期末高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年浙教版八年级数学上册

期末高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年 浙教版八年级上册 考点一：不等式的概念及不等式的基本性质 1.下列数学表达式中，不等式有（ ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.若，则下列式子中一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 3.若，则 ．（填，或） 考点二：一元一次不等式的定义及解集 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2.下列说法中，正确的是（   ） A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解 3.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5.不等式的负整数解有 个． 考点三：一元一次不等式组的定义及解集 1.下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.不等式组的解集是（  ） A． B． C． D． 3．如果是关于x的一元一次不等式，则m=_______ 4.满足不等式组的整数解是 ． 考点四：解一元一次不等式（组） 1.解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 2．解不等式：，并写出最大整数解． 3.解不等式组，并在数轴表示不等式组的解集． 4.解不等式组，并写出它的非负整数解． 考点五：一元一次不等式（组）含参问题 1．若不等式组的整数解共有两个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ． 考点六：一元一次不等式（组）的应用 1．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125 C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125 2．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5% C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5% 3．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 4．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间． 【答案】 期末高频考点专练之一元一次不等式2025-2026学年 浙教版八年级上册 考点一：不等式的概念及不等式的基本性质 1.下列数学表达式中，不等式有（ ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2.若，则下列式子中一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 3.若，则 ．（填，或） 【答案】< 考点二：一元一次不等式的定义及解集 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列说法中，正确的是（   ） A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解 【答案】D 3.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 5.不等式的负整数解有 个． 【答案】5 考点三：一元一次不等式组的定义及解集 1.下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.不等式组的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 3．如果是关于x的一元一次不等式，则m=_______ 【答案】1 4.满足不等式组的整数解是 ． 【答案】2 考点四：解一元一次不等式（组） 1.解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析． 【详解】解：去分母，得， 移项，合并同类项，得， 分母化为1，得． 在数轴上表示如下： ． 2．解不等式：，并写出最大整数解． 【答案】不等式最大的整数解为0 【解析】解：， ， ， ， ， 故不等式最大的整数解为0． 3.解不等式组，并在数轴表示不等式组的解集． 【答案】，数轴表示见解析． 【详解】解：解得，， 解得，， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示不等式组的解集如图所示： 4.解不等式组，并写出它的非负整数解． 【答案】非负整数解为：，，，； 【详解】解： 解不等式得， ， 解不等式得， ， ∴不等式组的解集为：， 它的非负整数解为：，，，． 考点五：一元一次不等式（组）含参问题 1．若不等式组的整数解共有两个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ． 【答案】1 考点六：一元一次不等式（组）的应用 1．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125 C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125 【答案】D 2．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5% C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5% 【答案】C 3．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 【答案】C 4．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间． 【答案】44人  6间 【详解】解：设安排住宿的房间有间，则学生有人， 根据题意，得， 解得. 又因为只能取正整数，所以 当时，. 答：住宿生有44人，安排住宿的房间有6间． 学科网（北京）股份有限公司 $