天津市蓟州区第一中学2025-2026学年高二上学期1月自主检测数学试卷

蓟州一中高二年级2025-2026第一学期自主检测

数学学科试卷

一．选择题（共9小题，每题5分，共45分）

1．抛物线y＝﹣3x2的焦点坐标是（　　）

A． B． C． D．

2.在等差数列{an}中，若a5+a6+a7+a8+a9＝5，则S13的值等于（　　）

A．8 B．10 C．13 D．26

3．非零数列{an}中“an2＝an﹣1an+1对任意n≥2且n∈N*都成立”是“{an}是等比数列”的（　　）

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

4．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．y＝±x B．y＝±x C．y＝x D．y＝±x

5．已知双曲线1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

A．1   B．1 C．1 D．1

6.已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若，则＝（　　）

A． B． C． D．

7.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，d为其公差，且S5=S7＞S6，给出以下命题：①d＞0；②S12=0；③使得Sn取得最小值时的n为6；④满足Sn＞0成立的最小n值为13．其中正确命题有（　　）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

8.已知数列 满足 ，，且 是公比为 的等比数列，，则 （　　）

A、      B、       C、         D、

9.双曲线的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，且直线MN倾斜角为 若|F2M|＝|F2N|，则双曲线C的离心率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）

10.已知实数﹣1，x，y，z，﹣4成等比数列，则y＝　               　．

11．在等差数列{an}中，a1=﹣2017，其前n项和为Sn，若，则S2017＝　               　．

12.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a6＝a5+2a4，若存在两项am，an，使得4a1，则的最小值为　                　 ．