广东省深圳市富源学校2025--2026学年八年级上学期月考数学试卷

2025-2026学年第一学期12月份学情调研

八年级数学

一、选择题（每题3分，共8小题）

1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 根据下列表述，能确定准确位置的是（    ）

A. 华艺影城3号厅2排 B. 解放路中段

C. 南偏东 D. 东经，北纬

3. 已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是

A.  B.  C.  D.

4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

 

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5. 下列命题中是真命题的是（    ）

A. 无限小数都是无理数 B. 数轴上的点表示的数都是有理数

C. 一个三角形的最大内角不会小于 D. 同旁内角互补

6. 一次函数与正比例函数为常数且在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点在轴上，以为边作正方形，点的坐标在一次函数上，一次函数与轴交于点，与轴交于点，将正方形沿轴向右平移个单位长度后，点刚好落在直线上，则a的值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题3分，共5小题）

9. 的平方根是__________．

10. 点和点是一次函数图象上两点，当时，有，则

______．（填“”或“”）

11. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________．

12. 如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．若，，则的面积为___________．

 

13. 如图，，，点在直线上，且，则点的坐标为___________．

三、解答题（共7小题，61分）

14. 计算：

（1）；

（2）．

15. 解下列方程组