3.3 简单的图案设计 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦图形的平移与旋转，以“简单的图案设计”为核心，通过现实图案欣赏导入，引导学生分析形成步骤与变换方式，结合折叠纸条、圆形纸片等实践活动，搭建从认知到应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过“手风琴”纸条挖“E”、圆形纸片展“E”等操作培养几何直观与空间观念，结合冬奥会火炬台分析、标志设计等实例发展应用意识与创新意识，结构化小结助力知识内化，既提升学生动手与探究能力，也为教师提供丰富教学素材。

3.3 简单的图案设计 第三章 图形的平移与旋转 八下数学 BSD 结合现实情境体会平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转等进行简单的图案设计，发展应用意识和创新意识. 学习目标 问题 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？ 课堂导入 知识点 图案的欣赏与分析 (1) 可以利用旋转得到； (2) 可以利用平移得到， 也可以利用轴对称得到； (3) 可以利用旋转得到； (4) 可以利用旋转得到； (5) 可以利用旋转得到，也可以利用轴对称得到； (6) 可以利用旋转得到，也可以利用轴对称得到. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 新知探究 知识点 图案的欣赏与分析 分析图案形成过程的一般步骤： ① 确定设计图案的意图； ② 找出图案所给定的基本图形及其内在联系； ③ 确定基本图形所进行的变换方式与变换过程. 新知探究 常见的变换方式： ① 平移变换； ② 旋转变换； ③ 轴对称变换； ④ 旋转变换与平移变换的组合； ⑤ 旋转变换与轴对称变换的组合； ⑥ 轴对称变换与平移变换的组合. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 如图，取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像手风琴那样折叠起来.在折好的纸上画出字母“E”，并把画出的字母“E”挖去.拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 (1) 在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”?经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”? 任意一个“E”经过旋转或轴对称可得到相邻的“E”， 经过平移可得到与它间隔一个的“E”. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 (2) 在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E ”经过怎样变化可得到其他的“E ”? 任意一个“E E”经过怎样变化可得到其他的“E E”?你还能提出什么问题?你有什么发现? 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 每两个相邻的“E”看作一组图案，每组图案之间可通过平移，旋转或轴对称得到. 每三个相邻的“E”看作一组图案，相邻的两组图案之间可通过旋转或轴对称得到，间隔一组的图案之间可通过平移得到. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 如图，将一张圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将这个扇形对折成更小的扇形. 在折叠好的扇形上画出字母“E”，把画出的字母“E”挖去，再把它展开成一个圆. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 请尝试研究图中展开的圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系. 圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系为：任意一个“E”经过轴对称可得到相邻的“E”， 经过旋转可得到与它间隔一个的“E”. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 例1 请你设计一些基本图案，再由基础图案运用平移、旋转、轴对称设计一幅简单的图案. 知识点 图案的欣赏与分析 新知探究 跟踪训练 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图所示，现有一长方形硬纸板(硬纸板中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是(　　) 知识点 图案的欣赏与分析 A. B. C. D. A 新知探究 1. 下图是2022年北京冬奥会主火炬台造型中的一个基本图案，请你分析它是由哪些基本图形经过怎样的变化(平移、旋转或轴对称)得到的. 解：基本图案可以看成是图案的六分之一 绕整个图案的中心沿同一个方向连续旋转 5次得到的，旋转角为 60°. 随堂练习 15 2. 请你利用平移、旋转或轴对称设计一个标志，并说一说它的含义. 旋转中心：点O. 基本图形：四边形OABC. 尖锐的角代表“突破、进取”，而汇聚的中心点寓意“团结、凝聚”. 既体现“朝气蓬勃、携手奋进”的精神，也暗含“以团结为核心，向多元方向突破成长“的美好愿景. 随堂练习 16 3. 如图所示，它可以看作是由“ ”通过连续平移　　次得到的，还可以看作是由“ ”绕中心旋转　　次，每次旋转　 °得到的.  3 3 90 随堂练习 17 4. 右图中所有的小正方形都全等，将图(a)中的小正方形放在图(b)中①②③④的某一位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是(　　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ C (a) (b) 随堂练习 18 5. 如图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形： 是轴对称图形，但不是中心对称图形； 解： (1) 如图②，阴影部分是轴对称图形，但不是中心对称形. (答案不唯一) 随堂练习 19 5. 如图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼一个图形，使得所拼成的新图形： (2) 既是轴对称图形，又是中心对称图形. (2) 如图③，阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形. 随堂练习 20 简单的图案设计 赏析悦目的图案 知道形成过程 利用图形变换 设计方法 动手设计 分析图案设计 分清基本图形 平移 旋转 轴对称 课堂小结 $