第三章位置与坐标重点考点易错复习课件2025-2026学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了“位置与坐标”单元核心知识，涵盖确定位置的方法、平面直角坐标系的构成、点的坐标特征及坐标与图形变换的关系，通过知识点分点串联构建从基础概念到实际应用的逻辑网络。 其亮点在于设置“易错提醒”错题集锦和分层例题，如针对“坐标含参数符号讨论”等易错点培养推理意识，通过等腰三角形存在性问题强化模型意识，帮助学生精准突破难点，教师可据此实施个性化复习，提升巩固效果。

北师大版2026八年级数学上册 位置与坐标重点考点易错复习 位置与坐标重点易错点 1.两点距离公式“平方和”开早 2.平移向量“加减”颠倒 易错提醒！！！ 位置与坐标重点易错点 3.坐标含参数未讨论符号 点 P(a−2, 1−a) 在第二象限，只列 a−2<0，却未把 1−a>0 一并解。 4.图形旋转 90° 用“斜率”硬算 旋转后坐标用向量旋转公式出错，忘记 (x, y)→(−y, x) 或 (y, −x) 规律。 易错提醒！！！ 位置与坐标重点易错点 4.坐标轴方向“左右颠倒” 把 x 轴正方向画成向左，y 轴向上。 5.描点顺序“先 y 后 x” 口述“（3，4）”时先沿 y 轴走 4，再沿 x 走 3，描点位置错位被判错。 易错提醒！！！ 位置与坐标重点易错点 6.象限号“逆时针”编号 把第四象限标在左上，与数学逆时针顺序不符，导致判断点所在象限出错。 7.关于 x 轴对称“变横坐标” 认为 A(2, 3) 关于 x 轴对称点是 (−2, 3)，实际应横不变纵变号。 易错提醒！！！ 位置与坐标重点易错点 8.关于原点对称只变一个号 把 (−3, 5) 关于原点对称写成 (3, 5) 或 (−3, −5)，漏双变。 9.到 x 轴距离“带正负” 点 P(4, −7) 到 x 轴距离写成 −7，忽视距离非负。 易错提醒！！！ 位置与坐标重点易错点 10.平行于轴的直线方程写反 “平行 x 轴且过 (0, 3)”写成 x=3，正确应为 y=3。 11.中点公式“平均”漏除 2 两端点 (2, 5)、(6, 1) 中点写成 (4, 6) 未除 2，实际 (4, 3)。 易错提醒！！！ 位置与坐标重点知识点 确定位置 数对法 方位法 经纬度法 区域定位法 知识点一 行列定位法：用行数、列数表示位置．在这种方法中，常把平面分成若干行和若干列，然后利用行数和列数表示平面上的位置． 经纬定位法：通过地球上的经度和纬度可以确定一个地点在地球上的位置． 方格定位法：一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作(横向格数，纵向格数)或(横向距离，纵向距离)． 位置与坐标重点知识点 位置与坐标重点知识点 平面直角坐标系及点的坐标 定义：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 知识点二 1．象限 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图． 坐标平面 特别解读： (1)坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限． (2)按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方． 位置与坐标重点知识点 位置与坐标重点知识点 位置与坐标重点知识点 思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数对(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 知识点三 位置与坐标重点题 如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限. 解：如图，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限. x y o 位置与坐标重点知识点 建立适当的平面直角坐标系表示位置： (1)建立坐标系,选择一个适当的点为原点、确定x轴、 y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称. 知识点四 如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合， 点A，C，A′，B′均在网格点上． (1)已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称． ①请在图中把△ABC和△A′B′C′补充完整； ②在以直线l为y轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为________． (2)在直线l上画出点P，使得PA＋PC最短． ①如图，△ABC和△A′B′C′即为所求． (－a，b) (2)如图，点P即为所求． 位置与坐标重点题 位置与坐标重点知识点 （1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； （2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； （3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 知识点五 1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：纵坐标互为相反数，横坐标相同.2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同 位置与坐标重点题 位置与坐标重点知识点 点的坐标变化 图形的 变化 关于y轴对称 关于原点对称 关于x轴对称 知识点六 位置与坐标重点题 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 解析：如图所示，当以OP为腰时，分别以O、P为圆心OP为半径画弧，与y轴有三个交点Q2，Q4，Q3，当以OP为底时，OP的垂直平分线与y轴有一个交点Q1. B 02.����Ϊʲô YLwyou�ղ�-bbs.besgold.com ��ҡ������II, track 2 203714.92 $