广东省高州市2026届高考诊断性考试数学试题

高州市2026年高考诊断性考试 年8 丽然武国 数 学 明路、( 京1游，识 全卷满分150分，考试时间120分钟。(.0)9嘉 ,高点：的宜周 注意事项： 动 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字 笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.若集合A={-1,0,1,2},B={x|-2<x≤1}，则A∩B=- 、际与 A.{-1,0,1} B.⑦ C.{0} D.{1} 2.样本数据2,18,14,10,5的第80百分位数为 东(！ A.10 B.15 C.16 D.17 3.记S,为等比数列{a}的前n项和，若a=1,a4=8,则S:S兰(8 S2 A.2 B.4 C.6 D.8 [3x+m,x>0 4.已知函数f(x)= 12x2-6,x≤0 若f[f(-2)]=7,则m= A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.在平面直角坐标系xOy中，F为抛物线C:x2=一2py(p>0)的焦点，点P在C 上，若PF.OF=0,则tan∠OPF A.-5 5 B-司 c 6.已知sina-)+cosa= 则o(2a+) A- B日 7 0.25 【高三数学第1页（共4页）】 7,记数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,{nSn}为等差数列，若S4十a3十a4一1， 则4= 凝贵 a3 价「公1小本). A.2 B.-2 C.- 2 D.2.△ 8.向量|cl=√21a=√21b|,且a+b+c=0,则sin(a-c,b-c〉= A后 B号 陆的出日 c 无议丽的D写 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是 A若号>名，则a>b B若a>,a60,则日<君 C.若a>b,c<d,则a一c>b-d D,若>a>0,m>0,则g十mg b十mb 10.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1上底面的边长为√2，下底面边长为2√2，且高 西为3，则下列说法正确的有 受食面个四，民过班是要 A.该四棱台的体积为14 可脖面出水一，为两跳具 B.若E为CC1的中点，则AC1∥平面BDE ,0长5必其 C.该四棱台的侧面积为3√19 增A州毫求，件唐一“=“示养产里( D.该四棱台的外接球表面积为20π 11.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:x二y1,点P为曲线C上任意一点，则 A.曲线C既关于x轴对称，也关于y轴对称，还关于原点对称 B1OP的最小值为号 C.在第一象限内，曲线C的图象在双曲线x2一y2=1的图象的上方 D.若点P到直线y=x和y=一x的距离分别为d1,d2,则|OP|2= 2d1d2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 G)府人-9游四，肉画 12.函数y=sin(2x一否)在(0，π)上的单调递增区间是 13.已知函数f()=1og(1子z一1小则不等式f(a+1)+f(-2a2)<0的解集为 O9面平A面平，一 14.在如图所示的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被 选中，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最小值是 21 31 41 50 22 32 43 52 23 32 53 25 34 44 54 【高三数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算 步骤 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanC=-√I5,csin A=√15！ (1)求a; (2)若△ABC的面积为3√I5,求AB边上的高CD 料延选高，中阿量帕出给盛亦食：共，代园症，盛小毛共盛本：部安， 众修装兰高，企的营代，食)的校登箱全京要自照会 商不 一明，<0 0国 16.(本小题满分15分)，G 金国川话5,0 把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数2、一2、2i、一2i(i为虚数单位)的正四 面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为a,第二次出现底面朝 下的复数记为b (1)用A表示“b=4”这一事件，求事件A的概率P(A);, (2)设复数b的虚部为，求专的分布列及数学期望 四国 1珠2直下， ,脉济学恶门曲/ 武网 这的绘岗前，.曲芳完面)·别一○ w.,.片编眼福 林=好消答( 17.（本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,E为PD 的中点 (1)若EA=EC,证明：CD⊥平面ACP； (2)已知AD=2PA=2BC=4,平面ACE和平面PCD的夹角的余弦值为了，求 四按锥P-ACD的体积中面 游 p映计】 【高三数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分)1高00币高 已知椭圆C答+常-1(a>6>0)的长轴长为4，熊距为2. (1)求椭圆C的标准方程 (2)过点P(0,3)作斜率为k的直线与椭圆相交于A,B两点，y轴上存在点Q使 得直线QA与直线QB的斜率之和为0. (i)求点Q的坐标； 名 :()求△ABQ的面积的最大值. 0,外的5g. 。置拉千器 公啼好，子，公：饰层1分岁4不外：冬2 以凝兴华{. 学接色热风测以非：以补的多常小1千之或 平：》★云 女于-名所·司实的， 。阳：白：乡文惑本 苔只，中风个四陪出按家代共，食那小管，小英水：雾致，一 19.(本小题满分17分) 喻水产润婴合何爱买 已知f(x)=a十b-21n(2x).., (1)若f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为5x+4y十16ln2-20=0,求实数a,b 的值； (2)当b=2时，函数F(x)=xf(x)一e,若F(x)≤0恒成立，求实数a的取值 范围。 H ., 一近=八 9 )年点·激之 ::,.京学平， 121方何苦0 之位 【高三数学第4页（共4页）】