广东省深圳市宝安实验学校2025-2026学年上学期九年级上学期12月数学月考试卷

广东省深圳市宝安实验学校2025-2026学年上学期九年级上学期12月数学月考试卷

一、选择题

1. 已知h关于t的函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为时间）， 则如图中函数的图像为（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（   ）

A. 开口向下 B. 对称轴是

C. 顶点坐标是 D. 与x轴有两个交点

3. 若是二次函数，且开口向上，则的值为（   ）

A. 3 B. -1 C.  D. 4

4. 函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣4或x＞2 B. ﹣4＜x＜2 C. x＜0或x＞2 D. 0＜x＜2

5. 如果二次函数（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( )

A. y1>y2>y3  B. y1<y2<y3 C. y2>y3>y1 D. y2<y3<y1

8. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于两点，若，则以下四个结论：①；②；③；④．正确结论的个数为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题

9. 已知二次函数图象的顶点在坐标原点，且图象经过点．将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后对应的二次函数的表达式为______．

10. 一条抛物线，顶点坐标为（4，-2），且形状与抛物线y=x2+2相同，则它的函数表达式是______．

11. 若为实数，且，则代数式的最大值是_____．

12. 如图，在四边形中，，，，，点在边上，，连接，且．点在的延长线上，连接若，则线段的长为______．

三、解答题

13. 解方程：．

14. 计算：．

15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．

（1）画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标______；

（2）以原点O为位似中心，在x轴上方画出的位似图形，使它与的相似比为，并写出对应点的坐标______；

（3）用无刻度的直尺在网格中画出的角平分线，D点在上，保留作图痕迹．

16. 某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为30°，在点E的正下方23米处的点D处测得塔帽A的仰角为，请你依据相关数据计算塔帽与地面的距离的高度．（计算结果精确到米，参考数据：，，， ）．