西藏自治区昌都市2025-2026学年九年级上学期期末质量监测数学试卷

请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效   请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效   请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 2025年昌都市九年级质量监测考试 数学答题卡 姓 名 ( （正面朝上，切勿贴出虚线方框） ) 准考证号 考生 禁填 缺考考生，由监考员贴条形码，并用 2B铅笔填涂右面的缺考标记。 填涂 样例 正确填涂 ■ 注 意 事 项 1．答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置，核准条形码上的准考证号、姓名与本人相符并完全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．答选考题时，考生须先用2B铅笔在答题卡上按照要求把所选题目对应的题号涂黑，再用黑色水签字笔按照题目要求作答。答题内容与所选题号不符，答题无效。作答的选考题号未涂，答题无效。选考题多答，按考生在答题卡上答题位置最前的题计分。 5．保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。 1  5  9  2  6  10  3  7  4  8  二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分。 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题：本大题共10小题，共计72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分）解方程： 18．（5分）解方程： 19．（5分 ）解方程： 20．（6分） 如图，已知. （1）计算的长等于 .（2分） （2）（4分） 21．（6分）列方程解应用题. 22．（8分） (1)本次抽样调查的学生人数为 ；(2分) (2)补全条形统计图；（2分） (3) （4分） 23．（8分）（1）(4分) （2）（4分） 24．（8分）列方程解应用题. (1) （6分） (2)按照这个增长速度，预测2026年该村的人均收入为 元.（2分） 25．（9分）(1)（5分） (2)（4分） 26．（12分）(1) （3分） (2) （4分） (3) （5分） 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 九年级数学 答题卷 第 1 页 （共 1 页）   九年级数学 答题卷 第 2 页 （共 2 页）   请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 学科网（北京）股份有限公司 $2025年昌都市九年级质量监测考试 考试参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A A D A B 11.312.313.-114.2cm15. (2,23) 16.8元 17.(5分)解方程：x2-4x-6=0 (方法不唯一)解：a=1,b=-4,c=-6 A=b2-4ac=(-4)2-4×1X(-6)=16+24-40.1分 方程有两个不相等的实数根 X- -(-4)±V40_4士210=2±10 2×1 2 3分 X1=2+10,X2=2-V10 5分 18.(5分)解方程： (2x-1)(2x-5)=0 解：2X-1=0,或2X-5=0..3分 X=2X,-月 5分 5x2-2x- 19.(5分)解方程： 4-x2-2x+3 解：4x2-1=0 1分 (2x+1)(2x-1)=0 3分 答案第1页，共5页 2x+1=0,或2X-1=0 火=-3X,=月 5分 20解：(6分)(1)计算4C的长等于V10 2分 (2)4点的对应点的坐标是-3，-2) 3分 6分 21.（6分)解：设AB=x米，则BC=36-3米，由题意，得1分 x36-3x=96 2分 解得x=4,或X=83分 当x=4时，BC=36-3×4=24>20,(不符合题意，舍去)4分 当x=8时，BC=36-3×8=12<20,(符合题意)5分 答：边AB的长为8米.6分 22.(8分)(1)解：16÷32%=50（人）2分 (2)补全条形统计图如图50-16-24-2=8（人） 个人数 30 25 24 20 15 16 4分 10 --8- 5 0 A B O 等级 答案第2页，共5页 (3)画树状图，如图 开始 第一次 男1 男2 女1 女2 8分 个N 第二次男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1 共有12种等可能结果，其中一男一女的情况有8种， 82 .所选2名学生恰好是1男1女的概率为23. ,∠1=∠2 23.(8分)(1)证明： ∴.∠I+∠COB=∠2+∠COB …2分 :∠DOB=∠COA 3分 AC=BD 4分 (2)解：由(1)可知， AC=BD ∴.AC=BD 2分 .AC=5cm :BD=AC=5cm 4分 24.(8分)(1)解：设人均收入的年平均增长率为x.…1分 根据题意得： 12000(1+x2=14520 3分 解得： x1=0.1=10%,x2=-2.1 (不符合题意，舍去)5分 答：人均收入的年平均增长率为10%。6分 14520×1+10%)=15972 (2)解： 即预测2026年该村的人均收入为15972元.2分 答案第3页，共5页 25.解：(9分)(1)证明：如图所示，连接 D OD,OB, AB与⊙0相切于点B, .∠AB0=90°1分 A ,DF=B所 .∠AOD=∠AOB 2分 又，OD=OB,OA=OA, .△A0D≌AAOB (SAS)3分 ∴.∠AD0=∠ABO=90°， 4分 .OD是⊙0的半径， .AD是⊙0的切线.5分 (2)解：设⊙0的半径为r,则OB=,OA=AC-OC=12-r1分 在Rt△ABO中，由勾股定理得OA2=OB2+AB2, :12-y月2=r2+102 3分 解得r 6 11 ⊙0的半径为6.4分 26.(12分)解：(1)：点C是该函数与y轴的交点，且OC=2, “点C的坐标为 0,2 1分 3 抛物线y=a++c的图像过点0,2)和40， c=2 16a+6+C=0,2分 1 a=- 2 解得c=2’ :二次函数的表达式为y=-+3x 2 +2 2 3分 答案第4页，共5页 (2)令y=0,则-2 +3x+2=0, 2 解得5=4.。=1 点8的坐标为-10 ，1分 .BC2=12+22=5AC2=22+42=20AB2=25 2分 BC2+AC2=AB2,3分 △ABC是直角三角形.4分 (3)设直线4C的解析式为 =kx+b A4,0)C(0,2 ÷62 4k+b=0, k=-1 2 解得b=2· 1 y=2+2,1分 过点P作PQLx轴交AC于点Q, 则点，级半标为2.点p华行为+2. m2+2m 2 2 ，2分 Sm+2mk4=-m+4n=-m-2+4 4分 0<m<4,-1<0, .当m=2时，S有最大值，最大值为4.5分 答案第5页，共5页 2025年昌都市九年级质量监测考试 数 学 注意事项： 1．全卷共2页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不 选、错选或多选均不得分。 1．以下是2024年巴黎奥运会部分项目图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的为 ( ) A． B． C． D． 2．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯的事件为(  ) A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 3．如图，四边形内接于⊙O，若，则的度数是（ ） A．100° B．50° C．130° D．80° 4．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P,若，，则的 度数为（ ） A．32° B．42° C．48° D．52° 5．将抛物线向下平移>0)个单位长度，关于平移前后的抛物线，下列说法正确的是 ( ) A．开口大小改变 B．开口方向改变 C．顶点位置不变 D．对称轴不变 6．如图，一把遮阳伞撑开时，母线长为，底面半径为，制作这把遮阳伞至少需要用布料 （ ） A． B． C． D． 7．关于的方程有实数根，则的值可以是下列那个数（ ） A．0或1 B．-2 C．0 D．1 8．西气东输工程全长四千多千米，其中有成千上万个圆弧形弯管．图中弯管的中心线的半径为90cm，圆心 角，则的长度为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．已知关于x的二次函数（a<0）的图象上A，B两点，且<<，<<,下列说法正确的是 ( ) A．当时，> B．当>时， >5 C．当<时，> -1 D．当< -1时， < 10．如图，是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线，与x轴的一个交点坐标是 给出下列命题：①；②；③的两根分别为和1；④， 其中正确的命题是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①③④ 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知点P(4,-3)和点Q(-4,n)关于原点对称，则n= ． 12．关于x的方程是一元二次方程（m+1），则m= 　 　． 13．抛物线，若其顶点在y轴上，则m= ． 14．如图,是⊙O的直径,是⊙O的弦,，垂足为点， 则 ． 15．如图，菱形的对角线交于原点．将菱形绕原点O逆时针旋 转， 每次旋转，则第2025次旋转结束时，点C的坐标为 ． 16．如图，是⊙O的直径，，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分）解方程： 18．（5分）解方程： 19．（5分 ）解方程： 20．（6分）如图，已知． （1）计算的长等于________． （2）将绕点按逆时针方向旋转后得到，请先画出， 再写出点对应点的坐标． 21．（6分）如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地， 中间用篱笆分割出2个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形 的的面积为96平方米，求边的长． 22．（8分）作为昌都市最具有影响力之一的足球赛事，2025年“卓卓康巴杯”联赛精彩收官．为普及本土足球文化， 某中学对全校学生关于“卓卓康巴杯”联赛的了解程度进行 了一次抽样调查，将调查结果划分为4个等级：A．非常了 解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．并将统计 结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解 答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为_____； (2)补全条形统计图； (3)在这次调查中，九年级（1）班共有4名学生对“卓卓康巴杯”联赛非常了解，4名学生中有2名男生和2名女生，班主任决定从这4名学生中随机选出2名学生参加学校的足球分享活动，请用列表或画树状图的方法，求所选2名学生 恰好是1男1女的概率． 23．（8分）已知：如图，A、B、C、D 是⊙O上的点，，AC=5cm． （1）证明：； （2）求 BD 的长． 24．（8分）向阳村2023年的人均收入为12000元，2025年的人均收入为14520元． (1)求人均收入的年平均增长率； (2)按照这个增长速度，预测2026年该村的人均收入为_______元． 25．（9分）如图，与⊙O相切于点B，交⊙O于点F，延长交⊙O于点C，连接，点D为⊙O上一点， 且，连接． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，求⊙O的半径长． 26．（12分）如图，二次函数的图象与轴交于点、点，点是该函数与轴的交 点，且，连接、． (1)求二次函数的表达式； (2)判断的形状并说明理由； (3)若是此二次函数图象上第一象限内的点（如图）， 设点横坐标为，记的面积为，写出关于 的函数关系式，有没有最大值?如果有，求出的最大值． 九年级 数学试题 第 1 页 （共 2 页） ( 九 年级 数学 试 题 第 1 页 （ 共 2 页 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $昌都市2025年秋季学期初中九年级质量监测考试 数学参考答案 题号 1 2 4 6 8 9 10 答案 D C A A D B A B D C 11.312.313.-114.2cm15.(2243)16.8π 17.(5分)解方程：x2-4x-6=0 (方法不唯一)解：a=1,b=4,c=-6 △=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-6)=16+24=401分 方程有两个不相等的实数根 x=-（-)±V40 4±2W10 =2±10 3分 2×1 2 X1=2+√10，X2=2-V105分 18.(5分)解方程：(2x-1)(2x-5)=0 解：2x-1=0,或2X-5-0.3分 1 5 X=2X2=25分 19.(5分)解方程： 5r-2量--2x+8 4 解：4x2-1=01分 (2X+1）(2x-1）=03分 2x+1=0,或2x-1=0 1 1 X1=2X225分 答案第1页，共5页 20.解：(6分)(1)计算AC的长等于一一V10 ..2分 (2)A点的对应点A的坐标是(-3，-2)3分 6分 21.(6分)解：设AB=x米，则BC=(36-3x)米，由题意，得.1分 x(36-3x）=96,2分 解得x=4,或x=8.3分 当x=4时，BC=36-3×4=24>20,(不符合题意，舍去) 4分 当x=8时，BC=36-3×8=12<20,（符合题意)5分 答：边AB的长为8米。6分 22.（8分)（1)解：16÷32%=50（人)2分 (2)补全条形统计图如图50-16-24-2=8（人） 个人数 30 25 24 20 -16 15 4分 10 5 0 等级 (3)画树状图，如图 开始 第一次 男1 男2 女1 女2 8分 第二次男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1 答案第2页，共5页 共有12种等可能结果，其中一男一女的情况有8种， “所选2名学生拾好是1男1女的概率为音号 23.(8分)(1)证明：∠1=∠2 ∠1+∠C0B=∠2+∠C0B2分 ∠D0B=∠C0A，3分 .AC=BD4分 (2)解：由(1)可知，AC=BD, .AC=BD2分 AC =5cm .BD=AC=5Cm4分 24.（8分)(1)解：设人均收入的年平均增长率为x.1分 根据题意得：12000(1+x)2=14520.. 3分 解得：x,=0.1=106,x2=-2.1(不符合题意，舍去) ...5分 答：人均收入的年平均增长率为10%。6分 (2)解：14520×(1+10%)=15972， 即预测2026年该村的人均收入为15972元2分 25.解：(9分)(1)证明：如图所示，连接OD,OB D ,AB与⊙0相切于点B, ∴.∠ABO=90° 1分 .DF=BF ∠A0D=∠A0B.2分 又，OD=OB,OA=OA, .△A0D2△A0B(SAS)3分 .∠AD0=∠AB0=90°，4分 ,OD是⊙0的半径， .AD是⊙0的切线.5分 答案第3页，共5页 (2)解：设⊙0的半径为r,则OB=,OA=AC-OC=12-r1分 在Rt△ABO中，由勾股定理得OA2=OB2+AB2, .(12-r）2=r2+1023分 解得r=1卫 6 ⊙0的半径为 4分 26.(12分)解：(1)，点C是该函数与y轴的交点，且OC=2, .点C的坐标为(0,2)1分 四抛物线y=m2++c的图像过点(0,2)和(4,0 c=2 16a+6+c=0' 2分 /as、1 解得 2, (c=2 :二次函数的表达式为y=-x+x+2…3分 2 2 2=0,则2-0 解得x=4,x2=-1, .点B的坐标为(-1,0)，1分 BC2=12+22=5,AC2=22+42=20,AB2=25,2分 BC2+AC2=AB2,3分 △ABC是直角三角形. 4分 (3)设直线AC的解析式为y=kx+b, A(4,0),C(0,2), 「b=2 4k+b=0 k=-1 解得 2,， b=2 答案第4页，共5页 1 .y=-5x+2,1分 2 过点P作P9⊥x轴交AC于点O, 则点严的纵坐标为rm+2,点@的数丛标为加+2。 3 2 8=×+2mk4=-+=加-2件4,4分 .'0<m<4,-1<0, 当=2时，S有最大值，最大值为4.5分 答案第5页，共5页昌都市2025年秋季学期初中九年级质量监测考试 数学答题卡 姓 名 准考 证号 贴条形码区 缺考考生，由监考员贴条形码，并用 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 结 2B铅笔填涂右面的缺考标记。 1,答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、淮考证号镇写在规定的位置，核准条形码上 填 的谁考证号、姓名与本人相符并完全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的 注 位置。 2.选择愿必须使用2B铅笔填涂：非选择恶必须使用黑色水签字笔作答，字体工整、笔迹 样 正确填涂 意 清楚。 例 3,考生必须在答题卡各愿日的规定答题区域内答题，超出答恶区域范围书写的答案无 禀 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 项 4.答选考题时，考生须先用2B铅笔在答概卡上按照要求把所选题目对应的题号涂黑，再 用黑色水签字笔按照题日要求作答。答题内容与所选概号不符，答题无效。作答的选 考愿号未涂，答题无效。选考恶多答，按考生在答愿卡上答题位置最前的题计分。 5.保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。 1 CAJCB3 CCJCD] 5 CA]CBJ CC]CD] 9 CA]CB]CCJ CD] 2 CA]CB]CC]CD] 6 CAJ CB]CC]CD] 10 CAJ CB]CCJ CD] 3 CAJ CB]CCJ CD] 7 CA]CB]CCJ CD] 4 CAJ CB]CC]CD] 8CAJ CB]CC]CD] 二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分。 12 13 14 15 16 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 三、解答题：本大题共10小题，共计72分。请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(5分)解方程：x2-4x-6=0 18.(5分)解方程：(2x-1)(2x-5)=0 19.《5分)解方程：5r2-2x-是=-2x+至 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 九年级数学答题卷第1页（共2页） 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 20.(6分) 如图，已知△ABC (1)计算AC的长等于 ·(2分) (2)(4分) B 21.(6分)列方程解应用题 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 22. (8分)(1)本次抽样调查的学生人数为；(2分)》 (2)补全条形统计图：(2分) 人数 28 24 B C 16 o A 2% A B C D 等级 (3)(4分) 23.(8分)(1)(4分) D K2 (2)(4分) 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 24.(8分)列方程解应用题. (1)(6分) (2)按照这个增长速度，预测2026年该村的人均收入为元.(2分) 25.(9分)(1)(5分) D B (2)(4分) 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 九年级数学答题卷第2页（共2页） 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 26.(12分)(1)(3分) B/ 图1 图2 (2)(4分) (3)(5分) 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效昌都市2025年秋季学期初中九年级质量监测考试 8.西气东输工程全长四千多千米，其中有成千上万个圆弧形弯管.图中弯管的中心线1B的半径为90©m,圆心 数学 角∠A0B=100°，则1B的长度为() A.25元cm B.50zcm C.90 cm D.100z cm 注意事项： 9.己知关于x的二次函数”=ar2-4ar+5(a0)的图象上A(x).B(x2,,)两点， 1.全卷共2页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。 且m-3<X1<m-1,m+1<X2<m+3,下列说法正确的是() 2.答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3。回答选择题时，迹出每小题答策后，用B铅笔把答题卡上对应题日的答策标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 A.当m=1时，1y B,当乃>r2时，>5 千净后，再逃涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 C.当<y时，图>1 D.当m<1时，乃<2 4.考试钻来后，请将本试卷和答题卡一并交回。 10.如图，是二次函数y=你+r+c(a≠0)的图象的一部分，对称轴是直线x=-1,与x轴的一个交点坐标是 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题日要求，不 (1,0)给出下列命题：①a+b+c=0:②b>2a:③2+bx+c=0的两根分别为-3和1：①a-b+c>0, 选、错选或多选均不得分， 其中正确的命圈是() 1。以下是2024年巴黎奥运会部分项目图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的为( A.①② B.②③ C.①③ D,①③④ · 二、填空思：本大题共6小题，每小思3分，共18分， 2,经过有交通信号灯的路口，遇到红灯的事件为 11.已知点P(4.3)和点Q(4n)关于原点对称，则n= A。必然事件 B,不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件 12.关于x的方程是一元二次方程(m+1)x21十x-5,则m 3.如图.四边形ABCD内按于⊙0，若∠BCD=130,则∠BOD的度数是( 13,抛物线y=X一(m+1Dx+2,若其顶点在y轴上，则m= A.100 B.50° C.130° D.80° 14,如图.AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，AB⊥CD,垂足为点E,CD=8cm,AB=10cm, 4.如图，在⊙0中，弦AB,CD相交于点P若∠A=48°，∠AP四=80°，则∠B的 则A= 度数为() 15,如图，菱形ABCD的对角线交于原点O,A(-2√3,2)B(-1,、3).将菱形绕原点O逆时针旋 A.320 B.42° C.48 D.520 转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点C的坐标为 5.将抛物线y=3x2-X向下平移(H0)个单位长度，关于平移前后的地物线，下列说法正确 16.如图，AB是⊙0的直径，CC=6,B4C=40°，则图中阴影部分的面积为 的是() A.开口大小改变 B,开口方向改变 C.顶点位置不变 D.对称轴不变 三、解答恶：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 6.如图，一把遮阳伞撑开时，母线长为2m,底面半径为1m,制作这把遮阳伞至少需要用布料 17.(5分)解方程：x-4x-6=0 ( A.4mn B.2ran C.nm D.m 18.(5分)解方程：(2x-1)(2x-5)=0 7.关于x的方程kx+2x-1=0有实数根，则k的值可以是下列那个数( A.0或1 B.-2 C.0 D.1 1以.6分)解方程：5r-2x-是=-2r+叠 九年级数学试题第1页（共2页） 20,(6分)如图，已知△4BC 24.,(8分》向阳村2023年的人均收入为12000元，2025年的人均收入为14520元. (1)计算AC的长等于. (1)求人均收入的年平均增长率： (2)将△4BC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△4BG,请先画出△4BC (2)按照这个增长速度，预测2026年该村的人均收入为元. 再写出A点对应点A的坐标. 25.(9分)如图.AB与⊙0相切于点B,AO交⊙0于点F,廷长AO交⊙0于点C,连接BC,点D为⊙0上一点， 且DF=F,连接AD 21.(6分)如图。利用长20米的一段围墙.用篱笆国一个长方形的场地。 中间用篱笆分割出2个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形 (1)求证：AD是⊙0的切线： (2)若AB=10,AC=12,求⊙0的半径长. 的ABCD的面积为96平方米，求边AB的长. 22.(8分)作为吕都市最具有影响力之一的足球赛事，2025年“卓卓康巴杯“联赛精彩收宫.为普及本土足球文化， 某中学对全校学生关于“卓卓康巴杯联赛的了解程度进行 26。(2分)如1，二次函数y=a+子+c的陶象与x轴交于点40)小、点，点C是该函数与y轴的交 了一次抽样调查，将调查结果划分为4个等级：A。非常了个从数 点，且OC=2,连接AC、BC 解：B.比较了解：C.基本了解：D.不了解.井将统计30 (1)求二次函数的表达式： 25 结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据上述信息，解 20 (2)判断△ABC的形状并说明理由： 答下列问圈： (3)若P是此二次函数图象上第一象限内的点（如图2）， 10 ()本次抽样调查的学生人数为一： 5 32 设P点横坐标为m,记△APC的面积为s,写出s关于m 0 (2)补全条形统计图： 等级 的函数关系式，8有没有最大值？如果有，求出s的最大值， 图1 图2 (3)在这次调查中，九年级(1)班共有4名学生对“卓卓康巴杯联赛非常了解，4名学生中有2名男生和2名女生，班 主任决定从这4名学生中随机选出2名学生参加学校的足球分享活动，请用列表或面树状图的方法，求所选2名学生 恰好是1男1女的概率。 23.(8分)已知：如图，A、B、C.D是⊙0上的点，A=∠2，AC-5cm (1)证明：AC=BD: (2)求BD的长. 九年级数学试圈第2页（共2页）