江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年八年级上学期第二次段考数学试题（A卷）

③ 丰城九中校本资料 丰城九中第二次质量监测考试八年级数学A卷 出题： 满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.下列计算正确的是（) A.a3.a5=a15 B.a6+a2=a3 C.a3+a3=2a6 D.(a3)2=a5 2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴的对称点的坐标是() A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 3.若(x2+p)(x2-qx+4)的乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（) A.-4 B.-8 C.-2 D.8 4.下列各多项式从左到右的变形是因式分解，并分解正确的是() A.a2-b2+2=(a+b)(a-b)+2B.(x+3)(x-2)=x2+x-6 c.4m2-9m2=(4m+9n)(4m-9n)D.y2-4y+4=(y-2)2 5.如图，△ABC中，∠BAC=105°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,则∠EAF的度数为() A.659 B.509 C.30 D.45 6.如图，在△ABC中，AD1BC,垂足为D,BC=8,S△ABC=24.E,F为△ABC边AC,AB上两点，点 A,B关于直线EF对称，点P为线段EF上一动点，则BP+DP的最小值是() A.4 B.6 C.8 D.12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.计第：35.目04-一 8.因式分解：m2-16= 丰城九中校本资料 9.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a,其中一边长为3a, 则这个“学习园地”的另一边长为 10.已知a=255,b=333,c=422,则a、b、c之间的大小关系为 (用“>”连接) 11.在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ACD为等腰 三角形.下列作法正确的有 个 12.如图，已知点P是射线BM上一动点(P不与B重合)，∠A0B=30°，∠ABM=60°，当∠0AP=时， 以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形. B p M 三、( 本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.计算 (1)(a+b)(a+2b): (2)(6a8-4a6+2a2)÷(2a2). 14.分解因式： (1)x2y-9y: (2)x2+4x-12. 15.已知x+y=3,xy=1,求下列代数式的值： (1)(x-y)2: (2)x3y+xy. 16.先化简[(2x+y)(2x-y)+x-)2-2x(x-3y】÷x,再求值，其中x=2,y=- 17.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm,DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14Cm, 求△ABC的面积. E 丰城九中校本资料 四、 (本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹」 ① ② (1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D,BC=CD,画出四边形ABCD的对称轴m: (2)如图②，四边形ABCD中，ADIBC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n. 19.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AB边上，AE=AC,AD1CE, 连接DE. (1)试说明：∠DEC=∠DCE; B (2)若AC=BC,BE=CE,求LB的度数 20.如图，以等边△ABC的边AC为边作△ACE,使AE=AC,连接BE,过点A 作AD⊥BE,交BC于点D,交EC的延长线于点F,设LFAC=a. (1)LACE=(用含a的式子表示)，LF=一： (2)当CF=2,CE=3,求AF的长. 五、（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读下列材料：教科书中这样写到：“我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式， 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子出现完全平方式，再 减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫配方法，即将多项式x2+bx十c(b,c为常数)写成(x+)+ k(,k为常数)的形式.配方法是一种重要的解决数学问题的方法，可以解决一些与非负数有关的问题， 请根据阅读材料解决下列问题： (1)配方：a2-2a+2= (2)若b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0,试判断△ABC的形状，并 说明理由. 丰城九中校本资料 22.如图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形. 6 0 a 6 图1 图2 (1)请你直接写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系：： 根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： (2)已知m+n=7,m2+n2=30,求(m-n)2的值： (3)已知(x-2022)2+(x-2024)2=54,求(x-2023)2的值. 六、（本题1小题，共12分) 23.如图，在平面直角坐标系中，点B(a,b)是第二象限内一点. 图1 图2 (1)若a、b满足等式a2+b2-4b+6a+13=0,求点B的坐标： (2)如图1，在(1)的条件下，动点C以每秒2个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的负半轴方向运动， 同时动点A以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当 t为何值时，△ABC是AB为斜边的等腰直角三角形： (3)如图2，C、A分别是x轴负半轴和y轴上正半轴上一点，且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形， 若E是线段OC上一点，连接BE交AC于点D,连接AE,当AE=CE,∠OAE=45°，①求证：BE平分∠ABC; ②设BD的长为a,△ADB的面积为S.请用含a的式子表示S.