（寒假奥数专题）工程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学（通用版）

（寒假奥数专题）工程问题-2025-2026学年数学六年级（通用版） 一、单选题 1．往电脑里录入一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合作(　　)小时能够完成。 A． B． C．10 D． 2．某工人原计划 10 小时完成的工作， 8 小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（　　)。 A．20% B． C． D． 3．一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做用的时间多，甲和乙的工作效率之比是（　　）． A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 4．修一条长6千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。如果两 队合修，多少天能修完这条公路的一半?解答这个问题的正确算式是(　　) A．6÷(10+8) B．3÷(10+8) C． D． 5．一项工程甲、乙合作51.6天完成， 如果第一天甲做， 第二天乙做， 这样交替轮流工作， 恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流工作，结果比上次轮流做要多 。那么由乙单独做， 要用（　　）天完成。 A．84 B．75 C．80 D．86 二、填空题 6． 一项工程由甲、乙两队合做48天可以完成，共同做了8天后， 由乙队单独做了60天才完成.这项工程由甲队单独完成需 　 　天。 7．工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有　 　件。 8．甲乙两名打字员，打字速度一样快，甲30分钟打了A材料的，乙40分钟打了B材料的。A、B两份材料中，　 　（填A或B）内容多。 9．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少，乙的工作效率是甲的　 　。 10．甲、乙、丙三人共加工零件420个，甲加工零件的个数占零件总个数的 ，丙加工零件的个数与甲、乙加工零件的个数之和的比是1：2，乙加工了　 　个零件。 11．一个长方体水槽，侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔．现用一个进水管给空水槽灌水，若出水孔全关闭，灌满水槽需要用1个小时；若打开一个出水孔，灌满水槽则需要用64分钟；若打开两个出水孔，灌满水槽需要用70分钟．要想能够把水槽灌满，最多可以打开　 　个出水管，经过　 　分钟才能将水箱灌满． 三、解决问题 12．一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？ 13．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？ 14．一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天。问这项工程由甲独做需要多少天？ 15．一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完．现在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？ 16．一项工程，甲独做 天完成，甲 天的工作量，乙要 天完成．两队合做 天后由乙队独做，还要几天才能完成？ 17．甲、乙两队合作挖一条水渠要 天完成，若甲队先挖 天后，再由乙队单独挖 天，共挖了这条水渠的 ．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？ 18．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的 倍，下午这批工人中有 的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 名工人再做 天，那么这批工人有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】144 7．【答案】165件 8．【答案】B 9．【答案】150% 10．【答案】160 11．【答案】5；160 12．【答案】解：甲做5天的工作量乙需要4天，乙独做需要：20+4=24（天）， 甲的工作效率：， 合做：（天）。 答：如果甲、乙合作，天可以完成。 13．【答案】解：由于乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．那么甲管注入18吨水的时间是乙管注入 吨水的时间，则甲管注入18吨水的时间与乙管注入27吨水的时间比是 ．那么在这两种情况下丙管注水的时间比为 ，而且前一种情况比后一种情况多注入 吨水，则甲管注入18吨水时，丙管注入水 吨． 所以该水箱最多可容纳水 吨． 14．【答案】解：丙的工作效率是乙的：4÷2=2， （天） 答：这项工程由甲单独做需要26天。 15．【答案】解：乙的工作效率：==， 甲的工作效率：， 还需要的时间：（小时）。 答：还需要小时才能完成。 16．【答案】解：乙的工作效率：， = =（天） 答：还要天才能完成。 17．【答案】解：合作4天完成的工作量，， 乙的工作效率：， 乙独做：1÷=45（天）， 甲独做：（天）。 答：甲单独挖需要90天，乙单独挖需要45天。 18．【答案】解：设这批工人有12x人。 上午去甲工地的人数：12x÷（3+1）×3=9x（人），去乙工地的人数：12x-9x=3x（人）； 下午去甲工地的人数：12x×=7x（人），去乙工地的人数：12x-7x=5x（人）； 甲工地：（9x+7x）÷2=8x（人），乙工地：（3x+5x）÷2=4x（人）； 假设甲工地的工作量是3份，那么乙工地的工作量是2份， 8x人一整天完成3份，4x人一整天完成份， 乙工地还剩下：（份）， （人），即8x=24，x=3， 12×3=36（人）。 答：这批工人有36人。 学科网（北京）股份有限公司 $