6.1随机事件 同步练习2024-2025学年青岛版数学九年级下册

6.1随机事件 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的 C．如果圆的半径为，则该圆的面积为是必然的 D．冬季里下雪是一定发生的 2．下列必然发生的是（    ） A．三个有理数的积一定是正数 B．两个有理数的商的绝对值不为负数 C．任何有理数的偶次方的乘积为负 D．两数差的平方大于零 3．下列说法中，正确的是（ ） A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大 4．有标号分别为1，2，3，4，5的五张卡片，这些卡片除标号外其余都相同，从中随机抽取一张，下列事件是不可能事件的是（    ） A．该卡片上的标号小于6 B．该卡片上的标号大于6 C．该卡片上的标号是奇数 D．该卡片上的标号是3 5．下列语句中描述的事件必然发生的是（    ） A．15个人中至少有两个人同月出生 B．一位同学在打篮球，投篮一次就投中 C．在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7 D．掷一枚硬币，正面朝上 6．下列事件中的不可能事件是(　　) A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 7．下列说法中正确的是（　　） A．同位角相等 B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件 8．从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是（    ） A．诗句“黄河入海流”是随机事件 B．诗句“手可摘星辰”是必然事件 C．成语“水中捞月”是不可能事件 D．谚语“竹篮打水一场空”是随机事件 9．下列成语所描述的事件中，随机事件是（　　） A．百步穿杨 B．瓮中捉鳖 C．旭日东升 D．水中捞月 10．“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(　　) A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．都不是 11．某个事件发生的概率是，这意味着　　 A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生 B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生 C．每次试验中事件发生的可能性是 D．在两次重复试验中该事件必有一次发生 12．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是(    ) A．和为11 B．和为8 C．和为3 D．和为2 二、填空题 13．“同位角相等”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）． 14．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学 考100分．（选填“不可能”“可能”或“必然”） 15．在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为 ，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为 ， 与 统称为确定事件． 16．(1)必然事件A的概率为:P(A)= . (2)不可能事件A的概率为:P(A)= . (3)随机事件A的概率为P(A): . (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于 ;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于 .从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是 .方程5x=10的解为负数的概率是 . 17．“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 三、解答题 18．盒子里有除颜色外都相同的个球，其中有红球和白球，搅匀后，如果从中随意摸出个球时“至少有个红球”是随机事件，求盒子里的红球可能有多少个（写出红球的所有可能个数） 19．比较下列随机事件发生的可能性大小． (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向灰色区域和指向白色区域；    (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜． 20．把下列事件划分为两类,并说出划分标准. ①向空中抛一块石头,石头会飞向太空; ②甲、乙两名同学进行羽毛球比赛,甲获胜; ③从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正好是红桃; ④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门; ⑤两个负数的商小于0; ⑥在你们班中,任意选出一名同学,该同学是男生; ⑦明天的太阳从西方升起. 21．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等； （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 22．判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由： (1)袋中装有3个红球和3个白球，除颜色外都相同，从中任取1个球，取到红球与白球的可能性； (2)袋中放有5个红色的正方形木块和5个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性； (3)袋中放有5个红色正方形木块和5个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性． 23．五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题： （1）抽到的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的数字小于6吗？ （3）抽到的数字会是0吗？ （4）抽到的数字会是1吗？ 24．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)上海每年都有人出生. (2)掷一枚均匀的骰子，3点朝上. (3)你将长到4 m. (4)15道选择题全选A． (5)你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军. (6)打开电视，正在播电视剧. (7)任买一张足球彩票，中一等奖. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《6.1随机事件》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A D C C A A 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可． 【详解】解：依次分析选项可得： 、可能性很大的事情是随机事件，不一定发生，错误； 、可能性很小的事情是随机事件，也有可能发生，错误； 、根据圆的面积公式，易得其正确； 、冬季里下雪是可能性很大的事情，不一定发生，错误； 故选：． 【点睛】本题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键． 2．B 【分析】根据必然事件的概念:在一定条件下必然会发生的事件叫必然事件，解答即可. 【详解】A. 三个有理数的积不一定是正数，如，故不是必然发生的；   B. 两个有理数的商的绝对值不为负数，故是必然发生的； C. 任何有理数的偶次方的乘积为负，是不可能发生的； D. 两数差的平方不一定大于零，如，故不是必然发生的. 故选B. 【点睛】本题考查必然事件, 在一定条件下必然会发生的事件叫必然事件. 3．D 【详解】试题分析：分别利用事件发生的可能性分别分析得出即可． 解：A、买一张电影票，座位号不一定是偶数，故此选项错误； B、投掷一枚均匀硬币，正面不一定朝上，故此选项错误； C、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故此选项错误； D、从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大，正确． 故选D． 考点：随机事件． 4．B 【分析】直接利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义分析求出即可． 【详解】解：从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张， A、该卡片标号小于6，是必然事件，故此选项不合题意； B、该卡片标号大于6，是不可能事件，故此选项符合题意； C、该卡片标号是奇数，是随机事件，故此选项不合题意； D、该卡片标号是3，是随机事件，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键． 5．A 【分析】根据事件发生的可能性的大小逐一判断即可得答案． 【详解】A.∵一年只有12个月， ∴15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该选项符合题意， B.一位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题意， C.在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，故该选项不符合题意， D.掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查随机事件和必然事件，熟练掌握概念是解题关键． 6．D 【分析】结合实际，根据必然事件、随机事件及不可能事件的定义依次判断即可． 【详解】解：A、是必然事件，不符合题意； B、是随机事件，不符合题意； C、是随机事件，不符合题意； D、是不可能事件，符合题意． 故选D． 【点睛】题目主要考查必然事件、随机事件及不可能事件的定义，理解这些定义是解题关键． 7．C 【分析】直接利用随机事件以及垂线段最短的性质和三角形三边关系分别分析得出答案． 【详解】A．两直线平行，同位角相等，故此选项错误； B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为15，故此选项错误； C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确； D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是随机事件，故此选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了随机事件以及垂线段最短的性质和三角形三边关系，正确把握相关性质是解题的关键． 8．C 【分析】本题考查对于事件类型的判断．随机事件在随机试验中，可能出现也可能不出现；不可能事件在随机试验中一定不会出现；必然事件在随机试验中一定会出现． 【详解】解：A. 诗句“黄河入海流”是必然事件，说法错误； B. 诗句“手可摘星辰”是不可能事件，说法错误； C. 成语“水中捞月”是不可能事件，说法正确；     D. 谚语“竹篮打水一场空”是必然事件，说法错误； 故选C． 9．A 【分析】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案． 【详解】解：A、百步穿杨是随机事件，故A正确； B、瓮中捉鳖是必然事件，故B错误； C、旭日东升是必然事件，故C错误； D、水中捞月是不可能事件，故D错误： 故选：A． 10．A 【详解】∵“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件可能发生,也可能不发生, ∴“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是随机事件. 故选A. 11．C 【分析】根据事件发生的概率是，确定事件是随机事件，即可选择. 【详解】某个事件发生的概率是，确定该事件发生的可能性是，是随机事件，故下次可以发生也可以不发生. 故选：C. 【点睛】此题考查随机事件发生的可能性，随机事件是可以发生也可以不发生的事件，没有确定性. 12．B 【分析】求出和为11，8，3，2各有几种可能即可解答． 【详解】解：，两种可能； 五种可能； 两种可能； ，一种可能； 故选B． 13．随机 【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【详解】解：同位角可能相等，也可能不相等，因此“同位角相等”这是随机事件． 故答案为： 随机． 14．可能 【详解】期末考试数学考100分是随机事件，因此答案是可能． 15． 必然事件； 不可能事件； 必然事件； 不可能事件. 【分析】根据所给事件的可能性判断相应类型即有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称必然事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称不可能事件可必然事件和不可能事件称为确定事件. 【详解】有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称必然事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称不可能事件.必然事件和不可能事件称为确定事件. 故答案为 必然事件 ；不可能事件 ；必然事件；不可能事件. 【点睛】本题主要考查必然事件、不可能事件、确定事件概念，熟悉掌握概念是关键. 16． 1， 0， 0<P(A)<1， 1， 0， ， 0 【详解】解：（1）必然事件A的概率为：P（A）=1． （2）不可能事件A的概率为：P（A）=0． （3）随机事件A的概率为P（A）：0＜P（A）＜1． （4）随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于0．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是．方程5x=10的解为负数的概率是0． 故答案为（1）1， （2）0， （3）0＜P（A）＜1，（4）1，0，，0． 17．随机 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是随机事件， 故答案为：随机． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 18．盒子里的红球可能有2个、3个、4个、5个 【分析】根据随机事件的定义：有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件． 【详解】解：根据题意可得： ∵随意摸出个球时“至少有个红球”是随机事件， 若盒子里的红球个数为1个，则“至少有个红球”是不可能事件，不符合题意； 若盒子里的红球个数为6个，则“至少有个红球”是必然事件，不符合题意； ∴盒子里的红球可能有2个、3个、4个、5个． 【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，解题的关键是掌握随机事件的定义：有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件． 19．(1)指针指向灰色区域的可能性比指针指向白色区域的可能性小 (2)两人获胜的可能性一样 【分析】(1)根据灰色区域的面积和白色区域面积的大小，判断可能性的大小； (2)首先求出将一枚硬币掷两次出现的结果，然后根据两次朝上的面相同和不同的结果数，判断可能性的大小. 【详解】（1）∵白色区域的面积比灰色区域的面积大， ∴指针指向灰色区域的可能性比指针指向白色区域的可能性小， （2）将一枚硬币掷两次，有（正，正），（正，反），（反，反），（反，正）4种等可能的结果， 两次朝上的面相同的有2种，两次朝上的面不同的有2种，所以两人获胜的可能性一样． 【点睛】此题考查了随机事件的可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键. 20．答案见解析 【详解】试题分析：按事件名称可将给出的几个事件划分为不可能事件和随机事件；然后按照事件发生的确定性，可将事件分为确定事件和不确定事件，据此进行分类即可. 解:按事件名称划分:不可能事件:①⑤⑦;随机事件:②③④⑥. 点睛：本题考查了事件的分类.需明确随机事件指的是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，不可能事件指的是在一定条件下，一定不会发生的事件. 21．（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可．（2）利用摸球或抽签等 【分析】（1）利用计算器模拟产生随机数 （2）利用摸球或抽签等． 【详解】解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可． （2）利用摸球或抽签等． 【点睛】本题考查随机事件，属于基础题目，理解随机事件意义是解题的关键． 22．(1)取到红球与白球的可能性相同；(2)取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，；(3)取到红色木块与取到白色木块的可能性相同． 【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数． 二者的比值就是其发生的可能性大小． 【详解】（1）取到红球与白球的可能性相同，因为红球与白球的个数相同； （2）取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，因为红色木块和白色木块的形状不同，人可以有意识地去取； （3）取到红色木块与取到白色木块的可能性相同，因为取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色． 【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等． 23．（1）5；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定． 【分析】（1）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以有五种可能的结果； （2）数字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的数字一定小于6； （3）数字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的数字一定大于0； （4）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以抽到的数字可能是1，可能不是1． 【详解】通过简单的推理或试验，可以发现： （1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果； （2）抽到的数字一定小于6； （3）抽到的数字绝对不会是0； （4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定． 【点睛】题目主要考查随机事件的概率，结合实际、理解题意是解题关键． 24．答案见解析 【详解】试题分析：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件， 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件， 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 试题解析：确定事件：(1)(3)； 不确定事件：(2)(4)(5)(6)(7)； 必然事件：(1); 不可能事件：(3). 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$