甘肃省天水市清水县第五中学2025-2026学年九年级上学期期末学业水平监测数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末学业水平监测

九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列式子中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若关于的方程没有实数根，则实数的值可以是（    ）

A. 0 B. 3 C. 9 D. 10

3. 如图，直角中，，，且，，则（   ）

A. 6 B.  C.  D.

4. 如图，，，，则的长是（　　）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 20

5. 如图，在中，，则下列各式中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是的中点，连接，若，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 利用位似可以设计有立体感的美术字．如图，是某同学以点为位似中心，设计“”中字母“M”美术字的一种方法．若，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 在平行四边形中，，则为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图是边长为的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在矩形中，是边的中点，于点，连接，下列四个结论：①

；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 在函数中，自变量的取值范围是______．

12. 计算：______．

13. 若，则式子的值为______．

14. 关于的一元二次方程的常数项为，则的值是______．

15. “双11”购物节，某电商平台的一款智能电饭煲经过了两次降价，售价由原来的元降到元，设平均每次降价的百分率为，那么可列方程为________．

16. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交边于点，若，则______度．

三、解答题（共46分）

17. 计算：．

18. 用适当的方法解下面的方程：

（1）

（2）

19. 如图，在中，，，、分别是边、上的点，且