西藏自治区昌都市2025-2026学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

昌都市2025年秋季学期初中八年级质量监测考试 数学 注意事项： 1.全卷共3页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列几组数中，不能构成三角形三边长的是() A.5,12,13 B.9,10,11 C.0.5,1.2,1.3D.2,3,5 2.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为() 我爱中 3.近年来，我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破比如，我国科研团队 在小尺寸晶体管研究方面取得重大突破，制备出亚1m(纳米)栅极长度的晶体管，其物理栅长 为0.00000000034m,0.00000000034用科学记数法表示为() A.3.4×109 B.3.4×1010 C.3.4×109 D.3.4×1010 4.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是() A B 5.下列计算结果正确的是() A.a3.a3=2a3B.8a2-5a2=3a2C.a3÷a2=a D.(-3a2)=-9a 八年级数学试题第 6.如图，在△ABC中，若∠A=20°，∠B=30°，则∠ACD等于() 20 B130° D A.10° B.50° .60° D.40° 7.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是() A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C.x2-1=(x-1)(x+1) D.ax+by+c=x(a+b)+c 8.方程2x+2 x-1x-1 =2,去分母正确的是() A.2+(x-2)=2(x-1) B.2-(x+2)=2 C.2+(x+2)=2(x-1) D.2-(x+2)=2(x-1) 9.一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，但是 他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是() ② ③ ① 4 A.①② B.②④ c.③④ D.①④ 10.已知(x+a(x+b)=x2+x+24,其中a,b为整数，则整数m可能的取值有() A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：x2一4= 12.点P-1,2)关于y轴对称的点的坐标是 13.若分式2有意义，则x的取值范围是 x-3 湾1页（共3页） 14.等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 15若分式4 的值为零，则x的值为 x+2 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,CD=2,BD=3,点Q为AB 上一动点，则DQ的最小值为 B D 三、解答题（本题共10小题，共72分） 15分)算：〔)-2-)-冈 18.(8分)计算(1)(x-1)(x+2)-3(x-1)(4分)(2)（-2a2)(3ab2-5ab)(4分) 19.(6分)因式分解(1)x2-4xy+4y2.(3分) (2)2x2-2(3分) 20.(5分)解分式方程 x+1x-1 x-1 21.(6分)先化简，再求值： 4 ,其中x=-2 x2+6x+9 x+3 22.(8分)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2) 请回答下列问题： 个 4 3 C 2 1 54多早 1 2345 2 4 八年级数学试题第 (I)画出△ABC关于x轴的对称图形△AB,C,直接写出A1、B的坐标；(6分) (2)求△ABC的面积。(2分) 23.(5分)如图，AB=CD,AD=BC,AD和BC交于点O.求证：∠B=∠D 24.(8分)为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型 自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000 件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用7.5小时.一条A型自动分 拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ 25.(8分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD=AC,∠BAC=63°， 求DAC的度数： D 26.（13分)【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为 AB=AC .∠B=∠C (1)(4分)【新知应用】已知：在△ABC中，AB=AC,若∠A=110°，则∠B=: 若∠B=70°，则∠A= 湾2页（共3页） D 图1 图2 图3 (2)【尝试探究】如图2，四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠ADC=180°，若连接CA, 则CA平分∠BCD 某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长CD到点E,使得DE=BC 连接AE,利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明请你参考他们 的想法，写出完整的证明过程.(4分) (3)【拓展应用】借助上一问的尝试，继续探究：如图3所示，在五边形ABCDE 中，AB=AE,BC+DE=CD,∠B+∠AED=180°，连接CA,CA平分∠BCD吗？请 说明理由.(5分) 八年级数学试题第 3页（共3页）2025年昌都市八年级质量监测考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题。 1、D 2、C3、B4、C5、B6、B7、C8、D9、A10、D 二、填空 11、(x+20x-2) 12、(1、2) 13、x≠314、20°或80°15、216、2 三、解答题 17、(5分) （+-2+周+2 =1+(-8)+3+2(4分) =-2(5分) 18、1)(x-1(x+2-3(x-1) 2)（-2a3ab2-5ab) 解：原式=x2+2x-x-2-3x+3(2分) 解：原式-6a3b2+10a3b3(4分) =x2-2x+1 (4分) 19、(1)x2-4xy+4y2 (2)2x2-2 =(x-2y)2(3分) =2(x+1)(x-1)(3分) x-1=3 20、x+1x-1 解：方程两边同乘(x+1)(x-1)得：x(x-1)-(+1)x-1)3(x+1)(2分) x2-x-x2+1=3x+3 -4x=2 1 X=一 2 (4分) 1 X= 经检验 2是此分式方程的解(5分) x-1 4 21、x2+6x+9 ÷1、 x+3 =x-1.x+3-4 (x+3)2x+3 (1分) 八年级数学答案第1页（共4页） =r-1,x+3 (x+3)2x-1 (3分) s、1 x+3 (5分) 当x=-2时，原式= 2+31 (6分) 22、 (1)图略，图画对(2分)A(-3,-4)(2分)B1(-4,-1)(2分) (2) S=4 (2分) 23、证明：在△ABC和△CDA中， AB=CD BC=AD, (3分) AC=CA .∴△ABC≌△CDA(SSS),(4分) ∠B=∠D.(5分) 24解：设1名工人每小时分拣x件包裹， 依题意，得： 60006000 4x =7.5,(4分) 解得：x=600, (6分) 经检验，x=600是原方程的解，且符合题意， (7分) ∴.4x=4×600=2400(件)， 答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2400件包裹.(8分) 25、解析：.AD=BD=CA, 由图可知，∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=L2,∠BAC=63°(2分) .∠4=∠1+∠2=2∠2， (3分) .∠BAC+∠2+∠4=180°， 即3∠2+63°=180°，(5分) .∠2=39°， (6分) ∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.(8分) 26、(1)新知应用：35°；40°(4分) 八年级数学答案第2页（共4页） (2)证明：如图，延长CD到点E,使得DE=BC,连接AE, B 23 E D (1分) :∠B+LADC=180°， 又：∠1+∠ADC=180°， .∠B=∠1， :在△ABC和△ADE中， AB=AD ∠B=∠1， BC=DE △ABC≌△ADE(SAS), (3分) AC=AE,∠2=∠E, 又AC=AE, :23=ZE, .∠2=∠3， 即CA平分∠BCD: (4分) (3)拓展应用： 证明：连接AD,延长DE到F,使EF=BC,连接AF, D :∠B+∠AED=180°，∠1+∠AED=180°， ∠B=∠1 :在△ABC和△AEF中， 八年级数学答案第3页（共4页） AB=AE ∠B=∠1， BC=EF △ABC≌△AEF(SAS), .AC=AF,∠BCA=∠F,(2分) 又：BC+DE=CD,EF+DE=DF, :.CD=FD 在△ACD和△AFD中， 「AC=AF CD=FD, AD=AD .△ACD≌△AFD(SSS), .∠ACD=LF, (4分) .∠ACD=∠BCA, 即CA平分∠BCD.(5分) 八年级数学答案第4页（共4页） 2025年昌都市八年级质量监测考试 数 学 注意事项： 1.全卷共3页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几组数中,不能构成三角形三边长的是( ) A. 5,12,13 B. 9,10,11 C. 0.5,1.2,1.3 D. 2,3,5 2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( ) A. B. C. D. 3．近年来，我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破.比如，我国科研团队在小尺寸晶体管研究方面取得重大突破，制备出亚（纳米）栅极长度的晶体管，其物理栅长为，0.00000000034用科学记数法表示为( ) A．3.4×10－9 B．3.4×10－10 C．3.4×109 D．3.4×1010 4.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 6．如图,在中,若,,则等于( ) A. B. C. D. 7.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A. B. C. D. 8．方程，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 9．一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，但是他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是( ) A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 10．已知，其中a，b为整数，则整数m可能的取值有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：x2－4＝__________. 12．点关于y轴对称的点的坐标是________. 13．若分式 有意义，则x的取值范围是_ __； 14.等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是____________. 15.若分式的值为零,则x的值为____________. 16.如图,在中,,的平分线交于点D,,,点Q为上一动点,则的最小值为____________. 3、 解答题（本题共10小题，共72分） 17．（5分）计算： 18.（8分）计算（1）（4分）（2） （4分） 19.（6分）因式分解（1）x2﹣4xy+4y2.（3分） （2）（3分） 20.（5分）解分式方程 21.（6分）先化简,再求值：,其中. 22.（8分）如图,在直角坐标系中,的顶点坐标分别为,,. ,请回答下列问题： (1)画出关于x轴的对称图形,直接写出A1、B1的坐标；（6分） (2)求的面积。（2分） 23.（5分）如图，，，和交于点O.求证：. 24.（8分）为提高快递包裹分拣效率,物流公司引进了A型自动分拣流水线,一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍,分拣6000件包裹,用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时.一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ 25.（8分）如图，在中，D是BC边上一点，，，求的度数. 26.（13分）【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理,如图1,可以表述为 ∵ ∴ （1）（4分）【新知应用】已知：在中,,若,则______；若,则______. （2）【尝试探究】如图2,四边形中,,,若连接,则平分. 某数学小组成员通过观察、实验,提出以下想法：延长到点E,使得,连接,利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明.请你参考他们的想法,写出完整的证明过程.（4分） （3） 【拓展应用】借助上一问的尝试,继续探究：如图3所示,在五边形 中,,,,连接,平分吗?请说明理由.（5分） ( 八 年级 数学 试 题 第 1 页 （ 共 2 页 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $昌都市2025年秋季学期初中八年级质量监测考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题。 1、D2、C3、B4、C5、B6、B7、C8、D9、A10、D 二、填空 11、(x+2)(x-2) 12、(1、2) 13、x≠314、20°或80°15、216、2 三、解答题 17、(5分) 〔+-2r+ =1+(-8)+3+2（4分) =-2（5分) 18、1)(x-10(x+2)-3(x-1) (2)（-2)3ab2-5ab) 解：原式=x2+2x-x-2-3x+3(2分) 解：原式=6a3b2+10a3b3(4分) =x2-2x+1 (4分) 19、(1)-4x叶4y产 (2)2x2-2 =(x-2y)2(3分) =2(x+1)(x-1)(3分) x-1=3 20、x+1-x-1 解：方程两边同乘（x+1)(x-1)得：xx-1)(x+1)x-1)=3(x+1)(2分) x2-X-x2+1=3x+3 -4x=2 s、1 2(4分) 1 X- 经检验 2是此分式方程的解(5分) x-1 ÷1-- 4 21、x2+6x+9 +3 =x-1.x+3-4 (x+3)2x+3 (1分) 八年级数学答案第1页（共4页） =r-1,x+3 (x+32x-1 (3分) 、1 x+3 (5分) 1 当x=-2时，原式= -2431 (6分) 22、 (1)图略，图画对(2分)A(-3,-4)(2分)B1(-4,-1)(2分) (2)S=4(2分) 23、证明：在△ABC和△CDA中， AB=CD BC=AD, (3分) AC=CA ∴.△ABC2△CDA(SSS),(4分) ∴.∠B=∠D.(5分) 24解：设1名工人每小时分拣x件包裹， 60006000 依题意得： 4x =7.5,(4分) 解得：x=600, (6分) 经检验，x=600是原方程的解，且符合题意， (7分) ∴.4x=4×600=2400(件)， 答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2400件包裹.(8分) 25、解析：.AD=BD=CA, 由图可知，∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，B4C=63° (2分) .∠4=∠1+∠2=2∠2， (3分) .∠BAC+∠2+∠4=180°， 即3∠2+63°=180°，(5分) ∴.∠2=39°， (6分) ∠DAC=∠B4C-∠1=63°-39°=24°.(8分) 26、(1)新知应用：35°：40°(4分) 八年级数学答案第2页（共4页） (2)证明：如图，延长CD到点E,使得DE=BC,连接AE, B X3 E （1分) :∠B+∠ADC=180 又，∠1+∠ADC=180°， .∠B=∠1， ,在△ABC和△ADE中， [AB=AD ∠B=∠1， BC=DE ∴.△ABC≌△ADE(SAS, (3分) AC=AE,∠2=∠E, 又：AC=AE, .∠3=∠E, ∴∠2=∠3， 即CA平分∠BCD; (4分) (3)拓展应用： 证明：连接AD,延长DE到F,使EF=BC,连接AF, D ,∠B+∠AED=180°，∠1+∠AED=180°， .∠B=∠I ,在△ABC和△AEF中， 八年级数学答案第3页（共4页） AB=AE ∠B=∠1， BC=EF ∴.△ABC≌△AEF(SAS, ∴.AC=AF,∠BCA=∠F,(2分) 又，BC+DE=CD,EF+DE=DF, ∴.CD=FD 在△ACD和△AFD中， AC=AF CD=FD, AD=AD ∴.△ACD≌△AFD(SSS, .∠ACD=∠F, (4分) .∠ACD=∠BCA, 即CA平分∠BCD.(5分) 八年级数学答案第4页（共4页）