广西南宁市青秀区荔英中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025~2026学年秋季学期12月素养练习

八年级数学

（考试形式：闭卷  时间：120分钟  分值：120分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

3．不能使用计算器．

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. 下列图形具有稳定性的是（   ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 三角形

2. 已知直角三角形一个锐角的度数为，则它的另一个内角（锐角）的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在实数，0，，，，中，无理数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 2025年暑期，一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映．根据网络平台数据，截至8月11日，电影《南京照相馆》票房超22亿元，刷新中国影史暑期档历史片票房纪录．将数据“22亿”用科学记数法表示，其结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 根据下列条件，能画出唯一三角形的是（　　）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

7. 下列真命题中，逆命题也是真命题的是（    ）

A. 全等三角形的对应角都相等 B. 等边三角形是锐角三角形

C. 对顶角相等 D. 全等三角形的对应边都相等

8. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相

等，凉亭的位置应选在（   ）

A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点

9. 已知，，是的三边长，满足，据此判断的形状是（    ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

10. 如图，在中，，，交于点，，则的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，则列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在和中，，，，，连接交于点M，连接，以下结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13. 因式分解：__．

14. 若，，则________．

15. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______．

16. 定义：一个三角形的三个角的度数分别为x，y，z，若满足，则该三角形为“善美三角形”，度数为x的角被称为善美角．若是“善美三角形”，且，则的善美角的度数为______．

三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算

（1）

（2）解不等式组：

18. 先化简，再求值：其中，．

19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形；

（2）求的面积；

（3）若在轴上有一点，使得线段的值最小，请你在图中标出点的位置，并直接写出点的坐标．