04 解决问题（1）（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

04 解决问题（1） 知识点精讲 知识点一 解决问题（1） 内容 解决问题（1） 1、有些用三步计算来解决的实际问题，也可以用两步计算来解决。 2、借助树状算图或线段图有助于更好地理解数量之间的关系。利用逆推的方法可以使实际问题解决起来更容易。 3、对于较复杂数量关系应用题，可以采取先分步计算，再列综合算式的方法解决。 【典型例题1】小巧和小亚比赛踢毽子，在3分钟内，小巧踢了246下，小亚踢了264下。小巧比小亚每分钟少踢几下？ 【典型例题2】一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时120千米的速度行驶了3小时。返回时用了4小时，返回时每小时行多少千米？ 【变式训练1】面粉厂计划一个月生产面粉2480斤，原来每天生产100斤，20天后改为每天生产120斤，这样再生产几天就可以完成任务？ 【变式训练2】一辆大客车从A地出发去B地，上午3个小时行驶了240千米，下午用同样的速度行驶160千米到达B地。这辆大客车从A地到B地共行了多少小时？ 1．根据下面的线段图选择正确的算式是（    ）。 A．125＋（125―25）÷3 B．125―（125―25）÷3 C．125―（125＋25）÷3 D．125＋（125＋25）÷3 2．王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（    ）。 A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍 B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数 C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍 3．12×5＋7不能解决的问题是（    ）。 A．参加绘画比赛的男生有12人，女生人数是男生的5倍多7人，女生有多少人？ B．男生5人，女生7人，平均每人栽树12棵，一共栽多少棵树？ C．工程队修路，平均每天修12米，已经修了5天还有7米没有修，这条路一共多少米？ D．欢欢到文具店买了12本5元的笔记本和一本7元的抄写本，一共花了多少钱？ 4．刘阿姨有680元，林阿姨有760元，她们把钱合起来正好买两件价格相同的大衣，刘阿姨应该还给林阿姨（    ）元钱。 A．80 B．60 C．40 D．20 5．一堆煤，原计划30辆货车平均运输。实际增加了6辆，这样每辆货车运输的吨数比原来少2吨，这堆煤共有（    ）吨。 A．60 B．240 C．300 D．360 6．7辆卡车5次运货物178吨，增加14辆同样的卡车后，5次共可以运货物（ ）吨。 7．甲书架比乙书架上的书多40本，如果要使乙书架比甲书架上的书多20本，应从甲书架上拿（ ）本书放入乙书架。 8．在艺术节展示活动中，临海小学48名少先队员进行了歌舞表演，学校统一为每位队员购买了服装。每套服装原价110元，买30套以上可享受团购价，团购价每套85元。按团购价购买，一共比原来便宜（ ）元。 9．美美在手工社团上剪了4条花边（如图），每条长花边长（ ）厘米，每条短花边长（ ）厘米。 10．如果列式（360＋30）÷2，表示求的是（ ）；如果列式（360－30）÷2，表示求的是（ ）。 11．小丁丁看一本故事书，已经看了300页，比没看的页数的3倍少27页，整本故事书多少页？ 12．1台织布机1小时能织布300米，如果工作时间增加到3小时，2台织布机可以织布多少米？ 13．5辆汽车一次可以运350筐苹果，照这样计算，再增加3辆同样的汽车，一次一共可以运多少筐苹果？ 14．三年级小朋友第一次参加学校组织的社会实践活动，三（5）班有男生25人，女生20人，据初步统计男生买零食共用去1000元，女生共用去900元，男生平均每人比女生平均每人少用去多少元？ 15．4台面粉机3小时加工面粉2460千克，现在增加8台这样的面粉机，同样的工作时间可以加工面粉多少千克？ 知识点一： 【典型例题1】6下 【分析】根据题意，用小亚3分钟踢的个数除以3，求出小亚每分钟踢多少个，用小巧3分钟踢的个数除以3，求出小巧每分钟踢多少个，用小亚每分钟踢的个数减去小巧每分钟踢的个数，即可求出小巧比小亚每分钟少踢几下。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】264÷3－246÷3 ＝（264－246）÷3 ＝18÷3 ＝6（下） 答：小巧比小亚每分钟少踢6下。 【典型例题2】90千米 【分析】已知速度和去时行驶的时间，根据公式路程＝速度×时间求出甲乙两地的距离，再用甲乙两地距离除以返程时间得到返回时的速度。 【详解】120×3÷4 ＝360÷4 ＝90（千米） 答：返回时每小时行90千米。 【变式训练1】4天 【分析】每天生产100斤，100乘20即可求出20天生产了多少斤，再用2480减这个积，求出此时还剩下多少斤没有生产，最后用剩下的质量除以120，即可求出还需要生产几天。 【详解】2480－100×20 ＝2480－2000 ＝480（斤） 480÷120＝4（天） 答：这样再生产4天就可以完成任务。 【变式训练2】5小时 【分析】根据路程、速度和时间三者之间的关系，速度＝路程÷时间，据此求出上午行驶的速度，然后根据时间＝路程÷速度，据此求出下午行驶的时间，再加上上午行驶的时间，得到的就是这辆大客车从A地到B地共行了多少小时，代入数据计算。 【详解】240÷3＝80（千米时） 160÷80＝2（小时） 2＋3＝5（小时） 答：这辆大客车从A地到B地共行了5小时。 1．C 【分析】如图，梨树是桃树的3倍还少25棵，梨树有125棵。求梨树比桃树多多少棵？ 可以先用梨树的棵数加上25，这样刚好是桃树的3倍。所以用梨树的棵数加上25的结果再除以3，就是桃树多少棵。再用梨树的棵数减去桃树的棵数，就是梨树比桃树多多少棵。 【详解】根据分析，先算桃树的棵数，列算式是（125＋25）÷3。再用125－（125＋25）÷3就是梨树比桃树多多少棵。 故答案为：C 2．C 【分析】（1）根据题图可知，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鸭多2只，则鸡的只数比鹅的2倍多2只。 （2）鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只，则鸡、鸭、鹅的总数比鹅的5倍多2只。 （3）用鸡、鸭、鹅的总数减去2只，就是鹅的5倍，则鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍。 【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只。原说法错误； B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数减去2只，原说法错误； C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍，原说法正确； 故答案为：C 【点睛】本题考查倍数关系，关键是看清题图表示的各种量之间的关系。 3．B 【分析】写出解答各个选项的算式即可解答。 【详解】A．列式为：12×5＋7； B．列式为：12×（5＋7）； C．列式为：12×5＋7； D．列式为：12×5＋7； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对混合运算知识的掌握和灵活运用。 4．C 【分析】把两人的钱数相加，求出两人一共有多少钱，也就是两件衣服的总价，再除以2，就是每件衣服的价格，然后减去刘阿姨有的钱数，就是刘阿姨缺的钱数，也就是刘阿姨应该还给林阿姨的钱数。 【详解】 （元） （元） 则刘阿姨应该还给林阿姨40元钱。 故答案为：C 【点睛】解决本题关键是先求出每件衣服的价格，再进一步求解。 5．D 【分析】解答此类题，可采用假设法，假设这堆煤的总重量为选项中数的重量，然后用总重量分别除以30、36，再计算出原计划和现在每辆货车运的吨数差，只要计算出的差是2吨即可，依此列式并解答即可。 【详解】30＋6＝36（辆） A．60÷30＝2（吨）；60÷36＝1（吨）……24，此时原计划和现在每辆货车运的吨数差＜2吨； B．240÷30＝8（吨），240÷36＝6（吨）……24，此时原计划和现在每辆货车运的吨数差＜2吨； C．300÷30＝10（吨），300÷36＝8（吨）……12，此时原计划和现在每辆货车运的吨数差＜2吨； D．360÷30＝12（吨），360÷36＝10（吨），12吨－10吨＝2吨； 故答案为：D 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 6．534 【分析】由题意得，原来有7辆卡车，增加14辆同样的卡车后，一共有7＋14＝21（辆）卡车。21÷7＝3，即现在卡车的数量是原来的3倍，能运输的货物也是原来的3倍。原来7辆卡车5次运货物178吨，那么直接用178乘3即可算出现在所有卡车5次一共可以运货物多少吨。 【详解】（7＋14）÷7×178 ＝21÷7×178 ＝3×178 ＝534（吨） 7辆卡车5次运货物178吨，增加14辆同样的卡车后，5次共可以运货物534吨。 7．30 【分析】“甲书架比乙书架上的书多40本”，那么甲书架给乙书架（本）书，两个书架的书就一样多了。如果甲书架再给乙书架（本）书，乙书架就比甲书架上的书多20本。所以要从甲书架上拿（本）书。 【详解】（本） （本） （本） 则应从甲书架上拿30本书放入乙书架。 【点睛】将多出的40本书平均分给两个书架，则两个书架的书同样多。要使乙书架比甲书架上的书多20本，只需要从甲书架拿走20本书的一半放入乙书架即可。 8．1200 【分析】通过计算每套服装便宜的金额，再乘购买套数，得出总便宜金额。即：每套原价110元，团购价85元，每套便宜25元；购买48套，总便宜金额为（48×25）元。 【详解】（110－85）×48 ＝25×48 ＝1200（元） 所以，一共比原来便宜1200元。 9．16 12 【分析】由图可知有3条一样长的长花边，有1条短花边，已知每条短花边比长花边短4厘米，这4条花边的总长度是60厘米。先将这条短花边加上4厘米，使这4条花边均为一样长，总长度即变为（60＋4）厘米，再除以4，即可求出一条长花边的长度，再用长花边的长度减去4厘米，即可求出短花边的长度。 【详解】（60＋4）÷4 ＝64÷4 ＝16（厘米） 16－4＝12（厘米） 所以每条长花边长16厘米，每条短花边长12厘米。 10．科技书的本数 故事书的本数 【分析】根据题中的线段图，可知科技书和故事书的总数量为360本，故事书比科技书少30本，根据数量关系，进行解答即可。 【详解】如果列式（360＋30）÷2，表示求的是科技书的本数；如果列式（360－30）÷2，表示求的是故事书的本数。 11．409页 【分析】已看的比没看的页数的3倍少27页，已看了300页，所以将300加27得327，这个327就是没看的页数的3倍，所以再将327除以3即可求出没看的有多少页，最后把没看的页数与已看的页数相加即可。 【详解】（300＋27）÷3 ＝327÷3 ＝109（页） 300＋109＝409（页） 答：整本故事书409页。 12．1800米 【分析】由题意得，1台织布机1小时能织布300米，如果工作时间增加到3小时，可以用300乘3算出1台织布机3小时能织布多少米。接着再乘2即可算出这样的2台织布机3小时可以织布多少米。 【详解】300×3×2 ＝900×2 ＝1800（米） 答：如果工作时间增加到3小时，2台织布机可以织布1800米。 13．560筐 【分析】根据题意，用运的筐数除以5就是一辆汽车可以运多少筐。再用原来的5辆加上增加的3辆就是现在一共多少辆。最后算现在的辆数乘每辆运的筐数就是一共可以运多少筐。 【详解】350÷5×（5＋3） ＝350÷5×8 ＝70×8 ＝560（筐） 答：一共可以运560筐苹果。 14．5元 【分析】男生买零食的用去钱除以男生人数等于男生平均每人用去的钱，女生买零食用去的钱除以女生人数等于女生平均每人用去的钱，再用女生平均每人用去的钱减男生平均每人用去的钱即可解答。 【详解】900÷20－1000÷25 ＝45－40 ＝5（元） 答：男生平均每人比女生平均每人少用去5元。 【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。 15．7380千克 【分析】现在一共有（4＋8）台面粉机。先用2460÷4，求出每台面粉机3小时加工面粉的重量，再乘现在面粉机的数量，即可求出现在这些面粉机同样的工作时间可以加工面粉重量。 【详解】2460÷4×（8＋4） ＝2460÷4×12 ＝615×12 ＝7380（千克） 答：同样的工作时间可以加工面粉7380千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $