05 折线统计图（导学案）五年级数学寒假自学课（北京版）

05 折线统计图 知识点精讲 知识点一 折线统计图 内容 折线统计图 1、在选择统计图时，首先看清统计表表示的数据，如果只需要反映数量的多少，适合采用条形统计图；如果需要反映数量的增减变化情况，则适合采用折线统计图。折线越陡表示变化幅度越大。 2、在统计过程中有两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据，就要用两种不同的颜色（或不同形式)的折线来表示不同数量的变化情况，这就是复式折线统计图。 3、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少和数量增减的变化情况，而且可以比较两组数据的变化趋势。 【典型例题1】（ ）统计图可以直观地呈现数据的多少，（ ）统计图能清楚地看到数据的变化趋势。（填“折线”或“条形”） 【典型例题2】下面是某商店今年1—5月份营业额情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。（填类型） （2）（ ）月份营业额最高，（ ）月份营业额最少。 （3）这五个月的平均营业额是（ ）万元。 【典型例题3】如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 【变式训练1】要想统计某位病人在患病时每天的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要想知道某市某天各医院出院人数的多少，选用（ ）统计图比较合适。 【变式训练2】下面是抚州市2024年1月份到12月份降水量的统计图。 （1）（ ）月份的降水量最少，（ ）月份的降水量最多。 （2）上半年降水量是（ ）趋势，下半年降水量是（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 【变式训练3】折线统计图。 下图是市一中和市二中篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两个学校的篮球队比赛成绩相差最多是 分，是在第 场。 （2）两个学校的篮球队比赛成绩相差最少是 分，是在第 场。 （3）五场比赛市一中一共进 个球，五场比赛市二中胜了 场。 1．数学实验小组的同学做了一个蒜叶生长情况的观察实验。他们想要观察蒜叶在阳光下、在房间里两处的高度变化情况，选择（    ）比较合适。 A．单式折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 2．下面是某城市某天一段时间的气温变化情况统计图，下列说法错误的是（    ）。 A．每隔3时测一次气温 B．12时到15时之间的温差最大 C．这段时间的气温在到之间 D．3时到12时气温呈上升趋势 3．王老师参加总长为40千米的自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，下边的信息中错误的是（    ）。 A．王老师全程的平均速度是2.5千米/分钟 B．王老师前20分钟的骑行速度最快 C．王老师最后10千米骑行用了40分钟 D．王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多 4．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．英德市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况 5．下面的统计图可能表示（    ）。 A．乐迪和小爱两人2024年身高的变化情况。 B．南京和上海2024年每月最低气温的情况。 C．2024年每月某商场棉服和T恤的销售量情况。 D．2024年某景区每月的人流量情况。 6．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制（ ）统计图更合适。 7．“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。（ ）月用电最少，用电量一样多的月份是（ ）。明明家今年1－5月份平均每月用电（ ）度。 8．下面是博库书城一周的图书借阅情况。 博库书城一周图书借阅情况统计图 （1）星期（ ）图书借阅的数量最多，是（ ）本，星期（ ）图书借阅的数量最少，是（ ）本。 （2）星期三和星期六图书借阅的数量相差（ ）本。 （3）星期（ ）到星期（ ）图书借阅的数量上升的幅度最大，星期（ ）到星期（ ）图书借阅的数量下降的幅度最大。 9．下面是某小学2018－2024年体检患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）（ ）年男生患龋齿的人数最少，（ ）年女生患龋齿的人数最少。 （2）男、女生患龋齿人数最多的是（ ）年，一共（ ）人。 （3）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈（ ）趋势。女生从（ ）年到（ ）年患龋齿的人数出现了回升。男生患龋齿的人数出现了（ ）次回升。 10．下面是中央商场2023年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图，请根据图中信息进行填空。 （1）纵轴上一个单位长度表示（ ）件。 （2）（ ）月毛衣和衬衫销售量最接近，（ ）月毛衣和衬衫销售量相差最大。 （3）2023年下半年平均每月销售毛衣（ ）件。 11．甲、乙两种衬衫去年下半年各月的平均销售量如表。 根据表中数据，完成下面的折线统计图。 甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 12．在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是（    ）摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（    ）分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是（    ）摄氏度，请你把统计图补充完整。 13．根据要求完成统计。 逸夫小学2025年春季学期前四周借阅图书情况统计表 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计 借阅图书（本） 250 300 450 200 （1）填写统计表中的空格，并根据统计表中数据画出折线统计图。 （2）从统计图中可以看出，第一周至第三周的借书本数总体呈（    ）趋势，第三周至第四周借书本数呈（    ）趋势，第四周比第三周少借（    ）本。逸夫小学共有学生540人，根据统计图表分析，你对逸夫小学的同学们的阅读建议是（                        ）。 14．新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。 （1）上映第（    ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（    ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（    ）张。 （3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？ 15．为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动，笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 每日训练时间分配情况统计图                每周测试跳绳个数变化统计图 （1）在图1中，笑笑和妙想在（    ）学习方式的时间分配一样多，而在（    ）学习方式的时间分配差异最大。 （2）在图2中，训练初期成绩较高的是（    ）；在第（    ）周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大：在整个训练期间进步更大的同学是（    ）。 （3）结合两幅统计图，请你给出提高“1分钟跳绳”成绩的建议。 知识点一： 【典型例题1】条形 折线 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】条形统计图可以直观地呈现数据的多少，折线统计图能清楚地看到数据的变化趋势。 【典型例题2】（1）折线 （2）五 二 （3）21 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）折线中最高的点表示这个月的营业额最高，最低的点表示这个月的营业额最少，找到对应的月份即可。 （3）把这五个月的营业额相加，求出总和，再除以5，即可求出五个月的平均营业额。 【详解】（1）这是一幅折线统计图。 （2）五月份营业额最高，二月份营业额最少。 （3）（15＋13＋20＋27＋30）÷5 ＝（28＋20＋27＋30）÷5 ＝（48＋27＋30）÷5 ＝（75＋30）÷5 ＝105÷5 ＝21（万元） 这五个月的平均营业额是21万元。 【典型例题3】（1）3 （2）5 0.8 （3）小刚 小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定 【分析】（1）复式折线统计图中，虚线表示小刚的跳远成绩，找到第2次的跳远成绩。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口越大时，表示这次他们的成绩相差最大，然后用减法求出差值。 （3）从复式折线统计图中获取信息，选择折线向上且成绩稳定的参加比赛，写出原因，合理即可。 【详解】（1）小刚第2次的跳远成绩是3米。 （2）3.4－2.6＝0.8（米） 他们第5次的成绩相差最大，相差了0.8米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是小刚，原因是小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定。（原因答案不唯一） 【变式训练1】折线 条形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要想统计某位病人在患病时每天的体温变化情况，选用（折线）统计图比较合适； 要想知道某市某天各医院出院人数的多少，选用（条形）统计图比较合适。 【变式训练2】（1）12 6 （2）上升 下降 【分析】（1）观察统计图，找到降水量对应的点，其中12月份对应的降水量39.6mm是最小的，6月份对应的降水量296.6mm是最大的。 （2）上半年是1—6月份，从统计图中可以看到，1—6月份降水量对应的点是逐渐上升的，所以上半年降水量是上升趋势。下半年是7—12月份，从统计图中可以看到，7—12月份降水量对应的点是逐渐下降的，所以下半年降水量是下降趋势。 【详解】（1）观察统计图可知：12月份的降水量39.6mm是最少的，6月份的降水量296.6mm是最多的。 所以12月份的降水量最少，6月份的降水量最多。 （2）1—6月份降水量对应的点是逐渐上升的。7—12月份降水量对应的点是逐渐下降的。 上半年降水量是上升趋势，下半年降水量是下降趋势。 【变式训练3】（1）9 四 （2）2 三 （3）253 2 【分析】（1）观察图中的数据，分别计算每场比赛两队的得分差：第一场：50－46＝4（分）；第二场：53－48＝5（分）；第三场：50－48＝2（分）；第四场：54－45＝9（分）；第五场：55－51＝4（分）；然后比较这些得分差即可。 （2）由（1）中计算的得分差可知，2最小，所以两个学校的篮球队比赛成绩相差最少是2分，是在第三场。 （3）市一中五场的得分分别是46、48、50、54、55，总得分是46＋48＋50＋54＋55＝253（分），即进了253个球。胜场是指得分更高的场次，比较每场两队得分：第一场：市二中50分＞市一中46分，市二中胜；第二场：市二中53分＞市一中48分，市二中胜；第三场：市一中50分＞市二中48分，市一中胜；第四场：市一中54分＞市二中45分，市一中胜；第五场：市一中55分＞市二中51分，市一中胜。所以市二中胜了2场。 【详解】（1）第一场：50－46＝4（分） 第二场：53－48＝5（分） 第三场：50－48＝2（分） 第四场：54－45＝9（分） 第五场：55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 两个学校的篮球队比赛成绩相差最多是9分，是在第四场。 （2）第三场：50－48＝2（分） 9＞5＞4＞2 两个学校的篮球队比赛成绩相差最少是2分，是在第三场。 （3）46＋48＋50＋54＋55＝253（个） 第一场：50分＞46分，市二中胜； 第二场：53分＞48分，市二中胜； 第三场：50分＞48分，市一中胜； 第四场：54分＞45分，市一中胜； 第五场：55分＞51分，市一中胜。 五场比赛市一中一共进253个球，五场比赛市二中胜了2场。 1．C 【分析】单式折线统计图：用于展示一组数据的变化趋势。 单式条形统计图：用于直观对比一组数据的数量多少。 复式折线统计图：用于同时展示两组或多组数据的变化趋势，方便对比。 复式条形统计图：用于同时对比两组或多组数据的数量多少。 【详解】要观察蒜叶在“阳光下”“房间里”两处的高度变化情况，是两组数据的变化趋势对比。复式折线统计图能同时展示两组数据的变化趋势，便于观察和对比蒜叶在不同环境下的生长高度变化，所以选择复式折线统计图。 故答案为：C 2．B 【分析】通过观察气温变化情况统计图，从图中得出信息，从而分析各选项所描述的内容与统计图是否相符。 【详解】A．观察统计图的横坐标相邻两个测量时间的间隔分别为3时到6时，6时到9时，9时到12时，12时到15时，15时到18时，间隔均为3小时，所以每隔3时测一次气温是正确的。 B．分别计算每个时间段的温差，9时到12时温差为：25－15＝10℃，12时到15时温差为：25－16＝9℃ 10℃＞9℃，所以9时到12时之间的温差最大是错误的。 C．观察统计图可知3时气温最低，为7℃，12时气温最高，为25℃，这段时间的气温在7℃到25℃之间是正确的。 D．观察统计图，3时到12时气温对应的纵坐标数值逐渐增大，所以3时到12时气温呈上升趋势是正确的。 故答案为：B 3．A 【分析】已知总路程为40千米，根据平均速度＝总路程÷总时间，即可求出平均速度，再根据折线图，即可求解。 【详解】A．从折线统计图可看出总时间超过20分钟，（分钟），与实际时间不符，所以全程平均速度不是2.5千米/分钟，该选项错误； B．前20分钟折线上升最陡，说明相同时间内行驶路程最多，速度最快，该选项正确； C．最后10千米对应的时间跨度是40分钟，该选项正确； D．由折线统计图可知：前50分钟行驶的路程大约是25千米，后50分钟的路程大约是15千米，王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多，该选项正确。 故答案为：A 4．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A．英德市今年5月份日平均气温变化情况，只是一个地区在一个月内日平均气温这一数据的系列变化趋势，所以用单式折线统计图就能很好地展示，不适合复式折线统计图； B．某校五年级各班男生、女生具体人数，重点展示各班男女生人数的具体数量，更适合用条形统计图来直观的比较不同班级男女生人数的多少，而不是折线统计图； C．两家零售店去年12个月销售额变化情况，需要同时展示两家店在12月内销售额的变化趋势，复式折线统计图能够清晰地对比两家店销售额随时间的变化情况，所以适合复式折线统计图； D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况，只涉及淘气一人的成绩变化，用单式折线统计图就能清晰地呈现成绩的起伏变化，不适合复式折线统计图。 故答案为：C 5．C 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：统计图中有两条折线，一条用实线表示，另一条用虚线表示。这两条折线在不同的时间段内有上升也有下降，且变化趋势相反，即一条上升时另一条下降，反之亦然。据此逐项分析各选项数据变化情况与统计图是否相符即可。 【详解】A．一般来说，人的身高在一年中不会频繁地上升和下降，而是会随着时间逐渐增长（对于儿童）或保持稳定（对于成人）。该选项不符合题意。 B．气温的变化通常会有一定的季节性规律，比如夏季气温高，冬季气温低。而且，两个相邻地区的气温变化趋势应该大致相同，不会出现图中两条折线如此交错复杂的变化。该选项不符合题意。 C．棉服和T恤的销售量会受到季节的影响。冬季气温低，棉服销售量会增加，T恤销售量会减少；夏季气温高，棉服销售量会减少，T恤销售量会增加。从图中可以看到，两条折线的变化趋势是相反的，这符合棉服和T恤销售量随季节变化的情况。该选项符合题意。 D．景区的人流量虽然会受到季节、节假日等因素的影响，只用一条折线表示即可，通常不会出现图中两条折线频繁交错且波动幅度较大的情况。该选项不符合题意。 故答案为：C 6．折线 【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。 7．五/5 一月和二月/1月和2月 292 【分析】观察统计图，找出哪个月用电最少，用电一样的月；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【详解】五月用电最少； 一月和二月用电一样； （310＋310＋290＋280＋270）÷5 ＝（620＋290＋280＋270）÷5 ＝（910＋280＋270）÷5 ＝（1190＋270）÷5 ＝1460÷5 ＝292（度） “随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。五月用电最少，用电量一样多的月份是一月和二月。明明家今年1－5月份平均每月用电292度。 8．（1）日 1200 二 600 （2）150 （3）六 日 一 二 【分析】（1）根据统计图可知，星期日图书借阅的数量最多，是1200本，星期二图书借阅的数量最少，是600本； （2）用星期六图书借阅的数量减去星期三的图书借阅的数量解答即可； （3）根据统计图可知，星期六到星期日图书借阅的数量上升的幅度最大；星期一到星期二图书借阅的数量下降的幅度最大。 【详解】（1）（1）星期日图书借阅的数量最多，是1200本，星期二图书借阅的数量最少，是600本。 （2）850－700＝150（本） 星期三和星期六图书借阅的数量相差150本。 （3）星期六到星期日图书借阅的数量上升的幅度最大；星期一到星期二图书借阅的数量下降的幅度最大。 【点睛】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 9．（1）2023 2024 （2）2018 157 （3）下降 2020 2022 2 【分析】（1）先找出实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，再找出虚线的最低点，就是女生患龋齿的人数最少的年份，； （2）找出这两条线的最高点，就是这一年男生、女生患龋齿的人数最多的年份，再把它们的人数相加即可； （3）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势；女生患龋齿的人数从2020到2022年出现了回升，男生患龋齿的人数在2020到2021年、2023年到2024年分别出现了回升，据此解答。 【详解】（1）2023年男生患龋齿的人数最少，2024年女生患龋齿的人数最少。 （2）76＋81＝157（人） 男、女生患龋齿人数最多的是2018年，一共157人。 （3）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势。女生从2020年到2022年患龋齿的人数出现了回升。男生患龋齿的人数出现了2次回升。 10．（1）100 （2）10 7 （3）500 【分析】（1）观察折线统计图上纵轴的数据可以发现，纵轴上一格表示100件。 （2）10月份毛衣的销售量为600件，衬衫的销售量为700件，销售量最接近；7月份毛衣的销售量为100件，衬衫的销售量为1000件，销售量相差最大。 （3）下半年毛衣每月的销售量分别为100件、200件、400件、600件、900件、800件，把这些数据加起来求出2023年下半年一共销售毛衣多少件，用销售总量除以6即可求出平均每月销售毛衣多少件。 【详解】（1）纵轴上一个单位长度表示100件。 （2）10月：700－600＝100（件） 7月：1000－100＝900（件） 因此10月毛衣和衬衫销售量最接近，7月毛衣和衬衫销售量相差最大。 （3）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 因此2023年下半年平均每月销售毛衣500件。 11．见详解 【分析】实线表示甲衬衫销售情况，虚线表示乙衬衫销售情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 【详解】甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 12．（1）10 （2）9 （3）100；图见详解 【分析】（1）观察统计图，加热0分钟对应的水温是未加热时的水温；据此分析； （2）观察统计图，竖轴100摄氏度对应的横轴时间是水温达到100摄氏度用时； （3）壶水加热，水开的温度是100摄氏度，无论再怎么加热，水温不会超过100摄氏度；据此先在横轴10分钟对应竖轴100摄氏度描点，然后连线，补充统计图即可。 【详解】（1）未加热时，水温是10摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了9分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是100摄氏度。 如图： 13．（1）1200；图见详解 （2）上升；下降；250；见详解 【分析】（1）把这四周借阅图书的本数相加，求出借阅的总本数，填写在统计表的空格中。 根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察折线统计图，折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势； 用第四周借阅图书的本数减去第三周借阅图书的本数，求出第四周比第三周少借的本数； 从统计图中获取信息，对逸夫小学同学们的阅读提出自己的建议，合理即可。 【详解】（1）250＋300＋450＋200＝1200（本） 填表如下： 周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计 借阅图书（本） 250 300 450 200 1200 如下图： （2）450－200＝250（本） 从统计图中可以看出，第一周至第三周的借书本数总体呈上升趋势，第三周至第四周借书本数呈下降趋势，第四周比第三周少借250本。 对逸夫小学的同学们的阅读建议是开展读书分享会，设置班级图书角，鼓励同学们保持阅读热情。（最后一个空答案不唯一） 14．（1）2 （2）6；275 （3）不会；原因见详解 【分析】（1）观察统计图，找出上映第几天，两部电影售票张数相同。 （2）计算出两部电影售票张数的差，再进行比较，即可解答。 （3）根据两部电影售票张数的趋势，不会安排两部电影放映场次，哪步电影售票张数多，安排那部电影，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）上映第2天，两部电影售票张数相同。 （2）第1天：375－350＝25（张） 第2天：325－325＝0（张） 第3天：375－250＝125（张） 第4天：325－150＝175（张） 第5天：350－175＝175（张） 第6天：425－150＝275（张） 275＞175＝175＞125＞0，上映第6天，两部电影售票张数相差最大，相差275张。 （3）不会；因为甲电影售票张数在上升，而乙电影的售票张数在下降，所以要多安排甲电影的场次，不会安排同样多的场次。 15．（1）体能训练；自由练习； （2）笑笑；5；妙想； （3）建议增加自由训练的时间，每周坚持定量训练。（答案不唯一） 【分析】（1）观察复式条形统计图，通过直条长度能直观的反映出不同类别数据的多少，时间分配一样多即直条长度一样即可，分配时间差异最大即可分别计算各个训练的时间差值，找出差值最大的训练方式即可。 （2）通过折线的升降趋势反应数据的变化情况，比较差距时看同一周两人之间对应点的数之差，比较进步时看个人整体上升幅度； （3）图1反应训练时间的分配方式，图2反应成绩的变化，可以从时间分配的优化，进行专项训练或是持续性训练的角度提出意见。 【详解】（1）体能训练时，笑笑和妙想的直条长度均为5分，所以时间分配一样多；比较时间分配差异较大就需要计算各种训练方式之间的时间差： 体能训练时间差＝5－5＝0（分） 技术训练时间差＝15－10＝5（分） 规定训练时间差＝25－20＝5（分） 自由训练时间差＝30－5＝25（分） 其中自由练习的时间差最大，所以时间分配差异最大； （2）复式折线统计图中，实线代表笑笑，虚线代表妙想，训练初期也就是第一周时，笑笑跳绳个数为130个，妙想为120个，所以笑笑成绩更高；比较差距最大的周就需要计算每周的差值： 第一周差值：130－120＝10（个） 第二周差值：134－125＝9（个） 第三周差值：141－138＝3（个） 第四周差值：165－148＝17（个） 第五周差值：190－163＝27（个） 其中第五周的差值最大，所以两个人差距最大的是第五周； 比较进步较大的同学，即比较两人第一周和第五周的差值即可： 笑笑进步个数：163－130＝33（个） 妙想进步个数：190－120＝70（个） 故两人中妙想进步要更大。 （3）通过条形图可知笑笑的自由训练时间过短，需要增加自由训练的时间进而强化自己的专业技能。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $