1.1 三角形的中线、角平分线、高线 期末核心考点专练 —2025-2026学年浙教版数学八年级上册

 

三角形的中线、角平分线、高线—2025-2026浙教版数学八年级上册核心考点专练

一、选择题

1．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（　　）  

A．中线 B．高线

C．角平分线 D．某一边的垂直平分线

2．如图四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高线的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列说法中，正确的个数是（　　）

①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形； B．直角三角形；

C．钝角三角形； D．等腰三角形．

8．三角形的角平分线是（　　）

A．射线 B．直线 C．线段 D．线段或射线

二、填空题

9．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，则∠DAE的度数为　     　.

10．如图，在△ABC中，AD为中线，△ABD的面积为20，则△ABC的面积= 　     　.

11．如图所示.

（1）在△ABC中，BC边上的高线是　     　.

（2）在△AEC中，AE边上的高线是　     　.

12．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，BD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的中线．若BE=3cm，则∠CBD=∠　     　=　     　°，EC=　     　cm，BC=　     　cm．

13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于　     　cm2

14．如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC=　     　，AB=　     　.

三、解答题

15．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

（1）当∠A=40°，∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；

（2） 当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）

 

（3） 小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP，那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.