河南省平顶山市第四十四中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

平顶山市第44中学2025－2026学年第一学期学业水平诊断性评价2

九年级数学

温馨提示：1、本试卷共2页  三大题  满分120分  考试时间100分钟  请用黑色水笔直接答在答题卡上．

2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图，在四个几何体中，三视图中的主视图、侧视图、俯视图完全相同的几何体是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 只有一个实数根

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，若，，则EF的长度为（    ）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

5. 用长的篱笆，围成一个一面靠墙面积为的长方形场地，求这个长方形的长和宽．设平行于墙的一边为，可得方程（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（　　）

A. AC＝BD B. AB⊥BC C. AD＝BD D. AC⊥BD

7. 如图，在中，E是边上3等分点，交于点F．则与的面积比为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一个布袋内装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出1个红球，1个白球的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，点，分别在函数，的图像上，点，在轴上．若四边形为正方形．则点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示：二次函数（）的图象过原点，且对称轴为，给出以下四个结论：①当时，随x的增大而减小；②；③；④是方程的一个根，其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每空3分，共15分）

11. 用配方法解方程时，配方后得到的方程为________________.

12. 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为_____．

13. 如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．

14. 如果抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣2，﹣3)、(4，﹣3)，那么抛物线的对称轴是_____．

15. 如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为_______．

三、解答题（共75分）

16. （1）计算：．

（2）解方程：．

17. 我校初三年级在开学初进行了跳绳测试．某班体育老师告诉该班体育委员：班上只有的同学得到了满分20分，要加油．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：