浙江省嘉兴北京师范大学南湖附属学校2025-2026学年上学期九年级12月月考数学试卷

2025学年第一学期九年级数学练习试题卷(2025.12) 一、选择题（每小题3分，共30分） a.2 、已知=三，那么的值为（△） atb A万 B.5 c D.4 2.如图，AB是⊙0的直径，点C,D是圆上两点，且∠AOC=126°，则∠CDB=(▲) A.54° B.64° C.27 D.37 (第2题) (第5题) （第6题) 3,在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球4个，黄球3 个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为 ,则袋中绿球的个 数是（△） A.12 B.5 C.4 D.2 4,若抛物线y=2x-m-1)+2m+4的顶点在第二象限，则m的取值范围是（▲) A.m>1 B.m<2 C.1<m<2 D.-2<m<-1 5,如图，在ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD 于点N,则下列式子一定正确的是（△） 人器-器 B.ANAN AB=AD c-器 品-器 6.如图，点P是等边三角形ABC的重心，AB=3,Q是BC边上一点，当PQ⊥BP时，则 BQ的长为（△） A.1 c.3 D.2 7.若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2,0)，则关于x的方程ax-2)2+1=0的实数根 为（▲） A.x1=0,x2=4 B.x1=-2,2=6 C.1=》2=引 D.x1=-4,x2=0 第1页共4页 8,点A(m-1,y),B(m,y2)都在二次函数y=(x-1)+n的图象上，若y1<2,则m 的取值范围为（▲） B,m>是 c.m<1 3 A.m>2 D.2m<2 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-4,0),B(0,2),连结AB并延长到点C,连 结CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标为（△） 40, B C.(5,25) D.(5,25) 10.如图，AB是⊙O的直径，AB=8,点M在⊙O上，∠MAB=20°，点N是弧MB的中点， 点P是直径AB上的一动点，若MN=1,则△PMN周长的最小值为（△) A。4 B.S C.6 D.7 B (第9题) (第10题) (第14题) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.将抛物线y=向左平移3个单位、再响下平移2今单位后，所得的抛物线的表达式 是△ 12.已知一个扇形的面积为12πcm2,圆心角的度数为108°，则它的弧长为△ 13.在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，每次从袋 子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验后发现摸出红球的频率稳 定在0.8附近，则袋子中红球约有热个. 14.如图，在口ABCD中，点E在边BC上，DE交对角线AC于F,若CE=2BE,△CEF 的面积等于8，那么△AFD的面积等于△· 15.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根 长为1m的直立竹竿的影长是1.5m,此时，测得树的影长为16.5m,则树高为▲m. 16.如图1，将含30°和45角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合， BC=EF=24cm,点P为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H,此时线段BH的长 第2页共4页 为▲：现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度a(如图2)，设边AB与EF相交 于点2，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为▲（结果保留根号） D B Q BO) P CF) 图1 图2 B 三、解答题（第17-22题每题6分，第23=24题每题8共52分) 76分)已知，袋段4众6温明-号日 )求告的位 (2)如线段a、b、c满足a+b+c=27,求a、b、c的值. 18.(6分)已知：二次函数y=ax2+bxtc(a,b,c都是常数，且a0)的部分对应值为： 0 -2 (1)求n的值和二次函数的解析式. (2)若点Q(m,4)在该函数图象上，求m的值。 19.(6分)江西省教育厅发出通告宣布中考体育改革，男生的项目改为：1000米为必测项 目：另在跳绳，50米，立定跳远和俯卧撑四项中自愿选择其中两项进行测试.例，1000米， 跳绳和50米为一种测试方案. (1)每位考生有△种测试方案： (2)用画树状图或列表的方法求出班上小明和小刚两位男同学正好选中同种方案的楤 率。（友情提醒：各种方案可以用字母或者数字来代替以简化解答过程） 20.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，DE∥BC,BE LAB. （I)求证：△DEB∽△BAC: (2)若BE=2,AC=3,△BDE的面积为1，求△ABC的 面积。 E D 第3页共4页 21.(6分)在平面直角坐标系中，点（-3，m）在抛物线心-x2+:(k为常数上. (1)当k=4时，求m的值： c2)若点(1，)也在该抛物线上，且m,1均为负数，求k的取值范围： (3)当-3≤x≤2时，若该抛物线对应的函数最大值是6，求k的值 22.(6分)如图，一组等距的平行线上有一个圆，点O为圆心，AB为直径，点A,B,C 是圆与平行线的交点，只用无刻度的直尺，根据要求作图。（保留作图痕迹） )在图1中，过点0作0DLAC,垂足为点D,并计算=△二 (2)在图2中，作△4BC中BC边上的中线AE. (3)在图3中，你∠ABC的角平分线BF,与圆O交于点F, 图1 图2 图3 23.(8分)已知二次函数y=(x-a)r-a+4)(a为常数). (1)当a=1时，求该二次函数图象的顶点坐标： (2)与x轴平行的直线交该二次函数图象于A,B两点，且点B的横坐标为a+1求AB的 长： (3)若1<a<3,点(2a-7,m),(4a-9,n)在该二次函数图象上，试说明m>n. 24.(8分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,已知AB=10,AE=8,点P为 AB上任意一点，（点P不与A、B重合），连结CP并延长与①O交于点2，连接QD,PD, AD. (1)求CD的长： (2)若点P在A,E之间（点P不与点E重合，求证：∠ADP=∠ADQ: (3)若点P在B,E之间（点R不饬点E重合，求∠ADP与∠ADQ满足的关系. E B 第4项共4页