2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第3—4章》期末综合复习知识点分类常考热点填空题专题提升训练

2026-01-05

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2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第3—4章》

期末综合复习知识点分类常考热点填空题专题提升训练（附答案）

一、位置与坐标

1．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标为．

2．已知A点的坐标为，轴，且，则B点的坐标为．

3．已知点与点关于x轴对称，则．

4．平面直角坐标系中有一点，若点到两坐标轴的距离相等，则x的值为．

5．某机器人的视觉系统在平面直角坐标系中，将其探测范围标记为一个三角形区域．已知该三角形的三个顶点坐标分别为，那么这个三角形探测区域的面积是．

6．已知点A的坐标为，点B的坐标为，在坐标轴上找一点C，使与全等，那么点C的坐标是．

7．在平面直角坐标系中，，，，点P在y轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为．

8．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A，B的位置分别记为，则目标的位置记为．

9．如图，小敏将等腰直角三角板放置于直角坐标系中，直角顶点与轴上表示的点重合，点坐标为，则点的坐标为．

10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，那么点的坐标为．

二、一次函数

11．已知函数+4是关于x的一次函数，则m的值是．

12．某水池有水，现打开进水管进水，进水速度为，经过这个水池内有水，可得到关系式，请说明关系式中，所表示的实际意义是．

13．一次函数图象过定点，定点坐标为．

14．直线与两坐标轴围成三角形的面积为．

15．将直线向左平移个单位长度后所得的解析式为．

16．已知一次函数与一次函数关于轴对称，则的值为．

17．在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，在x轴上存在点P，使是等腰三角形，则点P的坐标为．

18．如图，点在x轴上，直线与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段，上的动点，则的最小值为．

19．八年级实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度与

观察时间（天）的函数关系用如图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是．

20．如图，是直线上长度为1的一条动线段．已知，，当四边形周长最小时，四边形的面积为．

21．在物理学中有很多的公式可以直接或者间接看作一次函数，例如求物体质量公式是正比例函数．在真正的物理问题中，一个变量随着另一个变量变化的例子有很多．例如匀速直线运动中，路程随着时间的变化而变化；一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加．这些都是物理学中，应用最简单的知识．如图所示，某弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度是．

22．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提钮的水平距离y与所挂物重x之间满足一次函数关系，下表为记录几次数据之后所列表格：若秤砣到提钮的水平距离是，此时挂重物为．