第1部分 第1章 三角形 测试题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（浙教版·新教材）

期末·寒假大串联 第1章测试题 一、精心选一选 1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C等于 A.72° B.92 C.1089 D.180 2.如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB=6,则AC十BC的值不可能 是 () A.5 B.7 C.9 D.11 3.三角形三个内角度数的比分别是：①1：2：3；②3：4：5；③1：1：2.其中 是直角三角形的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.你玩过七巧板的游戏吗？右图是用七巧板拼成的一个正方形.在这个图案中，全等 的三角形共有 () A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 第 5.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板 的一条直角边重合，则∠1的度数为 部 分 温 故 A.30° B.45 C.60° D.75° 知 6.若△ABC≌△DEF,并且△DEF的周长为13，DE=3,EF=4,则AC的长为 新 A.6 B.3 C.4 D.1 7.如图，已知AF=DC,∠1=∠2，下面给出的条件中，不能得到△ABC≌△DEF的是 A.∠E=∠B B.∠A=∠D C.AB=EF D.BC=EF 第7题图 第8题图 8.如图，已知ABDE,ACDF,AC=DF,BF=10,CF=4,则BE的长为 () A.10 B.12 C.14 D.16 9.要测量池塘的宽度AB,画出如图的两个三角形，下面所测出的条件中不能得出CD=AB的是 ( ) A.OA=OD,OB=OC B.∠B=∠C,OB=OC C.∠B=∠C,OA=OD D.∠C=∠B,∠A=∠D 5 期末·寒假大串联 第9题图 第10题图 10.如图，AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,点E,F分别为垂足，BE,CF相交于点D,则①△ABE≌ △ACF;②△BDF≌△CDE;③AD是∠BAC的平分线.以上结论正确的是 () A.只有① B.只有② C.①和② D.①②③ 二、耐心填一填 11.在△ABC中，若∠A=35°，∠C=90°，则∠B= 12.若等腰三角形的一边长是5厘米，另一边长是2厘米，则周长是 13.如图，△AOC≌△BOD,若∠C=60°，∠AOC=80°，则∠B= 第 一 部 第13题图 第14题图 分 14.如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB. (1)若∠A=40°，则∠BOC= 温 (2)若∠A=100°，则∠BOC= 故 15.如图，AB=AD,∠C=∠E,∠EAB=∠CAD.则△ABC2△ ,其依据是 知 新 第15题图 第16题图 16.如图，AB=CD,还需要加上一个条件 ,就可得到△ABD≌△CDB. 17.如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C 落在边AB上的点E处，若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD= 第17题图 第18题图 18.如图，△ABC≌△ADE,AE与BC相交于点F,AC与DE相交于点G,BC与DE相交于点H,若 △ADG的面积是1，△AFH的面积是2，△GHC的面积是4，则S△ABc= 期末·寒假大串联 三、细心算一算 19.沿图中的虚线画线，把图形划分为两个全等的图形（用两种不同的方法）. 20.如图，已知线段a,b. 用尺规作△ABC,使∠C=90°，BC=a,AC=b(保留作图痕迹，不写作法). b 第 部 分 21.如图，在△ABC和△ABD中，BC=BD,点E是BC的中点，点F是BD的中点.连接AE,AF.若 ∠ABC-∠ABD,则△ABE≌△ABF,你知道这是为什么吗？请说明理由. 故 新 期末·寒假大串联 22.如图，在长方形ABDF中，AF>AB,点C为BD上的一点，若AF=AC,EF=CE,求∠ACB十 ∠ECD的度数（提示：连接AE). 23.已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB,点E,F分别是直线CD上两点 (I)若直线CD经过∠BCA的内部，且点E,F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，BE⊥CD,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,则BE,AF与EF有何关系？（不 要求说明理由) 第 ②如图2，若0°<∠BCA<90°，∠BEC=∠CFA,BE>EC,请添加一个关于∠BEC,∠CFA与∠BCA 一 关系的条件 ,使①中的结论仍然成立，并说明理由. 部 (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，且∠BEC=∠CFA=∠BCA,请你猜想EF,BE,AF三条 分 线段之间有何数量关系.（不要求说明理由） 温 知 新 图 图2 图3 8期末·寒假大串联八年级数学（浙江教育教材适用） 参考答案 第一部分 温故知新 第1章测试题 -、1.A2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.D 二、11.55°12.12厘米13.40°14.(1)110°(2)140°15.ADE AAS16.答案不 唯一，如AD=CB17.35°18.9 三、19.解：答案不唯一，列举两种分割方法如图所示。 20.略 21.解：因为BC=BD,点E是BC的中点，点F是BD的中点， 所以BE=BF. 又因为∠ABC=∠ABD,AB=AB, 所以△ABE≌△ABF. 22.解：连接AE (AF=AC, 在△AFE与△ACE中，EF=EC, AE=AE, 所以△AFE≌△ACE(SSS). 所以∠AFE=∠ACE=90(全等三角形的对应角相等). 因为∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°， 所以∠ACB+∠ECD=90°. 23.解：(1)①EF=BE-AF; ②所填的条件是：∠BEC十∠BCA=180°.理由如下： 在△BCE中，∠BEC+∠BCE+∠CBE=180°. 因为∠BEC+∠BCA=180°，所以∠BCA=∠BCE+∠CBE. 。1· 又因为∠BCA=∠BCE+∠ACF,所以∠CBE=∠ACF. 又因为BC=CA,∠BEC=∠CFA, 所以△BCE≌△CAF. 所以BE=CF,CE=AF. 又因为EF=CF一CE,所以EF=BE一AF. (2)EF=BE+AF. 第2章测试题 -、1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.B 二、11.30°或75°12.30cm或10√1cm13.7.514.直角三角形15.7或816.4 17.EF,AB,GH 18.8cm 三、19.略 20.解：AB=AC,.∠B=∠C=30° ..∠BAC=180°-30°-30°=120° .AB⊥AD,∴.∠BAD=90°..∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30° ·∠DAC=∠C,且AD-2BD.CD=AD=2,且BD=2AD=2X2=4. ∴.BC=BD+CD=4+2=6. 21.旗杆高度为12m. 22.解：，FB=EC,.FB+FC=EC+FC,即BC=EF 又：∠B=∠E=90°，AC=DF,∴.Rt△ABC≌Rt△DEF.∴.AB=DE. 23.解：由题意，得∠A=90°，c=b,a=√2b, .a2-b2=(W2b)2-b2=b2=bc. 故小明的猜测是正确的。 24.解：(1)△AEF是等腰三角形 理由如下：，BE平分∠ABC,∠ABE=∠EBD, 又，∠BAC=90°，AD⊥BC, ∠AEB=90°-∠ABE,∠BFD=90°-∠EBD, ∴.∠AEB=∠BFD 又.∠BFD=∠AFE,.∠AEB=∠AFE, ∴.AE=AF..△AEF是等腰三角形 (2).'AE=AF,.∠AEF=∠AFE. 。2·