新疆维吾尔自治区名校2025～2026学年高三上学期12月阶段检测数学试题

2025~2026学年12月高三年级·名校阶段检测

数学试题

考生注意：

1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.

3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡.

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知全集，，则（    ）

A.  B.

C. 或 D. 或

3. 已知等差数列的前项和为，若，则（    ）

A. 100 B. 110 C. 115 D. 120

4. 设函数，则“”是“为奇函数”的（    ）条件.

A. 充分而不必要 B. 必要而不充分

C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

5. 的展开式中的常数项是（    ）

A.  B. 20 C. 120 D.

6. 甲、乙两个科研小组，针对某技术难题同时进行科研攻关，已知甲、乙两个小组攻克该技术难题的概率分别为，，且两个小组各自独立进行科研攻关，在该技术难题被攻破的前提条件下，甲科研小组攻破了该技术难题的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，函数的最大值为1，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 设，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知，则（   ）

A. 曲线关于点对称

B. 2是函数的极小值点

C. 若方程有三个不同的实数根，的取值范围为

D. 不等式的解集为

10. 下列命题正确的是（    ）

A. “”是“”的必要不充分条件

B. 已知向量.若，则

C. 若，则

D. 设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件

11. 如图，正四棱锥与正四棱锥的底面重合，且，为棱上一点，则（   ）

A. 平面 B. 正四棱锥的体积为

C. 的最小值为 D. 点到平面的距离为

三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第60百分位数为______．

13. 已知函数，则关于的不等式的解集为_____．

14. 已知数列，即当时，，记.对于，定义集合是的整数倍，，且，则集合中元素的个数为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

16. 为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：），经统计其增长长度均在区间内，将其按分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品.