6.1随机事件同步练习2025-2026学年青岛版数学九年级下册

随机事件 一、单选题 1．下面事件中确定事件是(    ) A．今天下午刮风，则明天下雨 B．两条直线被第三条直线所截，则内错角相等 C．两个有理数的积为正数，则这两个数都是正数 D．抛掷一枚均匀的正六面体骰子，则点数不大于6 2．同时抛掷两枚骰子，不确定性事件的是（    ） A．朝上的面点数之和为1 B．朝上的面点数之和为2 C．朝上的面点数之和为3.5 D．朝上的面点数之和为14 3．下列事件可能性大小正确的是（   ） A．从一副张的扑克牌中抽出一张红桃的可能性是 B．掷一枚骰子得到的点数是奇数的可能性是 C．从写有的数字卡片中任意抽取一张，得到的数小于的可能性是 D．从装有个红球和个白球的袋子里任意摸出一个红球的可能性是 4．不透明口袋里装有大小、形状完全一样的8个红球和5个白球，则下列说法不正确的是（   ） A．从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大 B．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件 C．从中随机摸出5个球，可能都是红球 D．从中随机摸出6个球，可能都是白球 5．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 6．浙教版九年级上册课本第41页中的一道题如图所示，请你仔细阅读后认真解答．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？你的答案是（    ） A．12 B．6 C．5 D．2 7．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（   ） A． B． C． D． 8．如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（  ) A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面 B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面 C．用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面 D．转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面 9．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上．那么，投掷第5次硬币正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 10．有两个正方体的积木如图所示，小怡掷其中一个积木200次，灰色的面朝上的次数有32次，白色的面朝上的次数有168次，则小怡最有可能掷的是（　　） A．①号积木 B．②号积木 C．①号或②号积木 D．无法判断 二、填空题 11．在古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中，“早有蜻蜓立上头”描述的事件是 ．（填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”） 12．如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是 ．（填写布袋对应的序号） 13．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 ． 14．在一次数学活动课上，李老师带学生做一个数学游戏，伸出右手，张开5指，然后任意弯曲两指，问同学们一共有多少种弯曲方式？同学们通过讨论，得出共有10种弯曲方式．接下来，李老师又说，伸出左手，握成拳头，然后任意张开三指，请问一共有 种张开方式． 15．把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一共有 种不同的分法． 16．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况． 三、解答题 17．请你根据下列要求，分别设计一个摸球游戏： (1)任意摸出1个球是黄球是不可能事件． (2)任意摸出2个球，1个是黄球，1个是白球是必然事件． (3)任意摸出3个球，2个是黄球，1个是白球是随机事件． 18．一个不透明的袋子中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性大； (2)能否通过改变某种颜色球的数量使摸到红球和摸到黑球的可能性相同？ 19．如图是一个等分成8个扇形区域的转盘． (1)转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最小？ (2)转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最大？ (3)请重新设置8个扇形区域的颜色，使得（1）中指针指向的颜色的区域出现的可能性大于（2）中指针指向的颜色的区域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D D B B C A B 1．D 【分析】本题主要考查了确定事件的定义，确定事件包括必然事件与不可能事件，难度适中．确定事件包括必然事件和不可能事件，再根据必然事件和不可能事件的概率解答即可． 【详解】解：A、今天下午刮风，则明天下雨是不确定事件，不符合题意； B、两条直线被第三条直线所截，则内错角相等的前提条件是这两条直线平行，不符合题意； C、例如，，故两个有理数的积为正数，则这两个数都是正数属随机事件，不符合题意； D、抛掷一枚均匀的正六面体骰子，则点数不大于6是必然事件，符合题意． 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查事件的分类，解题关键是理解事件的分类；因此此题可根据投掷骰子及事件的分类进行排除选项． 【详解】解：骰子的点数是1到6点，所以同时投掷两个骰子，两个骰子点数之和不可能为1、3.5和14，所以朝上的面点数之和为2为不确定性事件，其他都为不可能事件； 故选B． 3．D 【分析】本题主要考查了可能性的计算，A选项中用红桃的牌数除以54即为抽出红桃的可能性；B选项中用中奇数的个数除以6可得点数是奇数的可能性；C选项中用中小于3的数字个数除以10可得任意抽取一张，得到的数小于的可能性；D选项中用红球个数除以球的总数可得任意摸出一个红球的可能性． 【详解】解：A、从一副张的扑克牌中抽出一张红桃的可能性是，原说法错误，不符合题意； B、掷一枚骰子得到的点数是奇数的可能性是，原说法错误，不符合题意； C、从写有的数字卡片中任意抽取一张，得到的数小于的可能性是，原说法错误，不符合题意； D、从装有个红球和个白球的袋子里任意摸出一个红球的可能性是，原说法正确，符合题意； 故选：D． 4．D 【分析】本题主要考查了可能性的大小，正确理解概率的含义是解决本题的关键． 概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生． 【详解】解：A．从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大，正确，此选项不符合题意； B．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件，正确，此选项不符合题意； C．从中随机摸出5个球，可能都是红球，正确，此选项不符合题意； D．从中随机摸出6个球，不可能都是白球，不正确，此选项符合题意． 故选：D． 5．D 【分析】根据概率公式求出白球的取值范围即可得出结论． 【详解】解：若要使取到白球的概率较大，则白球的个数＞红球的个数 由各选项可知，只有D选项符合 故选D． 【点睛】此题考查的是比较概率的大小，掌握概率公式是解决此题的关键． 6．B 【分析】分析两道门各自的可能性情况，再进行组合即可得解． 【详解】解：∵第一道门有A、B、C三个出口， ∴出第一道门有三种选择， 又∵第二道门有两个出口， 故出第二道门有D、E两种选择， ∴小松鼠走出笼子的路线有6种选择， 分别为AD、AE、BD、BE、CD、CE， 故选B． 【点睛】本题考查了概率的知识，解题的关键是通过列举法列出所有可能性的路径． 7．B 【分析】根据求得齿轮数的比值，比值等于1，则车速相等，进而即可求解． 【详解】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24； ∴主动轴上可以有3个变速， ∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12， ∴后轴上可以有4个变速， ∵变速比为2，1.5，1，3的有两组， 又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等， ∴共有3×4-4=8种变速， 故选：B． 【点睛】本题考查了列举法求可能性，解决本题的关键是找到两次实验中每次可能出现的结果次数． 8．C 【分析】本题考查了概率，看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可． 【详解】A选项中，一个瓶盖可用盖面朝上表示硬币的正面，盖面朝下表示硬币的反面，两者出现的概率不一样，不可作实验替代物，所以本选项不正确； B选项中，图钉尖着地的概率与针帽着地的概率不同，不可做实验替代物，所以本选项错误； C选项中，用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面，两数产生的概率相同，能代替抛掷硬币的实验，所以本选项正确； D选项中，转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面，由于还有一个“黄色区域”，本实验中有三种等可能结果，与抛掷硬币实验情况不一样，所以本选项错误； 故选：C． 9．A 【分析】本题主要考查了可能性的大小，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键． 根据硬币正面朝上，反面朝上的可能性相等即可解答． 【详解】解：投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上， ∵每一次投掷硬币都是一个独立事件，其结果不受前面投掷结果的影响， ∴投掷第5次硬币正面朝上、反面向上的可能性相同，即投掷第5次硬币正面朝上的概率是． 故选：A． 10．B 【分析】本题考查频率和概率的关系，计算出①号、②号积木朝上的面为白色、为灰色的概率，再求出小怡掷200次的实验频率，进行判断即可． 【详解】解：①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是， ②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是，是白色的可能性为， 由表格中的数据可得，小怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为，白色的频率为， 故他选择的是②号积木， 故选：B． 11．随机事件 【分析】本题考查了事件的分类，随机事件∶在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；不可能事件∶在一定条件下，一定不会发生的事件． 根据事件的分类即可得到答案． 【详解】解：在古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中，“早有蜻蜓立上头”描述的事件，可能发生，也可能不发生，是随机事件， 故答案为：随机事件． 12．③ 【分析】此题考查了事件的可能性，根据每个布袋中白球的个数判断即可． 【详解】∵三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，①中有2个白球，②中有3个白球，③中有4个白球， ∴③中白球的个数最多 ∴“摸到白球”的可能性更大的布袋是③． 故答案为：③． 13．2 【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解． 【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大， ∴n的最小值等于3+1-2=2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了可能性的大小，本题可以通过比较白球和红球的个数求解． 14．10 【分析】此题考查了列举法求可能的情况，设5指分别为1，2，3，4，5，根据题意列举出所有可能得情况即可求解． 【详解】解：设5指分别为1，2，3，4，5 根据题意得，可能的情况有： ①1，2，3；②1，2，4；③1，2，5；④1，3，4；⑤1，3，5；⑥1，4，5； ⑦2，3，4；⑧2，3，5；⑨2，4，5；⑩3，4，5． ∴一共有10种张开方式． 故答案为：10． 15．4 【分析】首先把10拆成3个数，因为每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一一列举即可． 【详解】解：首先把10拆成3个数，，，，， 共有4种分法， 故答案为：4． 【点睛】本题考查数的组成，把10拆成3个数以及正确理解题意是关键． 16．5 【分析】先求出红桃牌的总张数为13张，再减去甲、乙红桃牌的张数可得剩下的红桃牌的张数，由此即可得． 【详解】解：一副牌去掉大小王后剩下张牌， 则红桃牌的总张数为（张）， 甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌， 剩下的红桃牌的张数为（张）， 所以丁的红桃牌的张数的所有可能情况为：0张、1张、2张、3张、4张，共有5种不同的情况， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了列举所有可能的结果，理解一副牌中红桃牌的总张数是解题关键． 17．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件：必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件；不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，掌握其定义是解题的关键． （1）根据不可能事件的含义设计游戏即可； （2）根据必然事件的含义设计游戏即可； （3）根据随机事件的含义设计游戏即可； 【详解】（1）解：在一个不透明的口袋中装有4个白球和2个黑球，每个球除颜色外其他全部相同，从中任意摸出1个球是黄球是不可能事件．（答案不唯一） （2）解：在一个不透明的口袋中装有1个黄球和1个白球，每个球除颜色外其他全部相同，任意摸出2个球，1个是黄球，1个是白球是必然事件． （3）解：在一个不透明的口袋中装有4个黄球和2个白球，任意摸出3个球，2个是黄球，1个是白球是随机事件．（答案不唯一） 18．(1)黑 (2)可以，取出个黑球或放入个红球就可以使摸到红球和摸到黑球的可能性相同 【分析】（）根据两种球的数量即可判断求解； （）使两种球的数量相同即可使摸到红球和摸到黑球的可能性相同； 本题考查了可能性大小，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：∵黑球的数量大于红球的数量， ∴从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大， 故答案为：黑； （2）解：取出个黑球或放入个红球，使得两种球的数量相同，就可以使摸到红球和摸到黑球的可能性相同． 19．(1)指向蓝色的可能性最小 (2)指针指向黄色的可能性最大 (3)将2个黄色区域改为蓝色区域 【分析】本题考查的是可能性的大小．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）根据可能性的大小分别对每种颜色概率进行分析，即可得出答案； （2）根据可能性的大小分别对每种颜色概率进行分析，即可得出答案； （3）使得蓝色面积大于黄色面积即可． 【详解】（1）解：根据转盘可得共有8份，每份大小相同，红色有3份，黄色有4份，蓝色有1份， ∴指针都指向红色区域的概率为， 指针都指向蓝色区域的概率为， 指针都指向黄色区域的概率为， ∴指针指向蓝色的可能性最小． （2）解：根据（1）可得指针指向黄色的可能性最大． （3）解：根据题意，将2个黄色区域改为蓝色区域， 则此时指针都指向蓝色区域的概率为， 指针都指向黄色区域的概率为， 能使指针指向蓝色区域的可能性大于黄色区域． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 随机事件 一、单选题 1．下面事件中确定事件是(    ) A．今天下午刮风，则明天下雨 B．两条直线被第三条直线所截，则内错角相等 C．两个有理数的积为正数，则这两个数都是正数 D．抛掷一枚均匀的正六面体骰子，则点数不大于6 2．同时抛掷两枚骰子，不确定性事件的是（    ） A．朝上的面点数之和为1 B．朝上的面点数之和为2 C．朝上的面点数之和为3.5 D．朝上的面点数之和为14 3．下列事件可能性大小正确的是（   ） A．从一副张的扑克牌中抽出一张红桃的可能性是 B．掷一枚骰子得到的点数是奇数的可能性是 C．从写有的数字卡片中任意抽取一张，得到的数小于的可能性是 D．从装有个红球和个白球的袋子里任意摸出一个红球的可能性是 4．不透明口袋里装有大小、形状完全一样的8个红球和5个白球，则下列说法不正确的是（   ） A．从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大 B．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件 C．从中随机摸出5个球，可能都是红球 D．从中随机摸出6个球，可能都是白球 5．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 6．浙教版九年级上册课本第41页中的一道题如图所示，请你仔细阅读后认真解答．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？你的答案是（    ） A．12 B．6 C．5 D．2 7．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（   ） A． B． C． D． 8．如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（  ) A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面 B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面 C．用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面 D．转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面 9．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上．那么，投掷第5次硬币正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 10．有两个正方体的积木如图所示，小怡掷其中一个积木200次，灰色的面朝上的次数有32次，白色的面朝上的次数有168次，则小怡最有可能掷的是（　　） A．①号积木 B．②号积木 C．①号或②号积木 D．无法判断 二、填空题 11．在古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中，“早有蜻蜓立上头”描述的事件是 ．（填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”） 12．如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是 ．（填写布袋对应的序号） 13．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 ． 14．在一次数学活动课上，李老师带学生做一个数学游戏，伸出右手，张开5指，然后任意弯曲两指，问同学们一共有多少种弯曲方式？同学们通过讨论，得出共有10种弯曲方式．接下来，李老师又说，伸出左手，握成拳头，然后任意张开三指，请问一共有 种张开方式． 15．把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一共有 种不同的分法． 16．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况． 三、解答题 17．请你根据下列要求，分别设计一个摸球游戏： (1)任意摸出1个球是黄球是不可能事件． (2)任意摸出2个球，1个是黄球，1个是白球是必然事件． (3)任意摸出3个球，2个是黄球，1个是白球是随机事件． 18．一个不透明的袋子中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性大； (2)能否通过改变某种颜色球的数量使摸到红球和摸到黑球的可能性相同？ 19．如图是一个等分成8个扇形区域的转盘． (1)转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最小？ (2)转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最大？ (3)请重新设置8个扇形区域的颜色，使得（1）中指针指向的颜色的区域出现的可能性大于（2）中指针指向的颜色的区域． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $