湖南岳阳市华容县2025-2026学年下学期期末七年级数学试题

**基本信息** 以“湘潮”地铁非遗设计、岳阳旅游调查、湘江防汛探照灯等真实情境为载体，融合几何直观、数据意识与模型观念，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称图形、实数分类、调查方式|结合非遗文化考查轴对称（题1），体现抽象能力| |填空题|6/18|图形折叠、旋转中心、规律探究|矩形折叠求角度（题13），考查空间观念| |解答题|8/72|动态几何、统计分析、方程应用|湘江探照灯动态问题（题18），融合模型观念；旅游满意度调查（题16），培养数据意识|

2025-2026学年度第二学期教学质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题 1-5.ABBBC 6-10.ABDBD 二、填空题 11、V2-4 12、x<2 13、75°/75度14、N15、2 16、180n 三、解答题 17.【详解】(1)解：a-b=6,ab=-4, ∴.a2+b=(a-b)}+2ab =62-2×4 =36-8 =28;3分 (2)解：.a-b=6,ab=-4, .∴(a+b)2=(a-b)}2+4ab =36-16 =20… …6分 18.(1)解去分母：70-x)≥3(4-3x) 去括号：7-7x≥12-9x 移项：-7x+9x≥12-7 合并同类项：2x≥5 -2-10122.534 化系数为1：x≥2.5 原不等式的解集为：x之2.5…4分 表示在数轴上为：…6分 (2)x=√2不是此不等式的解，理由如下： V2≈1.414,1.414<2.5 初中期末答案（第1页） 不等式的解集为x≥2.5 “x=√2不是此不等式的解. …8分 19.【详解】(1)解：AD∥BC.理由如下： :∠ADE+∠ADF=180°（邻补角的定义）， ∠ADE+∠BCF=180°（已知）， :.∠ADF=∠BCF(同角的补角相等)· 评分标准每空1 分 .AD∥BC 故答案为：邻补角的定义；BCF: (2)解：：BE平分∠ABC(已知)， 。∠ABE之ABCC角平分线的症☒ 又：∠ABC-2∠E(已知)，即∠E=ABC, .∠E=∠ABE(等量代换) :.AB/EF(内错角相等，两直线平行_) 故答案为：角平分线的定义：ABE;等量代换；AB,EF; 20.【详解】(1)解：如图， .△4BC,△4，B,C,即为所求；3分 (2)解：如图， 初中期末答案（第2页） .△A,B,C即为所求： .6分 (3)解：S=3x4-x3x1-x3x1- ×2×4=5 2 2 、9分 21.【详解】(1)解：由题意得AB=2, m-（-2)=2 m=2-2, …1分 .m+1+m-l =2-2+1+2-2-1 =3-2+1-2 =3-V2+V2-1 =2:4分 (2)解：：2c+d与√a+4互为相反数， :.2c+d+vd+4=0 ,…5分 2c+d≥0，a+4≥0， .2c+d=0,d+4=0, .C=2,d=-4,…7分 .2c-3d=2×2-3×(-4)=16」 ∴.2c-3d的平方根是±16=±4 9分 22.【详解】(1)解：28÷14%=200（人）， .本次被抽取的游客人数为200人.…2分 故答案为：200 (2)解：“非常满意”的人数为：200×50%=100（人）， 补全条形统计图为： 初中期末答案（第3页） 人数/人 120 100 100 60 60 40 …4分 28 20 -12-- 0 非常满意一般不满意满意 满 程度 (3)解：12÷200=6% 在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是6%. 故答案为：6%…6分 60 (4)解：360°× 200 =108 ∴.“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是108 故答案为：108°9分 初中期末答案（第4页） 23.【详解】(1)解：设A型智能机器人的单价为x万元，由第一组购买数据，B型单价为 260-x 3万元 x>0 根据单价为正数的约束，列不等式： 260-x>0 结合第二组购买数据列方程：3x+2 260-x=360 3 9x+520-2x=1080 7x=560 X=80…3分 260-80 则B型单价为3 =60万元 因此，A型单价为80万元，B型单价为60万元.…4分 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元. (2)解：设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人(10-a)台 依题意，得80a+60(10-a)≤700 解得a≤5 ，…6分 ,a为正整数， .a=1,23,4,5 ∴.有5种购买方案， 每天分拣快递22a+18(10-0)=(4a+180)万件，8分 方案如下： ①购买A型智能机器人1台，B型智能机器人9台，每天分拣快递的件数为 4×1+180=184(万件)： ②购买A型智能机器人2台，B型智能机器人8台，每天分拣快递的件数为 4×2+180=188(万件)： ③购买A型智能机器人3台，B型智能机器人7台，每天分拣快递的件数为 4×3+180=192(万件)： ④购买A型智能机器人4台，B型智能机器人6台，每天分拣快递的件数为 4×4+180=196(万件)： ⑤购买A型智能机器人5台，B型智能机器人5台，每天分拣快递的件数为 4×5+180=200(万件)， .184<188<192<196<200 当a=5时，每天分拣快递的件数最多，最多为200万件，…10分 初中期末答案（第5页） 所以选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台.…11分 初中期末答案（第6页） 24【详解】(1)解：∠BAW=30°。 .∠BAM=180°-30°=150°. :AT平分∠BAM, :∠MT=5∠BAM=75 “此时灯A转动时间为：75÷3=25（秒）； 每空2分 :AC⊥AT ∠TAC=900 ∴∠MAC=75°+90°=1650 此时灯A转动时间为：165÷3=55（秒）： 故答案为：25；55..4分 -9 M -N (2)解：两灯同时转动，t=90秒时，A灯转动的角度为：90×3°=270°，B灯转动的 角度为：90×1°=90°1 :270°-180°=90° ∴此时A灯发出的射线AC⊥MN,B灯发出的射线BD⊥PO .∠CAN=∠DBP=90° .·Po∥MN :.∠CEB=∠CAN=90° .∠CEB=∠DBP=90° .AC∥BD 即t=90秒时，两束光线所在直线的位置关系是平行； 故答案为：平行.…6分 PE B M D (3)解：设A灯转动x秒后，两灯光束互相平行； ①当0<x≤60时，根据题意得： 3x=(30+x)×1 解得：x-15 …8分 ②当60<x≤120时，根据题意得： 3x-3×60+(30+x)×1=180 解得：x=82.5 …11分 ③当120<x≤150时，根据题意得： 初中期末答案（第7页） 3x-120×3=(x+30)×1 解得：x=195>150(不合题意)： 综上分析可知，当A灯转动15秒或82.5秒，两灯的光束互相平行.…12分 初中期末答案（第8页）2025-2026学年度第二学期教学质量监测 七年级数学答题卡 姓名： 班级： 考号： 1.保持答题卡卷面清洁，不折叠、破损、污 染，不能在非款区域乱写乱画。 2.选择题用2B铅笔正确填涂，非选择题用黑色 条码粘贴区 签字笔或铅笔填写，答题不得超出答题框。 ☐（缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 12345 67 8910 A□A□A□A□A A□A□A□AA□ B□B□B□BB□ BB□B□B☐B [cc]cc]c [c[c]c[c][c] D□D□D□DD□ D□D□D□D□D 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分) 17.(6分) 18.(8分) 19.(8分) E (1)AD与BC平行吗？请说明理由。 解： AD∥BC 理由如下： ∠ADE+∠ADF=180° ∠ADE+∠BCF=180°（已知）， ∠ADF=∠ (同角的补角相等) AD∥BC (②)AB与EF的位置关系如何？为什么？ :BE平∠ABC(已知)， .∠ABE=∠ABC( 又“∠ABC=2∠E(已知)，即∠E=)∠ABC, .∠E=∠( 20.(9分) B 21.(9分) A B -2-10123 22.(9分) (1) (2) 人数/人 120 100 80 满意 非常 60 60 满意 40 28 50% 14% 20 7-12- 非常满意一般不满意满意 般 不满意 满意 程度 (3) (4) 23.(11分) ■ 24.(12分) B (1) M∠ A (2) (3) ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2025－2026学年度第二学期教学质量监测卷 七年级数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 近日，“湘潮”号主题列车正式上线长沙地铁2号线，“湘潮”号地铁列车以“非遗潮起来”为主题，采用“锦灰堆”非遗设计风格，将长沙、汕头两地的非遗元素进行融合，打造了创意满满的沉浸地铁车厢场景，下列与“非遗”相关的图案中是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(　　) A. B. C. D. 3. 下列实数是无理数的是(　　) A. 0 B. C. D. 4. 下列式子中：①；②；③；④；⑤. 其中不等式有(　　)个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列语句正确的有(　　) ①射线AB与射线BA是同一条射线； ②两点之间的所有连线中，线段最短； ③对顶角相等； ④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列调查中，调查方式选择合理的是(　　) A. 为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查 B. 为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查 C. 为检验神舟二十三号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 7. 下列计算正确的是(　　) A. 2 B. C. D. 8. 对问题“已知，求的值”，甲、乙两人的说法如下： 甲：的值是；乙：甲考虑的不全面，还有另一个值. 下列对甲、乙说法的判断正确的是(　　) A. 甲说得对，符合条件的x的值只有1 B. 乙说得对，还有另一个值2 C. 乙说得对，还有另一个值 D. 两人说得都不对，应有个不同值 9. 某文旅公司计划购进一批“古建文创钥匙扣”进行销售，每件的进价为40元，官方标价为60元. 根据清明假期的旅游消费趋势，前期按标价售出了的库存；为了迎接五一假期旅游旺季，尽快清完剩余库存，商家决定在标价基础上打折进行促销. 若要保证这批文创产品销售完毕后的总利润率不低于(假设无其他成本)，则满足的条件为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④. 其中，正确的是(　　) A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 计算：________. 12. 不等式的解是________. 13. 如图，将长方形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为________. 14. 如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点________(填M、N、P、Q中的一个). 15. 已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，则_____________. 16. 下列各图中的MA1与NAn(n是正整数)平行。 第n个图中的A1+A2+A3+…+An+1＝＿＿＿＿度。 三、解答题：本题共8小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (6分)已知，，求下列各式的值： (1) (2) 18. (8分)已知不等式：， (1)解此不等式并把解集在数轴上表示出来； (2)试判断x=是否为此不等式的解. 19. (8分)如图，，平分，. (1)与平行吗？请说明理由. 解：. 理由如下： ∵(_______________)， (已知)， ∴__________(同角的补角相等). ∴. (2)与的位置关系如何？为什么？ ∵平(已知)， ∴(_______________). 又∵(已知)，即， ∴______(_____________________) ∴____________(____________________) 20. (9分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上，请按要求画图： (1)在网格中画出向下平移个单位得到的，再画出关于直线l对称的； (2)在网格中画出绕点按逆时针方向旋转得到的； (3)求的面积. 21. (9分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. (1)求的值； (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根. 22. (9分)第四届湖南旅游发展大会成功在岳阳举办后，岳阳各景点的知名度得到了显著提升. 为进一步提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取部分游客，调查他们对岳阳景点体验的满意度，比如风景特色，文化体验，服务质量，交通便利等，并将调查结果制作成了如下两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的游客人数为________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是_________； (4)在扇形统计图中，“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是_________. 23. (11分)某快递企业为提高工作效率，拟购买，两种型号智能机器人进行快递分拣. 相关信息如下： 信息一 型智能机器人台数 型智能机器人台数 总费用／万元 1 3 260 3 2 360 信息二 型智能机器人每台每天可分拣快递22万件； 型智能机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求，两种型号智能机器人的单价. (2)现该企业准备用不超过700万元购买，两种型号智能机器人共10台，则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 24. (12分)湘江是长江中游洞庭湖水系最大支流，也是湖南省的“母亲河”，湖南省简称“湘”即由此而来. 每年汛期来临之时，湘江防汛指挥部都会在一些危险地带两岸各安置一组探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况. 如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，已知灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，假定这一带湘江两岸河堤是平行的，即，且，转动时间是t秒. (1)当_______秒时，灯A射线第一次平分，此时灯A射线记为射线，当_________秒时，灯A射线第一次与射线垂直； (2)若两灯同时转动，秒时，两束光线所在直线的位置关系是_________；(填“平行”或“垂直”) (3)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行. 七年级数学(57) 学科网（北京）股份有限公司 $