1.2.1 平行四边形的性质 教案 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

课题

第1章 1.2 平行四边形

1.2.1 平行四边形的性质

第1课时

平行四边形边、角的性质

授课教师

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生理解并掌握平行四边形的定义.

2．能根据定义探究平行四边形的性质.

3．了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题.

教学重点、

难点

教学重点：理解平行四边形的概念；掌握平行四边形边、角的性质.

教学难点：利用平行四边形边、角的性质解决问题．

教学准备

多媒体课件、三角尺

教学过程

1.情境导入

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形

2．你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

电动伸缩门，升降器等都是平行四边形

平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又

具有哪些基本性质呢？

2.讲授新课

1．平行四边形的定义

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“  ”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

(3)几何语言表达：

①因为AB//DC，AD//BC，

所以四边形ABCD是平行四边形；

②因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB//DC，AD//BC．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.

2．平行四边形的边、角性质

阅读教材P8说一说，完成下列内容：

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形.

互相平行的两边叫作梯形的底（通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底）.

不平行的两边叫作梯形的腰.

两底的公垂线段叫作梯形的高.

两腰相等的梯形叫作等腰梯形.

有一个角是直角的梯形叫作直角梯形.

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

(1)由定义知，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

(相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和邻补角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚)