福建省三明市宁化县2025-2026学年九年级上学期三次阶段测试数学试题

2025-2026学年上学期第三阶段质量检测试卷 7.如图，h∥4∥5,1，交h,4,5于点E,A,C,h交，4,5于点D,A,B,以下结论 九年级数学 错误的为 A. EADA BA_CA D.EA-DA (试卷总分：150分 完卷时间：120分钟) AC AB B.BD CE c4胎 EC DB 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的。 1.一元二次方程x2-8x=0的根的情况是 A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 正方向 C.无实数根 D.无法确定 第6题图 第7题图 第8题图 一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是 8.如图，由若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，该几何体的表面积 主视方向 是 必 A.32cm2 B.34cm2 C.36cm2 D.38cm2 9.如图1，一长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，绕底面一棱进行旋转倾斜后， 3.若x1,2是方程x2-3x一2=0的两个根，则 水面恰好触到容器口边缘.图2是此时的示意图，若BC=6cm,AB=16cm,水面BF离桌 A.xx2=2 B.xx2=-2 C.x+x2=-3 D号 面的高度为9.6cm,则此时点C离桌面的高度为 A.10cm B.13.2cm C.14.4cm D.16cm 4.一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，通过多次摸 10.矩形OABC中，OA=1,OC=2,分别以OA,OC所在直线为x轴和y轴，双曲线 球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则估计口袋中白球的个数是 A.10 B.9 C.8 D.7 yk(0<k<2)的图象分别交AB,F,连接OE,OF,S△OEF=2S△BEF,则k=( 5.已知反比例函数y=-2 B.1 D.√2 x 下列结论不正确的是 A.3 c A.图象必经过点（一1,2） B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则0>y>-2 容器口边缘 6.如图，己知∠A.尺规作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，与∠A的两边分别 水面高度 交于点B,D:②分别以点B,D为圆心，以AD长为半径作弧，两弧相交于点C:③分别 桌面 连接DC,BC.则可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是 图1 图2 A,四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 第9题图 第10题图 九年级数学第三阶段质量检测试卷第1页，共8页 九年级数学第三阶段质量检测试卷第2页，共8页 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 18.(本题8分)（日周明创三联职学1单学00S0 11.若x=1是一元二次方程x2-2x+m=0的一个根，则m的值为一· 已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90,BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E, 12.若点A(3.),B(4,)在反比例函数y广的图象上，则n—一归（填“>” DF⊥BC于点F.求证：四边形DEBF是正方形， “<”或“=”) 市只中电个时图出盟心90共代夏 13.如图，在正方形ABCD中，E是AC上一点，且AB=AE,则∠BEC的度数是 14.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E, E D F.若OA=2,OD=1,则△AOE与△DOF的面积之和为 F D 19.(本题8分) 在如图所示的方格纸中，△OA:B1与△OAB是以点P为位似中心的位似图形 (1)在图中标出位似中心P的位置： (2)已知△OAB的面积为2，则△O1A1B1的面积为 B 第14题图 y 第13题图 15.在如图所示的电路中，随机闭合开关S,S2,S中的两个，能让灯泡L2发光的概率 是 16.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落 0 在AC上的点B处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处.则BC: AB的值为 B E 20. (本题8分) 第15题图 第16题图 已知反比例函数y-的图象经过点A(2,3》. 三、解答题（本题共9小题，共86分） )求这个反比例函数的解析式： 17.解方程（本题8分） 2)判断点B(一1，一6)是否在这个函数的图象上. (1)3x2-2x=1: (2)4x(x-3)=x-3. 3)当一3<x<-1时，求y的取值范围 九年级数学第三阶段质量检测试卷第3页，共8页 九年级数学第三阶段质量检测试卷第4页，共8页 21.(本题8分) 22.(本题10分) 随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间。不同的 如图所示，某社区计划利用一块长16米，宽为8米的长方形空地（长方形ABCD),建造 快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研， 一个长方形健身区域（长方形EFGH)和两个边长均为2√2x米的正方形休息亭.健身区域 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，该种植户收集了10家农产品种植护对 的上下两边与空地的边重合，休息亭紧贴健身区域两侧，且其左右两边与空地的边重合 两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： (1)若要求健身区域的面积不小于64平方米，且两个休息亭内部需各放置一张长3米的 甲快递公司配送速度 乙快递公司配送速度 甲、乙快递公司配送服务 得分频数直方图 得分扇形统计图 长椅（即正方形边长不小于长椅长度）求满足条件的x的取值范围， 质量得分折线统计图 ◆频数 10%10% 得分个 甲·一 乙---- (2)在(1)的取值范围内，设计要求：整个大长方形空地面积与两个休息亭面积之和， 10分6分/ 10 等于健身区域面积的2倍.判断是否存在符合要求的正方形休息亭，若存在，求出其边长： 9分 7分 8 人人 若不存在，请说明理由。 H D 20% 6 8分 40% 678910得分/分 0 14678910种植户编号 休息亭 健身区域 休息亭 配送速度和服务质量得分统计表 配送速度得分 服务质量得分 项目统计量 快递公司 平均数 中位数 平均数 方差 23.(本题10分) 己知E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD上的点，且满足AB·CF=BC·BE: 甲 7.8 m 7 S2甲 (1)在图中作出点E:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 乙 8 8 S'L (2)连接AE,与BF交于点G,求证：BC=EG·AG. (1)补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角a的度数是 D (2)表格中的m= S2甲 S22(填“>”、“=”或“<” (3)如果A,B,C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作， 求三家种植户选择同一快递公司的概率。 九年级数学第三阶段质量检测试卷第5页，共8页 九年级数学第三阶段质量检测试卷第6页，共8页 24.(本题12分) 25.(本题14分) 如图，△ABC是边长为8的等边三角形，D是AB上一动点，连接CD,以CD为边向CD 如图 在平面直角坐标系x0中，一次函数y=一x十5的图象与反比例函数y专的图象交 的右侧作等边△CDE,连接AE. 于A(1,a),B两点. (1)如图1，当点D在线段AB上运动时，证明：△BCD≌△ACE: (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标： (2)如图2，当点D在线段AB上运动时，延长ED,交CB的延长线于点H,随着D点位 置的变化，H点的位置随之发生变化，当AD=3BD时，求DH的值： 2过点B的直线与：销交于点从与)箱负半销交于点若器，求△的面 (3)如图3，当点D在BA的延长线上运动时，CD、AE相交于点F,设△ADF的面积为 积 (3)在(2)的条件下，点P是反比例函数图象上的一点，且∠PBN+∠NAB=90°，求点 S,△CEF的面积为S2,当S2=9S时，求AE的长 P的坐标. D/ 学 图1 图2 图3 备用图 01当本)5 8·一0·H的土)，)州的50地代18与 (常写增0为时只东是》出点出中图的 k·=来0干义到2(S 光负的中用过迹代消1 合同公个一市出中公小得5，年取46果问 和牙 九年级数学第三阶段质量检测试卷第8页，共8页 九年级数学第三阶段质量检测试卷第7页，共8页