北京市第二中学教育集团2025-2026学年九年级上学期阶段练习（二）数学试卷

北京二中教育集团2025-2026学年度第一学期

初三数学阶段练习（二）试卷

第I卷（选择题  共16分）

一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）

1. 下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是 （      ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列事件属于必然事件的是（   ）

A. 挪一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯

C. 抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上 D. 任意画一个三角形，其内角和是180度

4. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（   ）

A. 16 B. 8 C. 8或 D. 4或

5. 如图，是的直径，，是上两点．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 是的二次函数，其对应值如下表：

	|…		0	1	2	3	4	…
	…	4		0	1	4	9	…

下列叙述不正确的是（    ）

A. 该二次函数的图象的对称轴是直线

B.

C. 当时，随的增大而增大

D. 图象与轴有两个公共点

7. 如图，、、分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若，下面结论中正确的是：（    ）

 

①该圆的半径为2；

②的长为；

③平分；

④连接，，则与的面积比为．

A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①③④

8. 已知二次函数，当时，的取值范围是，且该二次函数的图象经过两点，则的值可能是（        ）

A. 4 B. 2 C. 0 D.

第II卷（非选择题  共84分）

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 把点绕原点旋转后得到点，则点的坐标为___________．

10. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点，这个二次函数的解析式可以是______．

11. 如图，切线、分别与相切于点A、，切线与相切于点，且分别交、于点、，若的周长为12，则线段的长为_____．

 

12. 为了解某品种小麦的发芽率，某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验数据如下表：

种子个数n	5
发芽种子个数m	4
发芽种子频率

（1）估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为________（结果保留两位小数）；

（2）若在相同条件下播种该品种小麦个，则约有_______个能发芽．

13. 如图，半圆的直径为4，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为___________．

14. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，，关于的方程的根为，给出下面三个结论：

①；②；③．

上述结论中，所有可能正确的结论的序号是________．

15. 如图，是等腰直角三角形的边的中点，且是平面内一个动点，且与点之间的距离为2，连接，则的最大值为___________；将线段绕点逆时针旋转，得到线段，取线段的中点，连接，则的最小值为___________．

三、解答题（共68分，其中第17、19-21、23、25题每题5分，第18、22、24、26题每题6分，第27-28题每题7分）