山西省太原市清徐县东于镇初级中学校2025-2026学年七年级数学上册第三次月考试卷

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 (考试时问：90分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师大版2024七年级数学上册第1~5章。 第一部分（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.-2025的相反数是（) A.2025 1 1 B.-2025 C.-2025 2025 2.下列仿程是一元一次方程的是（) A.3x-y=2 B=2 3832 C.2x2+x=0 0.-2 3.如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体从正面看是（) 4.下列关于画图的语言叙述正确的是（) A.画直线4B=10cm B.画射线OB=10cm C.延长线段AB到点C C D.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线 B 5.如图，在∠A0C内部作了一条射线，下列说法错误的是（) A.图中共有3个角 B.∠AOC可以用∠O表示 C.A与∠AOB是同一个角 D.∠AOC=∠AOB+∠2 1/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.若6g4与-5“为同类项，则mn的值为（） A.2 B.1 c.0 D.-1 7.某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八 折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元（) A.380-x=75 B.380+x=75 C.380-0.8x=75 D.380x0.8-x=75 8.一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是() 9.如图，点C在线段AB的延长线上，BC=24B,点D是线段AC的中点，AB=2cm,则BD的长度是() B D A.3cm B.2.5cm C.1.5cm D.1cm 10.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为（ 步·金母 -10 C.-6 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的依据是 12.若r+y=2,a与b互为倒数，则代数式r+)-4ab的值为 13.如果关于x的一元一次方程2(x-t)-7=x的解是x=3,那么t的值是 14.足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打20场，负2场，得48分，那 么胜了场： 2/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图所示，按某种方法将多边形分割成若干个三角形.图①中的三角形可分割出2个三角形，图②中 的四边形阿分割出3个三角形，图③中的五边形可分割出4个三角形，…以此类推，边形可分割出 个三角形 间2万 围③ 16.已知∠4OB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠B0C-20°，ON是∠B0C的平分线，则∠ON的度数 为一 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡） 17.(8分)计算： 8引2， 2--4+G(-2旷. 18.（8分)（1)化简：6+4(x3-2)-2(32-2). (2)已知a-2b=3,求代数式2(3ab+a-b)-32ab-a+b)-5b的值， 19.（8分)解方程： x-2 1-22- 4 3/6 小 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（8分)如图，已知平面上四个点4，B,C,D,请根据下列语句用尺规画图并回答问题.（保留作图痕 迹，不写作法) A D B c (1分别画直线AB、线段AC. (2)画出射线AD与射线BC,两射线相交于点P. 3连接CD,延长CD至E,使得DE=CD. (4在线段AC上找一点Q,使QB+QD的值最小，这样画图的依据是。 21.(8分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=24am,CB=16am,D、E分别是AC、AB的中点.求： A D EC B 1)AD的长度为一) (2)DE的长度为一) (3若M在直线AB上，且MB=12am,求AM的长度. 22.（10分)列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解） 第19届亚洲厦季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物宸宸”琮 琮”莲莲"通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事.现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、 B两种包装，该工厂共有1000名工人。 (1若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数； (2为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成.已知每个工人 平均每天可以生产20个盲盒4或10个盲盒B,且每天只能生产一种包装的盲盒.该工厂应该安排多少名 工人生产盲盒4，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 4/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)已知，O是直线AB上的一点，∠C0D是直角，OE平分∠B0C. E D 0 B A O B D 图① 图② (1如图①，∠40C=45°，求∠D0E的度数； (2在图①，∠4OC=a,直接写出∠DOE的度数；（用含x的代数式表示） (3将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件保持不变，探究∠AOC与∠DOE的度 数之间的关系， 5/6 、红时 后009石6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（12分)综合与实践：新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种 各样的立体图形.下面是常见的一些多面体： 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 操作探究： （1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数（E),填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 六面体 8 6 八面体 P 12 十二面体 20 30 通过填表发现：顶点数(P)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉(L.Em, 1707-1783)证明的这一个关系式.我们把它称为欧拉公式； 探究应用： (2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱； （3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数. （4)如图，有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都 相等，求正五边形、正六边形的个数。 6/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 3 5 6 7 9 10 A B B C B D D C D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.两点确定一条直线 12.-3 13.-2 14.15 15.(n-1) 16.30°或50 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .a分)a)解（号+名引(24 =含x(-24列+8(-240-7x(-24) =32-20+21 =33:4分 (2)解：--4G(-2 =1-4(引4 =-1+6-4 =1.8分 18.(8分) 解：(1)6y2+4(x3-2y）-23y2-2y） =6y3+4x3-8y-6y3+4y 1/4 弱 组中号508542 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP =(6y2-6y)+4x3+(-8.y+4y) =4x3-4y:…4分 (2)2(3ab+a-b)-3(2a2b-a+b)-5b =6a2b+2a-2b-6a2b+3a-3b-5b =(6a2b-6a2b)+(2a+3a)+(-2b-3b-5b) =5a-10b a-2b=3, 原式=5(a-2b)=5×3=15..8分 19.(8分)(1)解：x-2=3x+ 1 4 3x-6=x+4, 3x-x=6+4, 2x=10, 解得x=5:4分 2)空-1=2*2， 2(x+1)-4=8+2-x, 2x+2-4=8+2-x, 2x+x=8+2-2+4, 3x=12, 解得x=4..8分 20.(8分)(1)解：如图所示，直线AB、线段AC即为所求： 2分 (2)解：如图所示，射线AD与射线BC以及点P即为所求：.4分 (3)解：如图所示，点E即为所求：6分 (4)解：如图所示，线段AC,BD的交点Q即为所求，依据为两点之间线段最短..8分 2/4 、小1因 小到书号2600604型 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分)(1)12cm:.2分 （2)8cm:.4分 (3)当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=40+12=52(cm),6分 当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=40-12=28(cm), .AM的长度为52cm或28cm.....8分 22.(10分)(1)解：设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为(2x-200)人， 由题意得：（2x-200)+x=1000, 解得：x=400, .2x-200=2×400-200=600, 答：生产盲盒A的工人人数为600人：5分 (2)解：设安排m人生产盲盒A,则安排(1000-m)人生产盲盒B, 由题意得：3×20m=2×10(1000-m), 解得：m=250, .1000-m=1000-250=750, 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配 套。10分 23.(10分)(1)解：由已知得∠B0C=180°-∠A0C=135°， 又：∠COD是直角，OE平分∠BOC, ∠D0E=∠C0D-B0c=90-x135=225 .3分 (2)解：由(a)符∠D0E=∠c0D-号∠B0c=90-080-∠40C). 2 即∠D0B=∠40C=a. .6分 (3)解：∠AOC=2∠DOE. 理由：∠C0D=90°，OE平分∠B0C, .∠COE=∠BOE=90-∠DOE. 则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠D0E), 即∠A0C=2∠D0E..10分 24.(12分)(1)解：填表如下： 3/4 小防 小到书号6009662 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 六面体 8 6 12 八面体 6 8 12 十二面体 20 12 30 2分 V+F-E=2: .4分 (2)解：五：6分 (3)解：由题意得：校的总条数为8×3=12（条）， 由V+F-E=2可得8+F-12=2, 解得：F=6,故该多面体的面数为6. .8分 (4)解：设黑皮有x个，白皮有y个，则这个足球的面数为：x+y, 棱数为： 5x+6y ,顶点数为： 5x+6y 2 3 由欧拉公式可得： 5x+6y+x+y 5x+6y=2, 3 2 解得：x=12, :1个黑皮与5个白皮相邻，1个白皮与3个黑皮相邻， .白皮个数为12×5÷3=20（个）， .正五边形有12个，正六边形有20个..12分 4/4 、小红 小红热号60g96542 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP