（寒假奥数专题）行程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学（通用版）

（寒假奥数专题）行程问题-2025-2026学年数学六年级（通用版） 一、单选题 1．一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是（　　）米。 A．280 B．300 C．310 D．290 2．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行α米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（　　） . A． B． C． D． 3．现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（　　） A．16 B．15 C．15 D．16 4． 小华从 到 B， 先下坡再上坡共溇 小时， 如果两地相距 24 千米， 下坡每小时行 4 千米， 上坡每小时行 3 千米，那么原路返回要（　　）小时。 A． B． C． D． 5．若甲、乙两车从 两地同时开出， 相向而行， 6 小时后在途中相遇， 并且 样的速度， 要使得两车在 的中点处相遇， 那么甲车要比乙车提前（　　）个小时出及。 A．2.5 B．3 C．3. 5 D．4 6．从西直门到香山的360路线中间共25站，分为360快车和360慢车，360快车只在其间的18个大站停靠，每站停靠1分钟；360慢车每个站都停50秒。同时从西直门发出快车和慢车各一辆，结果快车比慢车早15分钟到达香山，已知快车速度是慢车速度的1.2倍，那么慢车行驶时间为(　　) 分钟。(不包括停车时间) A．72 B．73 C．74 D．75 二、填空题 7．甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同时出发，背向而行。甲走一圈需60分钟。已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇，如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，　 　分钟后甲、乙两人再次相遇。 8．一环形跑道周长为240米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了　 　圈。 9．从 2 点 开始，经过　 　分钟，时钟上的分针和时针第一次相遇。 10．甲乙两人从两地相向而行，甲每分钟40米，乙每分钟60米，在A点相遇。若甲先走4分钟，甲速度不变，乙速度变为每分钟80米，恰好仍在A点相遇，则两地相距　 　米。 11．在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下级台阶到达底部，然后从底部上级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的倍．则该自动楼梯从底到顶的台阶数为　 　． 12．小明骑车到A、B和C三个景点旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点之间相距　 　千米。 三、解决问题 13．运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米/时，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时同地出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度为60 千米/时，摩托车跑至80千米处掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？ 14．二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程？ 15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的 ，两人相遇后继续前进。甲到达 B地，乙到达A地立即返回。已知两人第二次相遇点距离第一次相遇点的距离是2000 米，求A、B两地相距多少千米？ 16．一轮船在水库中从A地向B地前进，4小时行至 处，遇水库排水，速度增加，前行3 小时又行了 ，遇到船坏了，船顺水流行至 B地还需几小时？ 17．一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60 千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？(汽车掉头的时间忽略不计) 18．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4：3，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B两地相距多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】90 8．【答案】​​​​​​​ 9．【答案】​​​​​​​ 10．【答案】1600 11．【答案】108级 12．【答案】4 13．【答案】解： （小时） 答：这次相遇是在出发后小时。 14．【答案】解：甲走10圈乙走的圈数：， 甲转身后第一次相遇经过的时间：（分钟）， 15-4-1=10（次）， 最后10次相遇经过的时间（分钟）， 甲走的时间：（分钟）， 乙走的路程：（米） 答：当二人第十五次击掌时，甲共走了分钟，乙走了米路程. 15．【答案】解：第一次相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的； 第二次相遇时，甲一共行了个全程， 则第二次相遇时，乙行了全程的， 则两次相遇的地点相距全程的， 两地相距（米）=5（千米） 答：A、B两地的距离是5千米。 16．【答案】解：÷4＝ ÷3＝ 1－－ ＝－ ＝ ÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×36 ＝12（小时） 答：船顺水流行至B，还需12小时。 17．【答案】解：设步行者在出发后x小时与回头接他们的汽车相遇， 根据题意得：5x＋60（x−1）＝60×2， 解得：x＝， 则步行者在出发后小时与回头接他们的汽车相遇． 18．【答案】解：4+3=7 30÷（×3-1-） =30÷ =105（千米） 答： 则A、B两地相距105千米 。 学科网（北京）股份有限公司 $