2026年1月3日江苏省我爱学数学杯未来数学家创新人才培养活动五年级试卷

绝密黄启用前 《我爱学数学》杯“未来数学家”创新人才培养活动 五年级 注意事项： 1、考生按要求用黑色水笔或铅笔在答题卡内填好考生的相关信息。 我线 2、考试时间90分钟。 3、本试卷共4页，满分120分。 4、考生超出答题区域答题将不得分。 数学 5、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 填空：（每小题6分，共120分） 1.计算：20.26×31.5+2.026×317+202.6×3.68= 2.1×3×5+3×5×7+5×7×9+····+11×13×15= 3.数列8,2,8,2,2,8,2,2,2,8,2,2,2,2,8,2,2,2,2,2，…前2026 个数的和是 4.在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。已知三个 班的总平均分是92分，甲、丙两个班合在一起计算平均分是90分，那么甲、乙两个班 合在一起的平均成绩是 分。 5.一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球：第二 次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是 第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比是 6.一个周长是56厘米的大长方形，按图(1)与图(2)所示意那样，划分为四个小长方形， 在图(1)中小长方形面积的比是A:B=1:,B:C=1:2。而在图(2)中相应的比例是A':B' =1:3,B:C'=1:3.又知长方形D'的宽减去D的宽所得到的差与D的长减去D的长所得到 差之比为1：3。求大长方形的面积是 A A' C 的 D B' D' 7.如图，有A、B、C、D、E五个区域，现用四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻 两个区域不同色，每个区域染一色.有 种不同的染色方式。 B E 8.两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数，比如由13,53可得到一个四位数 1353由53,13也可得到一个四位数5313.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平 均数所整除，所有这样的四位数有 个。 9.有2026名学生参加毕业典礼，第一个到场的女生与全部男生握过手，第二个到场 的女生只差1个男生没握过手，第三个到场的女生只差2个男生没握过手，… 依此类推，最后一个到场的女生与19个男生握过手。参加毕业典礼的学生中有 男生。 10.2026只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王.规则如下：先把这些猴子按顺 时针编号，从1到2026号，从2026号开始逆时针操作：留下2026号，淘汰2025号，留 下2024号，淘汰2023号，一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴 子成为猴王.猴王的编号是 11.张工程师每天早上7点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上6点就出了 门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程， 到厂时提前10分钟。这天，张工程师还是早上6点出门，但12分钟后他发现有东西没 有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前 分钟到厂。 12.有一类爱变身的自然数，它们变身成十进制数、九进制数、七进制数时都是两位 数，且变身成九进制数和七进制数时的数字和相同。当这类数变身成十进制数时，最 大的数是 13.在1~2026的所有自然数中，有 个自然数n使得3n与n被7除余数相同。 14.一个三位数除以19和31都有余数，并且除以19后所得的商与余数的和等于它除以 31后所得到的商与余数的和，那么这样的三位数中最大数是 15.从1000到2026的所有的自然数中，有 个数乘以24后是完全平方数。 16.把回文数从小到大排列：1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22…101,111，求第2026个回文 数是 17.某校举行数学竞赛，共出A、B、C三道题，有110人参加竞赛，每个人都至少答对 一道题，己知答对A题的有52人，只答对A题的有16人；答对B题的有61人，只答对B 题的有15人；答对C题的有63人，只答对c题的有21人。三道题都答对的有 人。 18.有个六位数，个位数字是6，如果它加上6，那么原来6位数各位数字之和是新的6位 数的各位数字之和的6倍。求最大这样的六位数是 19.一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃， 20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽.已知牛和羊每天的吃草量的和等 于马每天的吃草量.现在让马、牛、羊一起去吃草， 天可以将这片牧草吃尽。 20.如下图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形.已知AB=22厘米，BC=20厘米， 那么每一个正方形的面积为 平方厘米。 】 B《我爱学数学》杯“未来数学家”创新人才培养活动 五年级答案 第1题 第2题 第3题 第4题 2026 4560 4430 93.8 第5题 第6题 第7题 第8题 3:4:10 160 72 8 第9题 第10题 第11题 第12题 1022 22 6 34 第13题 第14题 第15题 第16题 289 960 6 1027201 第17题 第18题 第19题 第20题 8 309996 12 40