湖南省岳阳市岳阳楼区2025-2026学年上学期九年级数学第三次质量检测试卷

2025年下学期九年级第三次质量检测试卷

数学

温馨提示：

1．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；

2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各式中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算中，结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 为丰富群众精神文化生活，某市春节期间开展了以“我们的中国梦——文化进万家”为主题的艺术活动，从5个街道办收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为50，52，49，46，52，则这组数据的中位数是（    ）

A. 46 B. 49 C. 50 D. 52

5. 现有下列命题，其中真命题是（    ）

A. 等腰三角形是中心对称图形

B. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

C. 两条直线被第三条直线所截，则同位角相等

D. 矩形的对角线互相垂直平分

6. 如图所示，给出下列条件：；；；，其中不能判定的为（   ）

   

A.  B.  C.  D.

7. 在中，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知抛物线，下列结论中正确的是（　　）

A. 图象与轴的交点是 B. 抛物线的开口向下

C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大

9. 如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（）

A.  B.  C.  D.

10. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

12. 分解因式：______．

13. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则______．

14. 甲，乙，丙，丁四名学生进行数学素养能力测试，每人10次测试成绩的平均数及方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加全国中学生数学能力测评，应选择_____．

	甲	乙	丙	丁
	110	98	110	110
	1.5	0.5	1.1	0.5

 

15. 如图所示，在平行四边形中，，，的平分线交线段于点E，则______．

16. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，以下说法中正确的是___________．（填序号）