湖南省怀化市2025-2026学年八年级上学期期末数学练习题

八年级（上）期末数学练习题

 

一．选择题（每小题3分，满分30分）

1．的平方根是（　　）

A．4 B．±4 C．±2 D．﹣2

2．在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．15×10﹣4 D．0.15×10﹣6

3．如图，正方形的网格纸上每个小正方形的边长都为1，则下列结论正确的是（　　）

A．∠α＜∠β B．∠α＞∠β C．∠α＝∠β D．无法判断

4．已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）

A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣4+a＜﹣4+b D．3+a＞2+b

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形 

C．在一个三角形中，等角对等边 

D．一个等腰三角形的底角可以是锐角，也可以是直角或钝角

6．下列运算不正确的是（　　）

A．a﹣3⋅a7＝a4 B．（a﹣3）﹣2＝a6 

C． D．a⋅a3+a2⋅a2＝2a4

7．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠B和∠C为（　　）

A．45°，80° B．80°，45° C．77°，38.5° D．38.5°，77°

9．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a满足的范围是（　　）

A．3≤a＜4 B．4≤a＜5 C．4≤a≤5 D．a＞5

10．如图，在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝30，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D，M分别为线段BC，EF上的动点，则CM+DM的最小值为（　　）

A．3 B．2.4 C．10 D．7

二．填空题（每小题3分，满分24分）

11．若，则　                　 ．

12．不等式组的解集为 　         　 ．

13．分式的值为0，则x的值为 　     　 ．

14．已知a＜0，化简：　               　 ．

15．写出“全等三角形三边相等”的逆命题　                  　 ．

16．计算：的结果是　                　 ．

17．平潭某民宿用等腰△ABC设计窗台造型，AB＝AC保证窗台两侧受力均匀，D是BC边的中点，连接AD用于安装加固支架．若∠BAC＝70°，则∠BAD＝　      　 ．

18．一个两位自然数m，若它各位数字互不相同且均不为0，各位数字之和小于9，则称m为“小九数”．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数m'，那么称m'为m的“前置小九数”．记F（m）＝m'+m，例如：m＝25时，各位数字互不相等且均不为0，2+5＝7＜9，故25是“小九数”，此时m'＝725，F（m）＝m'+m＝725+25＝750．请计算F（34）＝ 　      　 ．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（8分）计算：．

 

 

20．（8分）计算：

（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上；

（2）解分式方程：．

 

 

21．（8分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E．

（1）求证：△BDE≌△CDA．

（2）若AD⊥BC，求证：BA＝BE．

 

22．（8分）先化简，再求值，其中x＝﹣5．

 

 

23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E（不写作法，保留作图痕迹）；