2025-2026学年青岛版八年级数学上册期末高频考点专练之图形的轴对称

期末高频考点专练之图形的轴对称2025-2026学年 青岛版八年级上册 考点一：图形的轴对称 1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 3.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为 ． 4.如图，四边形 中，点M，N分别在，上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是 ． 考点二：线段的垂直平分线 1.如图，在中，，平分，交于点，于点，若，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 2.如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 3．如图，在的周长为30，的垂直平分线分别交、于点D、E，，则的周长为（   ） A．22 B．24 C．26 D．20 4.如图，中，边的垂直平分线分别交于点，连接．若，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　 　． 6.在中，，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，连接，，则的度数为 ．（用含的代数式表示） 7．如图，已知平分，，在上，结论：①；②；③平分；④所在的直线是的垂直平分线．其中正确的是 （填序号） 8．如图，在中，边的垂直平分线分别与边和边交于点D和点E，边的垂直平分线分别与边和边交于点F和点G，若的周长为9，且，则的长为 ． 9.已知：如图，，垂足分别为E、D．    (1)求证：； (2)连接，判断直线与的关系． 考点三：角的平分线 1．如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．如图，在中，∠B=900，，为此三角形的一条角平分线，若，则三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，点E在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，下列结论中不正确的是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则DE=　 　． 8．如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则 ．      9．如图AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EF⊥AB于F，若AB=14，AC=12，S△BDC=20，则EF的长为　 　． 10．如图，在中，，点为的边上一点，点分别在边上，连接，若，则的度数为 ．    11．如图，交延长线于，于，，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的数量关系． 考点四：等腰三角形 1.已知一个三角形有两条边相等，一边长为，另一边长为，则这个三角形的周长为（   ） A． B． C．不能确定 D．或 2.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图．在中，，是的中点，连接，是上一点，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3.在如图所示的方格图中，点，，，，，，，均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．24个 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为 ． 5.如图，在中，，点E为边的中点，，交于点D，若，，则的长为 ． 6.如图，点、、分别在等边的各边上，且于点，于点，于点，若，则的长为 ． 7.如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使． (1)求证：； (2)过点D作垂直于，垂足为F，若，求的周长． 【答案】 期末高频考点专练之图形的轴对称2025-2026学年 青岛版八年级上册 考点一：图形的轴对称 1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 3.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为 ． 【答案】 4.如图，四边形 中，点M，N分别在，上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是 ． 【答案】/度 考点二：线段的垂直平分线 1.如图，在中，，平分，交于点，于点，若，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 3．如图，在的周长为30，的垂直平分线分别交、于点D、E，，则的周长为（   ） A．22 B．24 C．26 D．20 【答案】A 4.如图，中，边的垂直平分线分别交于点，连接．若，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　 　． 【答案】6 6.在中，，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，连接，，则的度数为 ．（用含的代数式表示） 【答案】或 7．如图，已知平分，，在上，结论：①；②；③平分；④所在的直线是的垂直平分线．其中正确的是 （填序号） 【答案】①②③④ 8．如图，在中，边的垂直平分线分别与边和边交于点D和点E，边的垂直平分线分别与边和边交于点F和点G，若的周长为9，且，则的长为 ． 【答案】7 9.已知：如图，，垂足分别为E、D．    (1)求证：； (2)连接，判断直线与的关系． 【答案】(1)见解析 (2)垂直平分 【详解】（1）证明：，， ， 在和中， ， ， ； （2）解：垂直平分，理由如下：如图，    ， ， ， ， ， ， 又， 垂直平分． 考点三：角的平分线 1．如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】D 3．如图，在中，∠B=900，，为此三角形的一条角平分线，若，则三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．如图，在中，，，点E在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，下列结论中不正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 5．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 6．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则DE=　 　． 【答案】2 8．如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则 ．      【答案】/ 9．如图AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EF⊥AB于F，若AB=14，AC=12，S△BDC=20，则EF的长为　 　． 【答案】2 10．如图，在中，，点为的边上一点，点分别在边上，连接，若，则的度数为 ．    【答案】 11．如图，交延长线于，于，，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的数量关系． 【答案】（1）解：证明：，， ， 在和中， ， ， ， ，， 平分； （2）解：．理由如下： 由（1）知平分， ， 在和中， ， ， ， ∵， ∴． 考点四：等腰三角形 1.已知一个三角形有两条边相等，一边长为，另一边长为，则这个三角形的周长为（   ） A． B． C．不能确定 D．或 【答案】D 2.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图．在中，，是的中点，连接，是上一点，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.在如图所示的方格图中，点，，，，，，，均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．24个 【答案】C 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为 ． 【答案】69°或21° 5.如图，在中，，点E为边的中点，，交于点D，若，，则的长为 ． 【答案】8 6.如图，点、、分别在等边的各边上，且于点，于点，于点，若，则的长为 ． 【答案】4 7.如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使． (1)求证：； (2)过点D作垂直于，垂足为F，若，求的周长． 【答案】(1)证明见解析(2) 【详解】（1）证明：∵是等边三角形，是中线， ∴，． ∵， ∴． 又∵， ∴． ∴． ∴． （2）解：∵， ∴ ∴在中，． ∴． ∵， ∴． ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $