号 8分 22.（1)四边形ABCD是矩形， +25 ∴.LBAD=90°，AC=BD,A0=0C=2AC,B0=0D=2BD, .A0=B0, 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App .'AB =4,AD =4V3, 0W=0 BD=VAB2-AD=42-(4W3=8, ∴.A0=B0=AB=4, ∴△AOB是等边三角形 4分 (2)BF+ED=AB(不写不扣分，只有结论没有过程得1分) 5分 理由：连接AC交BD于O,连接AF. .+0 0=（大倍)P-一1.行 ,AE旋转60到EF,.AE=EF ∴.△AEF是等边三角形. .AF=AE,∠FAE=60° ,1为图 ,△AOB是等边三角形 B ∴.AB=A0,∠BA0=60° 戏共左对湖湿 22题图 ∴.∠BAF=∠CAE ∴.△ABF兰△AOE 8分 ∴.BF=OE 天=，指的动。.= ..BF+ED=OE ED OD=0B=AB ∴.BF+ED=AB 证7010分 (3)23或6W5 12分 ,.,萨8C1. 23.（1),A（1,2)AB=2且AB平行y轴 ,￡堂e的点，3)口总 .B（1,4) A(1,2)在y1=x+b上，.2=1+b,∴.b=1, E=-8=00= .y1=x+.1 3分； :B(1,4)在y2=上，∴m=1×4=4 馆倒心<)点南)8a 归=是 .1,东第5分是. f倒 x+1,(x<1) ,(x21) 6分 (3)①4； 公8分 ②2≤x≤4； 08=00080.=30=04.0 10分 ③t<0或t=1+亚或t=3+亚（写对-个给一分） 2 2 13分 第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025-2026学年度（上）期末教学质量检测 九年级数学试卷 2026.1 考试时间120分钟试卷满分120分 H,各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分，千 万记住哟！ 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示的几何体，其左视图是（ 2.一元二次方程x2=1的根的情况是（) (1题图) A.有两个不相等的实数根衣：B.有两个相等的实数根 C.没有实数根·：部趣D:无法确定小麻 3.下列命题中，属于假命题的是()曾赠，赋 .A.矩形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直 C.平行四边形的邻角相等 :。D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 4.如图，在平面直角坐标系x0y中，把△AOB放大后得到△COD,则△AOB与 线 △COD的相似比是()是左其奏责圆阳资，心 A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 频率 0.9 0.8 0.6 02468101214数量（百棵） (4题图) (5题图) 5.林业局将某种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的统计图，若移植3000 棵该种树苗，则成活的数量约是() A.1400棵 B.1600棵 C.2100棵 D.2400棵 九年级数学试卷（第1页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6。对于反比例函数y=-4,卡列结论正确的是产)小无共警大速)最空就一 A.点(2,2)在函数的图象上 B.函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而增大 .SI 7.某商品原价为100元，第一次降价打x折，第二次又在第一次的基础上打x 折出售，此时的价格为64元，根据题意可列方程()膏案小图硬，墓急 A.1001-对64现H点T381B.1002三64@6 01=8野 .t13 D.1 =64 8.如图，在△ABC中，BC=I00,高AD-60,正方形EFGH一边在BC上，点 E,F分别在AB,AC上，AD交EF于点N,则正方形边长是( A空 B. 125 4 c.100 D.30 3 9.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BCx轴，分别交 y=?e0r<0的图像于C,君两点，考入ABC的面积是6，则e的值 x的x比 是() 业景品诞汉y代减触游《克中其，没成望鼠查平立 A.l交银 B,3济藏C3联点D5因减. C.3 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,DC⊥BC,∠B=60°，BC=2AD=10, 点E,F分别是AB,BC的中点，连接EF,DE,则线段DE的长是() 心点千或欧公女的是提。用点冷5两 A.5V3 B.43 C.2W5 D.8 -00興 H DG (8题图) (9题图) (10题图) 九年级数学试卷（第2页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 分，制一的的物P是· 路 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 安干成.. b 12.若方程x-4x+n=0可以配方成(x-2=2,则n的值是 13.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的装 文化底蕴.如图，小红家有一个菱形中国结装饰，对角线AC,BD相交于点O, 测得AB=10cm,BD=16cm, 过点A作AH⊥BC于点H,则AH的长 001. 是 cm. 0i国 -r00i.0 2.4 .中●8公的图政.8 B图 限， E (13题图) 一意辣%层点：中14题图) 图t.Q 14.小明家的客厅有一张直径为1.2m,高0.8m的圆桌BC,在距地面2.4m的 A处有一盏灯，圆桌的影子为DE.如图，根据题意，以1m为1个单位长度 建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为(2,0)，则点E的坐标是 15.如图，以矩形ABCD的顶点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC及 :i 、 BC的延长线于点B,P,再分别以点E,F为圆心，以大于2EF的长为半径作 点 弧，两弧交于点H,作射线CH交AD的延长线于点G.若BC=3,AB=5, v2.A 则DG= (15题图) 九年级数学试卷（第3页共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或 推理过程) 器学装娟学 16.(10分)解下列方程 01 徐就浴 (1)x2-2x=6;星卧帝(2)4(2x+1)2=9(2x-1)2.海同8 :5元 欲个四游出國小本食共父C藏小接熙小0：共器本) (增求要日阅合卧景煎一管只中圆 )头图定其网氏的示图防 )晏琳馆-要式二兵 17.(8分)如图，有二个质地均匀且六个面上分别标有数字：1,2,3,4,5， 6的正方体骰子，小明和小红按照以下游戏规则进行游戏：每人先掷骰子（可 选择掷一次或连续掷两次)，骰子朝上的数是几，就将棋子前进几格，并获得格 子中的相应物品.现在轮到小红掷骰子，此时棋子在标有数字“1”的那一格，汽 车在第8个格子巴花文： ()填空：小红掷宁次骰子司大斯道得到汽车（填“能”或“不能”）； (②)小红申请连续掷两次，请用树状图或列表的方式求出她能获得汽车的概率. :1G 率联 0 o.0 界百)！07本 9则2 00群，图游示泡图碱数城 (17题图) 〉里心4的如唤前 0:,百 00 03. 九年级数学试卷（第4页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.·(8分)如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28m),围成一个矩形花园 ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2m宽的入口：（如图中MW所示，不用砌： 墙).计划砌墙60m长. (1)当矩形的一边BC为多少米时，.矩形花园的面积为440m2; (2)能否围成600m2的矩形花园？请通过计算说明理由. 酒”点 28m 2m B M 密 (18题图) 19.(8分)阜新西山水塔公园的核心景观是始建于1937年的西山水塔，该塔 是阜新市历史上的第一座水塔.在一个阳光灿烂的午后，小明来水塔公园游玩， 萌生了测量该塔高度的想法：他观察到水塔AB垂直于水平地面BD,阳光下水 封 塔AB的影子正好延伸至地面及一个小山坡DC上（如图所示）.他测得地面上 的影长BD是37.7米，坡面上的影长DC是20米，已知该山坡与水平地面形成 的锐角为30°，与此同时，身高1.6米的小明在水平地面上的影长是2.4米.（参 线 考数据√5≈1.73) (I)求点C到水平地面的距离； (2)求小明测得的水塔AB的高度.（结果精确到1米） (19题图) 九年级数学试卷（第5页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD垂直斜边AB于 点D :铁△：水·心点干肝经证，①☒破 (I)求证：△ACD~△4BC: (2)若AC-3V6,BD=3,求线段CD的长. 负点3姆3 蓝 四《)A 日G路C益3点当@ 新高还鸡想茶公(20题图)婴奥经臂0辣 21.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，·口ABCD的边AB在一次函数 宁+6图象上.且点B,)在反比例函数y-兰>0的图象上：AD:辅， 点D(8,2). 点指源·冰{⑧)言溶3嘉普国 ()求一次函数及反比例函数的解析式：心d兰000⊙粤 (②若将口ABCD向下平移，当点C落在y=(x>0)图象上时，求平移的距离。 感 (21题图) 九年级数学试卷 (第6页共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(12分)已知矩形ABCD,AB=4,AD=4W3∠A,图t〔食8).09 (1)如图①，对角线AC、BD相交于点O,求证：△4AOB是等边三角形. :○80长△·：先(》 留O1段%，无=G8司，：DA营( B (22题图①) (②)点E在直线BD上，连接AE,将线段AE绕点E进行旋转， ①当点E在线段BD上且BE>ED,(如图②)将线段AE绕点E逆时针方向旋 转60°得到线段EF,连接BF,猜想线段AB、BF、ED的数量关系并说明理由； S花中0x亲整铁直酒平客，野照8》 (22题图②)（一造洒树时灵密任.点且1是-x:: ②当点E在直线BD上（如图③），将线段AE绕点E顺时针方向旋转120°得到 线段EG,连接CG、.DG,当AE=2W7时，直接写出△DCG的面积. =蒂心点造进平有向G8a兴皆 (22题图③) (22题备用图) 九年级数学试卷（第7页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(13分)定义：在平面直角坐标系x0y中，直线y1=x+b经过点A(x4y), 双曲线2=买经过点Bxyg将1=x+b(x<xA与y2=买(x≥x)组 成的新函数记作f(x),则称f(x)为线段AB的“双端点”函数. 例如：如图①当点A坐标为(0,2)，点B坐标为(3,2)时，过点A的直线y1=x+2 x+2,(x<0) 过点B的双曲线2=，线段4B的“双端点”函数f()= (x≥3) (1)如图② 已知A(1,2),线段AB平行于y轴且点B在点A上方，AB=2,求点B的坐标 及线段AB的“双端点”函数f(). (2)在(1)的条件下填空： ①函数f()的最大值是1： 品圆公鞋水西流卓（食名） ②当0≤x≤m时，1≤f闭≤4，则m的取值范围是密变识尊 ③当≤x≤t+1时，f)的最大值记为h,f()的最小值记为h2:当h-h2 时，t的值或取值范围是 立·润1画米3显 源增1满平水化器。「高良，，0流代武调吧 B 之，I33频 蓝平定门张( A (23题图①) (23题图②) 图01 九年级数学试卷（第8页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP