广东省梅州市梅县区2024-2025学年上学期期中统考九年级数学试题

2024-2025学年第一学期九年级数学科中段试题

（满分120分    考试用时120分钟）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各式中，是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直

3. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，下列条件中，不能判定的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外其他都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们的边长之比为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　）

A. ﹣7 B. 7 C. 3 D. ﹣3

8. 如图，在中，，点、、分别是三边的中点，且，则的长

为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 在中，分别在上，将沿折叠，使点落在处，若为的中点，则折痕的长为（    ）

A.  B. 2 C. 4 D. 5

10. 如图，在菱形中，，点是边上任意两点（不与端点重合），为上一点（不与端点重合），连接线段，，下列结论：

；

若，则；

若菱形边长为4，是的中点，连接，则线段；

当为中点时，；

其中正确的结论是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知，其中，那么____．

12. 在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同， 每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的 频率稳定在，则袋中红球有_______个 ．

13. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中CA＝2,OB＝3,则菱形ABCD的面积为___．

14. 如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端C处，已知，，且测得，，，那么该大厦的高度约为______m．

 

15. 如图，在矩形中，，点E，G分别在边上，且，点F在边上，连接，若，则的最小值为_______.

 

三、解答题一（3小题，共21分）

16. 解方程：

（1）；

（2）

17. 如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，在y轴右侧，以原点O为位似中心画一个，使它与位似，相似比是．