河北省石家庄市麒麟私立中学2023-2024学年上学期八年级数学第三次月考试卷

八年级数学试题 注意：请在答题卡上作答，在战卷上作答无效！ 考试时问：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 1.下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是 A.1,2,3 B.3,4,5 C.2,4,6 D.3,3,8 2.下列图形不是轴对称图形的是 3.下列运算正确的是 A.（x2)3=x5 B.x3。x2=x' C.(-x)÷(-x)为=-x3 D.(xy2)1=x3y2 4.点P(a,b)与Q(一2，一3)关于y轴对称，则a°的值为 A.-6 B.-8 C.8 n 5.如图，以正五边形ABCDE的边AB为边向内作等边三角形△ABF,连接EF,则∠AFE等于 A.66 B.48° C.60° D.72 D 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，已知AD=CB,添加下列条件仍然不可以证明△ACD≌△CAB的是 A.AB-CD B.AD∥BC c.∠1=∠2 D.AB∥CD 7.已知关于x的方程 红十=3的解是正数，则m的取值范围是 x-2 A.m>一6且m≠-4 B.m>-6且m≠2 C.m>0 D.m>6 8.如图，AD、BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F.若AC=BC,∠C=40°， 则∠EAF的度数为 A.10° B.15° C.20° D.25 9.已知a2+6:=16,且2b=-3,则a+6的值是 A.4 B.士4 C.2 D.±2 10,如图，点P是等边△ABC外一点，连接PA、PB、PC,AH垂直平分PC 于点H,∠BAP的平分线交PC于点D,连接BD,以下结论不一定 正确的是 A.DB=DP B.2DH=AH C.DA⊥PB D,DA+DC=DB 八年级数学试题第1页（共4.页) 第10题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.尼知分式二 z十行的值为0，则x的值为 12.因式分解2x2y一8y结果是 13.如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 AB、BC于点M、N,再分别以点M、N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P,作射线BP交AC于点D,若BD=5,则点D到AB的距离为 B NC 2 第13题因 第14题图 14.如图，点P、Q分别是等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），若点P 从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为2c/s,连接AQ、CP交于点M. (1)在P、Q运动的过程中，∠CMQ= (2)已知等边△ABC的边长为4cm,当运动时间为s时，△PBQ为直角三角形 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解方限：品一名2=8、 16.如图，△ABC中，∠A=36°，D在边AC上，AD=BD=BC,求∠DBC的度数. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，AB=AC,D是边BC上的一点，连接AD,以AD为边作△ADE,使AE =AD,且∠DAE=∠BAC,连接EC,若BD=2,求EC长. 八年级数学试题第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.先化简，再求值：十红十4÷(2z-4十马)，其中工=2 x2十2x x 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在平面直角坐标系x0y中，A(一1,5)，B(-2,0),C(-一4,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C(其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点)； (2)在y轴上标出点P的位置，使得PA十PB的值最小； (3)填空：∠BAC= 20.某足球特色学校在商场购进A、B两种品牌的足球，已知购买A品牌足球花费了2500元，购 买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，购买一 个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元， (1)分别求A、B品牌的足球的单价： (2)由于喜欢足球的人数增加，学校再次购进与第一次购买数量相同的A、B两种品牌足球， 同时商场对两种品牌足球的售价进行了调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品 牌足球按第一次购买时售价的9折出售，则此次购买足球比第一次费用高还是低？ 六、（本题满分12分) 21.已知等腰直角△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为AC上的一点，连接BD,过点C作CE ⊥AC于点C,过A作AE⊥BD于点F. (1)如图1，若AB=4,AD=1,求△ACE的面积； (2)如图2，G为BC的中点，连接AG、FG,求证：FG平分∠BFE. D 图1 图2 八年级数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 七、【本题满分12分)】 22.综合与实践 探索：将边长分别为a、b(a>b)的正方形纸片叠合在一起，如图1，你能表达出未重叠（阴影）部 分的面积吗？ 。 图1 图2 图3 图4 (1)阅读并完成下面填空： 方法①：用大正方形的面积减去小正方形的面积可得到阴影部分面积为： 方法②：将阴影分剖成2个梯形，如图2，根据梯形的面积公式，每个梯形的面积可以表示为 (a+b)(a-b) ,即阴影部分面积为：(a十b)(a一b). 2 由此我们可以得到平方差公式： 总结：上面验证平方差公式的方法我们称之为面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式， 还可以直观地推导或睑证公式，俗称“无字证明”. (2)巩固：如图3，如果将小正方形的一边延长，也能验证平方差公式，请完成证明， (3)拓展：如图4，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，直角三角形中较 长的直角边长为a,较短的直角边长为b,斜边长为c,证明：a2十b2=c2. 八、（本题满分14分】 23.已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC,交直线BC于点E (1)如图1，当点D在线段AB上时，线段CE、AD、AC之间的数量关系是 (2)如图2，当点D在BA的延长线上时，(1)中的CE、AD、AC数量关系是否成立，若成立， 说明理由，若不成立，求出CE、AD、AC之间的数量关系， (3)如图3，在(2)的条件下，∠ABC的平分线交CD于点F,过点A作AH⊥CD于H,当 ∠EDC=30°，CF=10时，求DH的长. 图 图2 图3 八年级数学试题第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP