福建省漳州市第三中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题

 

2025-2026学年上学期漳州三中阶段性教学诊断（三）

九年级数学试题

一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。

1. 若，则的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 3

2. 在中，，，，则的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 抛物线的顶点坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则的长是（    ）

A. 4 B. 2 C.  D.

6. “宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，某河堤迎水坡的坡度为，河堤高，则坡面的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在矩形中，连接，分别以点A和C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点E，交于点F．若，，则线段的长为（    ）

A.  B.  C.  D. 3

9. 如图，矩形的对角线与反比例函数相交于点D，且，则矩形的面积为（    ）．

A. 50 B. 25 C. 15 D.

10. 如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是（    ）

A. 4 B.  C.  D.

二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将答案填入答题卡的相应位置。

11. 锐角A满足，则________．

12. 已知一元二次方程的一个根为，则另一个根______．

13. 如图，与位似，其位似中心为点，且，若的周长为，则的周长为______．

14. 已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是______．

15. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分揽匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则黄球的个数约是______．

16. 已知抛物线，当时，自变量的取值范围是或，若点在对称轴右侧的抛物线上，则的取值范围是_____．

三.解答题（共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡相应位置解答。

17. 计算：