第一单元 第4课时 解决问题（1）（分层作业）数学沪教版四年级下册

第一单元 第4课时 解决问题（1） 分层作业 解决问题的步骤：理解题意→（ ）→（ ）→检验与答。 1．每副羽毛球拍97元，每副网球拍204元。请你估一估，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要( )元。 2．已知一列磁悬浮列车的行驶路线长约30千米，行完全程约需要5分钟，一列普通火车行驶30千米的路程则需要15分钟，这列磁悬浮列车每分钟大约比普通火车多行驶( )千米。 3．学校组织四年级师生秋游，学生门票每人35元，老师门票每人50元，收费处人员计算价格时列式为：35×200＋50×22；参加这次活动总共( )人，门票一共是( )元。 4．在里填数，并在横线上写出综合算式。                       ____________________                    _______________________ 5．飞翔老师去爬山，平均每分钟走36米，用了50分钟爬到山顶，然后沿原路返回，平均每分钟走45米。飞翔老师上山下山的平均速度是每分钟( )米。 6．如图，有三条不同长度的彩带。虚线处表示三条丝带的平均长度，第一条丝带的长度是（    ）cm。 A．12 B．14 C．16 D．20 7．王师傅制作零件，上午制作了32个，下午制作了24个，每4个零件包装成一盒，这些零件一共可以包装成多少盒？解决这个问题时，小强列出了这样的算式：32÷4＋24÷4，他的解题思路是（    ）。 A．先算出每天一共能制作的零件数，再计算能包装的盒数。 B．先计算上、下午分别制作的零件可以包装的盒数，再计算全天的总盒数。 C．先计算上午制作多少个包装盒，再计算下午制作多少个包装盒，最后算总盒数。 D．先计算上午制作多少个零件，再计算下午制作多少个零件，最后算总零件数。 8．亮亮在计算“96＋□÷3×6”时，错误地按从左往右是顺序计算，结果得数是216，正确的得数是（    ）。 A．12 B．60 C．120 D．216 9．龟兔进行800米赛跑。乌龟每分钟爬行5米，兔子每分钟跑200米。兔子见乌龟跑得慢，在途中睡了一大觉……最终没能赢得比赛。兔子至少睡了( )分钟。 10．下图是由( )个小正方体摆成的，至少添加( )个这样的小正方体，才能使这个物体变成较大的正方体。 11．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重720克；如果倒进5杯水，连壶重960克。每杯水重多少克？（先把线段图填写完整，再解答） 12．一次语文测验中，有3个同学的平均分是90分，如果加上小林的分数，平均分就是92分。小林得了多少分？ 13．节日里明明给外婆买了一盒保健品，里面装着2瓶口服液，共1升，上面写着：【食用量及食用方法】首次服用者，建议前2天每日2次，每次25毫升；以后每日1－2次，每次25毫升。外婆首次服用，请你算一算： (1)服用2天后还剩多少毫升口服液？ (2)这盒保健品外婆最多可以服用几天？ 14．某5A景区的成人门票价格如下，学生均半价，60岁及以上老人免票。元旦节，外公（70岁）、外婆（68岁）、爸爸（38岁）、妈妈（35岁）带着读小学四年级的小龙一起去这里玩，买门票共需要多少元？ 4月——10月 160元/人 11月——次年3月 130元/人 15．每年4月24日是“中国航天日”，2025年航天日的主题为“海上生明月，九天揽星河”。学校计划组织“航天社团”的学生去观看航天主题的话剧表演。航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125   142   103   147   144   117   109   120   132   144   132   118 (1)根据上面的数据，完成下面统计表。 身高/厘米 合计 110以下 110—139 140及以上 人数/人 2 (2)根据上表完成下面的条形统计图。 (3)话剧表演门票收费情况：140cm及以上买标准票，每张收费40元；110—139cm买优惠票，每张收费30元；110cm以下免票。如果按照从高到矮排队，刘明同学排在第7位，他应该买( )票。（填“标准”“优惠”或“免”） (4)请根据学生的具体情况，计算出购票总额。 【知识加油站】 分析数量关系，列式解答（综合算式最好） 【基础巩固】 1．3000 【分析】总价＝单价×数量，计算时把每副羽毛球拍的价钱97元看作100元，把每副网球拍的价钱204元看作200元，把数据代入分别估算出10副羽毛球拍和10副网球拍的钱，然后相加，即可求出一共大约需要的钱。 【详解】97×10＋204×10 ≈100×10＋200×10 ＝1000＋2000 ＝3000（元） 所以，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要3000元。 2．4 【分析】这道题依据“速度＝路程÷时间”的公式来解：先分别算出磁悬浮列车的速度和普通火车的速度，再用磁悬浮列车的速度减去普通火车的速度，得到两者的速度差是4千米/分钟。 【详解】30÷5－30÷15 ＝6－2 ＝4（千米/分钟） 这列磁悬浮列车每分钟大约比普通火车多行驶4千米。 3． 222 8100 【分析】收费处人员列出的算式“35×200＋50×22”中，35×200表示200名学生的门票总费用，50×22表示22名老师的门票总费用，所以200和22分别代表了学生和老师的人数，求和即可得知总人数；总费用为学生门票总费用与老师门票总费用之和，即35×200＋50×22，据此计算即可解答。 【详解】200＋22＝222（人） 35×200＋50×22 ＝7000＋50×22 ＝7000＋1100 ＝8100（元） 所以学校组织四年级师生秋游，学生门票每人35元，老师门票每人50元，收费处人员计算价格时列式为：35×200＋50×22；参加这次活动总共222人，门票一共是8100元。 4．填空见详解；； 【分析】第1题，先算8加16的和，再用这个和乘3，12加上所得的积，所以8加16应写在小括号里，小括号外是乘法和加法； 第2题，先算364除以14，再用这个商减去11，所得的差乘13，所以将放在小括号里，小括号外是乘法。 【详解】 5．40 【分析】根据路程＝速度×时间，求出山脚到山顶的距离，再乘2，求出爬山的总路程。根据时间＝路程÷速度，求出下山的时间。将上山的时间加上下山的时间，求出爬山所用总时间。根据速度＝路程÷时间解答即可。 【详解】36×50＝1800（米） 1800÷45＋50 ＝40＋50 ＝90（分钟） 1800×2÷90 ＝3600÷90 ＝40（米） 则飞翔老师上山下山的平均速度是每分钟40米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。要求上山和下山的平均速度，不能用上山的速度与下山的速度的和除以2，而是分别求出总路程和总时间，根据公式速度＝路程÷时间解答。 【能力提升】 6．A 【分析】由图形可知，三条丝带的平均长度是16cm，用16×3，求出三条丝带的总长度，再用三条丝带的总长度减去第二条和第三条丝带的长度，即可求出第一条丝带的长度。 【详解】16×3－16－20 ＝48－16－20 ＝32－20 ＝12（cm） 有三条不同长度的彩带。虚线处表示三条丝带的平均长度，第一条丝带的长度是12cm。 故答案为：A 7．B 【分析】根据题意，小强的算式是分别将上午和下午制作的零件数除以每盒的数量4，再将结果相加。这表示他先计算了上、下午各自能包装的盒数，再求和。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 小强的算式为 ，即先计算上午的32个零件能包装成 （盒），下午的24个零件能包装成 （盒），再将两者相加得到总盒数 （盒）。 A．先算总数再求盒数，对应算式应为 ，与小强的算式不符，此选项错误。 B．先分别计算上、下午的盒数再相加，与小强的算式完全一致，此选项正确。 C．提到“制作包装盒”，但题目中包装盒是由零件数量决定的，表述不准确，此选项错误。 D．计算总零件数，但小强的算式结果已是盒数之和，此选项错误。 故答案为：B 8．C 【分析】根据题意，96＋□÷3×6，从左至右依次计算，先计算加法再计算除法，最后计算乘法，得到得数是216，先求出方框内的数字是多少，先除以6，再乘3，得到的就是96＋□的和，据此计算；再根据混合计算的计算顺序，既有乘除又有加减的混合计算，先计算乘除再计算加法，据此得到正确的得数。 【详解】216÷6＝36 36×3＝108 108－96＝12 所以方框内的数字是12 所以算式是：96＋12÷3×6＝96＋4×6＝96＋24＝120 所以正确的得数是120 故答案为：C 9．156 【分析】根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以乌龟每分钟爬行5米，求出乌龟实际用的时间；用全程除以兔子每分钟跑200米，求出兔子实际爬行时间；然后根据乌龟实际用的时间－兔子实际爬行时间＝兔子睡觉的时间，求出兔子至少睡了多长时间。 【详解】800÷5－800÷200 ＝160－4 ＝156（分钟） 兔子至少睡了156分钟。 10． 5 22 【分析】通过数数，最下面层有4个小正方体，上面层有1个小正方体，得出该图由5个小正方体拼搭而成；要变成一个较大的正方体，这个大正方体的棱长最少应由3个小正方体的棱长组成。根据乘法的意义，用乘法计算出大正方体中小正方体的总个数。再用大正方体中小正方体的总个数减去5，即可计算出至少添加的小正方体个数‌。据此解答。 【详解】3×3×3－5 ＝9×3－5 ＝27－5 ＝22 所以下图是由5个小正方体摆成的，至少添加22个这样的小正方体，才能使这个物体变成较大的正方体。 【思维训练】 11．补全线段图见详解 120克 【分析】向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重720克；与线段图上半部分的“空水壶重量＋3杯水的重量”对应，所以线段图最上面的括号填720。如果倒进5杯水，连壶重960克，与线段图下半部分对应，所以线段图最下面的括号填960。 要计算每杯水的重量，两次倒水的差异是“5－3＝2杯水的重量”，对应总重量的差是960－720＝240克，然后用240除以2计算即可。 【详解】根据分析补全线段图如下： （960－720）÷（5－3） ＝240÷2 ＝120（克） 答：每杯水重120克。 12．98分 【分析】此题考查了平均数的知识。求小林的分数，需要先求出三个人的总分和加上小林后四个人的总分，两个总分的差就是小林的得分。 【详解】 （分） 答：小林得了98分。 13．(1)900毫升 (2)38天 【分析】（1）已知首次服用者，建议前2天每日2次，每次25毫升，那么2天的服用量为每次服用量乘每日次数乘天数，再根据1升＝1000毫升，用总量减去2天的服用量，即可求出服用2天后的剩余量； （2）已知服用两天后，以后每日1－2次，每次25毫升，要求这盒保健品最多可以服用几天，那么一天服用1次即可，用服用2天后的剩余量除以每日服用量再加上之前已服用的2天，即可求出。据此解答。 【详解】（1）1升＝1000毫升 1000－25×2×2 ＝1000－50×2 ＝1000－100 ＝900（毫升） 答：服用2天后还剩900毫升口服液。 （2）900÷25＋2 ＝36＋2 ＝38（天） 答：这盒保健品外婆最多可以服用38天。 14．325元 【分析】根据题意可知，外公和外婆都免票了，爸爸和妈妈两个人买成人票，小龙买学生票；元旦节时这个5A景区的成人门票价格是每人130元，根据“单价×数量＝总价”，用门票价格乘2，再加上门票价格的一半，即可求出买门票共需要多少元。 【详解】130×2＋130÷2 ＝260＋65 ＝325（元） 答：买门票共需要325元。 15．(1)12；6；4 (2)见详解 (3)优惠 (4)340元 【分析】（1）根据数据数出各身高段的人数填入统计表，计算出各个身高段的人数和，求出总人数。 （2）根据统计表的数据，完成统计图即可。 （3）110以下2人，110～139有6人，共8人，刘明排在第7位，所以身高在110～139，应该买优惠票。 （4）用40乘4，求出140cm及以上的票价，用30乘6，求出110—139cm的票价，再把两数相加即可。 【详解】（1）根据上面的数据，完成下面统计表如下： 2＋6＋4 ＝8＋4 ＝12（人） 身高/厘米 合计 110以下 110—139 140及以上 人数/人 12 2 6 4 （2）完成下面的条形统计图如下： （3）话剧表演门票收费情况：140cm及以上买标准票，每张收费40元；110—139cm买优惠票，每张收费30元；110cm以下免票。如果按照从高到矮排队，刘明同学排在第7位，他应该买优惠票。 （4）40×4＋30×6 ＝160＋180 ＝340（元） 答：购票总额是340元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $