吉林省长春市宽城区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

七年级期末质量监测数学试题答案及评分标准2026.1 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.B2.A3.C4.D5.C6.B7.A 8.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 月 10.答案不唯一（如2ab2)11.-112.144°4320” 13.20 14.①③④（有②不得分，其他对一个1分） 三、解答题（本大题共78分） 15.(1)原式=-10+8-6 (3分) =-8. (4分) 1 (2)原式=5+6× -6x1 3 1 =5+2-3+1 (3分) =5. (4分) 16.原式=2xy+3xy-2y2-2xy+2y2 (3分) =3xV. (4分) 当x=-1,y=2时，原式=3×（←-1）×2=-6. (6分) 17.(1)2=4+10n (2分) (2)0=4×5×104+10×3×104 (3分) =2×10+3×10 (5分) =5×103, (6分) 18.(1)1分(2)1分(3)2分(AE1分，垂直符号1分)(4)垂线段最短2分(6分) 19.对顶角相等 2 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 EGD EGH 内错角相等，两直线平行 (每空1分) (7分) 20.(1)9 (2分) (2)小东同学说的对.（只写结论得1分） 理由，·AC+BD=AB-CD .AC+BD=15-3=12 (3分) ,MN分别是AC、BD的中点， MC=AC DN=BD (5分) 2 MC+DN=(AC+BD)= 212=6 (6分) MIN=MC+DN+CD, .N=6+3=9. (7分) ∴N的长度始终不变，小东同学说的对 21.(1)答案不唯一，如36+63=99,99÷11=9 (2分) (2)原数与新数的差能被11整除.（只写结论得1分） (100+10b+c)-(100c+10b+a) (4分) =100a+10b+c-100c-10b-a =99ar-99c =99(a-c). (6分) .99(a-c）÷11=9(a-c）, (7分) ∴.原数与新数的差能被11整除 (8分) 22.(1)9 (1分) (2)1×20-2×35+3×10-1×30叶2×15+5×5-4×50 =20-70+30-30+30+25-200 =-195（元)， (2分) (10-7)×(20+35+10+30+15+5+50) =3×165 =495（元)， (3分) 495-195=300(元). (4分) 答：这一周超市盈利了，盈利了300元. (5分) (用其他方法解按步骤给分) (3)(8.8x+11) (6分) 10x (7分) 当x=10时， 方式一：8.8×10叶11=99（元）， (8分) 方式二：10×10=100（元）. (9分) .99<100, ∴按照方式一购买合算 (10分) 23.(1)40 (1分) (2),OC平分∠BOE, ∴.∠COE=LBOC=50°， (2分) ,'∠BOD=∠COE+∠BOC-∠DOE, ∴.∠B0D=50+50°-90°=10° (3分) ∴.∠C0E-∠BOD=50°-10°=40°. (4分) (3)不发生变化.（只写结论得1分) ,∠COE+∠COD=∠DOE-90°， ∴.∠COE=90°-∠COD. (5分) ,∠BODH∠COD=∠BOC=50°， ∴.∠BOD=50°-∠COD (6分) .∴.∠COE-∠BOD=90°-∠COD-(50°-∠COD)=40°. (8分) ∴.∠COE与∠BOD差的度数不发生变化. (4)∠C0B的度数为120°或40. (10分) 24.(1)16 (1分) (2)A0=3(t-16) (3分) =3t-48. (4分) (3)由题意，得3t-48=t, (5分) 解得=24. (6分) (4)当1624时，P0=48-2t: 当24<28时，PQ=2t-48: 当28<K36时，PQ=36-t. (10分) (注：t的取值范围整体1分，16与36处带不带等号均可)七年级期未质量监测 数学答题卡 2026.1 准 考 证 号 题号 二 三 总分 姓名 [0] [01[0 得分 21 31 3 4 4 4 5 5 5 5 注意事项 选择题必须使用2B铅笔填涂正确填涂■ 6 6 6 6 修改时用橡皮擦干净，笔答题使用0.5毫米 黑色中性笔作答，答案不得超出答题区。 8 8 8 缺考标记：考生由经考负责用2B铅笔填涂☐ 9 [91 [9] [9 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一 、选择题 1.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 货 密 2.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D] 封 ■a0■■0■■00■000■00■00 线 二、填空题 内 不 9 答 11 题 12 13 三、解答题 15.解： (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 16.解： 17.解： (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.解： B (4)线段AE最短的数学道理是 19. 解：∠1+∠2=180°，（已知） ∠AEG=∠1，( ∴.∠AEG+∠ =180° ..AB//CD. ( .∴.∠AEG=∠EGD. .·∠3=∠4，（已知） .∠3+∠AEG=∠4+∠ (等式的性质) 即∠FEG=∠ ∴.EF∥GH.( 20.解： A M C D N B (1)MW的长为 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.解： 完成任务： (1)例③ (2) 22.解： (1)这一周超市售出的果冻橙最高单价比最低单价高 元； (2) (3)按照方式一购买需要 元， 按照方式二购买需要 元 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.解： (1)∠C0E的大小为 度 (2) 0 D B 图① D 图② (3) 图③ (4) 24.解： A QB P c (1)t的值为 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域作答 密 封 线 (接24题) 内 (3)》 不 准 答 题 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效七年级期末质量监测 数学— 2026.1 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 装 1.合的相反数是 A日 B.-6 C.6 D.-6 1 2.在-5,2一1,0这四个数中，最小的数是 A.-5 B.2 C.-1 D.0 3.葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正 的 确的是 A.主视图与俯视图相同 B.俯视图与左视图相同 C.主视图与左视图相同 D.主视图、左视图与俯视图都相同 正面 (第3题) 4.下列式子中计算正确的是 A.5.x2y-5.xy2=0 B.5a2-2a2=3 继 C.2a+3b=5ab D.4xy2-xy2=3xy2 5.下列说法正确的是 A.射线比直线短 B.两点之间，直线最短 C.经过两点有且只有一条直线 D.连结两点的线段叫做两点间的距离 线 6.若将一副直角三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中α与3一定相等的是 b 0 6 B D 七年级期末质量监测数学第1页（共8页） 7.下列尺规作图中，不一定能判定直线a∥b的是 8.下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“O”组成.第1个图案中有4个“○”， 第2个图案中有7个“○”，…，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”， 依此规律，第2025个图案共有“○”的个数为 A.6071个 B.6074个 C.6075个 D.6076个 O 8 8 00O 00 000o 0000 O 第1个 第2个 第3个 第4个 (第8题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.单项式2的系数是 10.写出ab2的一个同类项： 11.若|x一3+(y+2)2=0,则x+2y的值为 12.若∠A=35°16'40"，则它的补角大小为 .(写成度、分、秒的形式) 13.如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上 往返行车，需印制车票 种. 北 A 西 B C 南 (第13题) (第14题) 14.如图，射线OA的方向是北偏西35°，射线OB的方向是北偏东40°，OB平分∠AOC,OD 是OB的反向延长线.给出下面四个结论：①∠AOC=150°；②射线OD的方向是南偏西35°； ③∠BOC的余角为15°；④射线OC的方向是南偏东65°.上述结论中，所有正确结论的序 号是 七年级期末质量监测数学第2页（共8页） 三、解答题（本大题共78分） 15.计算：（每小题4分，共8分） (1)2×(-5)+2°-3÷2： (2)1-51+6x(号-2)+(-1. 16.(6分)先化简，再求值：2xy+(3.xy-2y2)-2(xy-y2),其中x=-1,y=2. 17.(6分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种图书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进 m本甲种图书和n本乙种图书，共付款Q元. (1)用含m、n的代数式表示Q; (2)若购进5×10本甲种图书和3×104本乙种图书，求Q的值.（用科学记数法表示) 七年级期末质量监测数学第3页（共8页） 18.(6分)如图，在9×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格 点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图并标注相关字母. (1)画直线BC; (2)过点C画线段CD,使CD∥AB,且CD=AB; (3)过点A画直线BC的垂线段AE,垂足为点E; (4)点A与直线BC上各点连结的所有线段中，线段AE最短的数学道理是 B时 19.(7分)如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，试说明EF∥GH.请完善解答过程，并在括号内 填写相应的理论依据， 解：∠1十∠2=180°，（已知） ∠AEG=∠1，( ∴.∠AEG+∠ =180°. ∴.AB∥CD.( ∴.∠AEG=∠EGD.( .∠3=∠4，（已知） ∴.∠3+∠AEG=∠4+∠ ,(等式的性质) 即∠FEG=∠ ∴.EF∥GH.( 七年级期末质量监测数学第4页（共8页） 20.(7分)如图，线段CD在线段AB上运动，M、N分别是AC、BD的中点，AB=15,CD=3. (1)若AC=7,则MN的长为 (2)小东同学发现线段CD在线段AB上运动时，MN的长度始终不变，你认为小东同学 说的对吗？请说明理由. C D N B 21.(8分)阅读与思考：下面是小欣同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务. 【发现问题】 (1)任意写一个两位数； (2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数； (3)这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除. 【数学思考】 举例：例①14+41=55,55÷11=5；例②25+52=77,77÷11=7：例③ 【问题解决】 设一个两位数的十位数字是a,个位数字是b, 根据题意，得(10b+a)+(10a+b)=11a+11b=11(a+b). .11(a+b)÷11=a+b, ∴.这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除. 完成任务： (1)仿照例子，请你举一个实例，将【数学思考】中例③补充完整 (2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面问题：一个三位数，它的百位数字为a,十 位数字为b,个位数字为c.若把它的百位数字与个位数字对调，十位数字不变，将得 到一个新的三位数，计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？请说明理由， 七年级期末质量监测数学第5页（共8页） 22.（10分)某水果超市最近新进了一批果冻橙，进价为每斤7元.为了合理定价，在第一周试 行机动价格，出售时每斤以10元为标准，售价超出10元的部分记为正，不足10元的部 分记为负，超市记录了第一周果冻橙的售价情况和售出斤数： 星期 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 (1)这一周超市售出的果冻橙最高单价比最低单价高 元； (2)通过计算说明这一周超市出售此种果冻橙是盈利了还是亏损了，并计算盈利或亏损 的钱数； (3)超市为了促销这种果冻橙，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：不超过5斤果冻橙，每斤11元，超出5斤的部分，每斤打8折； 方式二：每斤售价10元. 某顾客要买x(x>5)斤果冻橙，则按照方式一购买需要 元， 按照方式二购买需要 元.（用含x的代数式表示） 当x=10时，通过计算说明按照哪种方式购买合算， 七年级期末质量监测数学第6页（共8页） 23.(10分)如图，以直线AB上一点O为端点在AB上方作射线OC,使∠BOC=50°.将一块 直角三角板DOE(∠DOE=90°)的直角顶点放在点O处，OE在直线AB上方. (1)如图①，将直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE的大小 为 度； (2)将直角三角板DOE绕点O转动到如图②所示的位置，若OC恰好平分∠BOE, 求∠COE与∠BOD差的度数； (3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，OD始终在∠BOC的内部，探究∠COE与 ∠BOD差的度数是否发生变化，请说明理由； (4)将直角三角板DOE绕点O转动，OD始终在∠BOC的外部，且∠BOD=80°，直接写 出∠COE的度数. 0 0 A 0 图① 图② 图③ 七年级期末质量监测数学第7页（共8页） 24.(10分)如图，点B在线段AC上，AB=16,BC=20.动点P从点A出发，沿AC方向以每 秒1个单位长度的速度向终点C运动.当点P运动到点B时，点Q从点A出发，沿AC 方向以每秒3个单位长度的速度向终点C运动.设点P运动的时间为t秒(t>0). (1)当点P运动到点B时，t的值为 (2)求AQ的长；（用含t的代数式表示） (3)当P、Q两点重合时，求t的值； (4)在点Q开始运动后，点P停止运动前，直接用含t的代数式表示PQ的长，并注明相 应t的取值范围. A Q B P 七年级期末质量监测数学第8页（共8页）