山东省德州市平原县龙门中学、平原二中、平原汇文中学等2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

初二阶段成长评估（数学） 一、选择题（每题4分共40分） 1、下列计算正确的是（) A.(a23=a B.3a6÷4a2=a C.ai.2a5 =2a D.(2ab)3=6a3b6 2、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是() A.a (x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 3、已知x+y-3=0,则2*2的值是( ) A.6 B.-6 c D.8 4、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习， 发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=一12x+62y+口，口的地方被弄污了，你认为口 内应填写() A:3xy B.-3xy C.-1 D.1 5、下列多项式能用平方差公式分解因式的是( A.a2+(-b)2 B.5m2-20mm C.-2-y2 D.-x2+9 6、化简（a+1)2.-（a一·)2的结果为( A.2 B.4 C::4a D.2a+2 7、若m为任意整数，则(3m+2)°-9m2的值总能() A.被4整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被6整除 8、已知(atb)=29,(a-b)2=13,则ab的值为(、) A.42 B.16 C.8 D!4 9、如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（a>b),将余下部分 拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式 Q b 2 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D:a2+ab=a(a+b) 10、如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”， 例如：7=7×1=(4+3)×(4-3)=4-3,7就是一个智慧数，8=4×2=(3+1) ×(3-1)=32-12,8也是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是() A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二.填空题（每题4分，共24分） 11、计算(a2)的结果是 12、已知a+b=4,a-b=3,则a-b2= 13、如图，长方形的周长为18，面积为20，则m2n+mm2的值为 14、计算：(×2= 15、关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，则m= 16、18×(3+1)(32+1)(3++1)…(3++1)+9的个位数字为 17、计算下列各式（每题4分，共20分） (1)（-5a2b小(-3a） (2)(2x)(-5y2）(3)(x+yx2-y+y2） (4)[ab+1ab-2)-2a2b2+2]÷(-ab) (5)(m-2n+3)(m+2n-3) 18、把下列各式分解因式：（每题4分，共20分） (1)8ab2+12ab°c (2)2a6+c-36+c) (4)4x2-9y2 (6)-x+4xy-4y2 (8)(a+)-4a6 19、先化简，再求值：（每题7分，共14分） (1)(x+3)(x-3)-2x(x+3)+(x-1)号其中x2 (2)[3x-y}+(x+y(x-y+5x,其中x=1,y=5. 20、在对二次三项式x2+x+q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分 解为(x-2)(x-8),乙同学因看错了常数项而将其分解为(x+2)(x-10),试将此多项式进 行正确的因式分解。(8分) 21、（10分)通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此 同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解.下面是甲、乙两位同学对多项式 进行因式分解的过程： 甲：x2+y-2x-2y 乙：a2-b2+2b-1 =(x2+)-(2x+2y)（先分成两组) =2-(b2-2b+1)（先分成两组) =x(x+)-2(x+y) =d2-(6-12 =(x+y)(x-2). =(a+b-1)(a-b+1). 两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分 解 (1)m2-n2+m+n. (2)a2-2ab+b2-1. 22、(14分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形， 然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） (1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是 （2②)根据)中的结论，若x+)=xy=}则-y=一 9 (3)拓展应用：若(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值. 图1 图2 初二年级阶段成长评估（数学） (4)[ab+i0ab-2)-2a262+2]+(-ab) (5)(m-2n+3)(m+2n-3) 姓名： 班级： 贴条形码处 考号： 缺考 注意事项 填涂样例 1、答匙前，考生先将自己的姓名及准考证号填写清楚，并认耳该对条形码上的姓名 正确填涂 违纪 及准考证号。 18、把下列各式分解因式：（每题4分，共20分） 2、远挥题必须使用28铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字 错误填涂 (1)8a3b2+12ab2c (2)2ab+c)-36+c 口 体工整、笔迹清渐。 3、萌按照恩号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 。ǎe 1、保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正纸等。 特别注意：作答时请勿超出实线答题区，考生请勿填涂缺考违纪标 (4)4x2-9y2 (6)-x2+4xy-4y2 (8)(a+6)2-4a6 、 选择题（每题4分，共40分） 1 ABCD 6 aa回回1因b回回 7a回回D12因Bg回 3 ▣回回8 aa回D 13▣BD 19、先化简，再求值：（每题7分，共14分） 41 ag☑D 9a 14团回回D 5团®a回 10因®☑回 15 LA]B c][D] ()(x3)(x3)2x(x3)+(x1)其中x号 二、 非选择题（每题4分，共24分） 11 12. 13. 14 _15 16. 三、解答题（共7题，满分78分） 17、计算下列各式（每题4分，共20分） (2)[3x-y+(x+yx-y]5x,其中x=1,y=5. (1)（-5a2b(-3a (2)(2x(-5r2）(3)(x+yc2-y+y2） 请在各题目的答题区域作答，超出黑色炬形边框限定区域的答案无效 第1页共2页 20、(8分)在对二次三项式x2+x+g进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数 22、(14分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） 而将其分解为(x-2)(x-8),乙同学因看错了常数项而将其分解为(x+2)(x-10),试将 (1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是 此多项式进行正确的因式分解。(8分) (2)根据（①中的结论，若x+y=5xy=},则-y=一 (3)拓展应用：若(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值. aa 21、(10分)通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法， 与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解，下面是甲、乙两位同学对 图1 图 多项式进行因式分解的过程。 甲：x2+y-2x-2y 乙：a2-b2+2b-1 =(x2+y)-(2x+2y)（先分成两组) =a2-(62-2b+1)（先分成两组) =x(x+y)-2(x+y) =a2-(b-102 =(x+yx-2). =(a+b-1(a-b+1). 两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式 分解。 (1)m2-n2+m+n. (2)a2-2ab+b2-1 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页