贵州省遵义市第十二中学2025-2026学年上学期九年级数学期末预考卷

遵义市第十二中学2025一2026学年度第一学期期末预考 九年级数学试题卷 全卷共6页，分值150分，时间120分钟 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分) 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( B. C. 2.点P(-3,1)关于原点对称的点的坐标是() A.(-3,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(-3,-1) 3.已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根，则x1.x2的值为() A.-1 B.1 C.-3 D.3 4.将一把直尺与一块含有30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠3=65°，则∠2为() A.50° B.55° C.60 D.65° 5.如图，在⊙0中，AB为直径，C,D为圆上的点，若∠CDB=51°，则∠CBA的大小为（) A.51° B.49 C.40° D.39° 6.若关于x的方程x2-x+m=0没有实数根，则m的值可以是() A.1 B.0 C.-1 D.-2 7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，⊙0的半径为6，则正六边形的边心距OM的长为() 3W3 A.3 B.2 C.2W3 D.3V3 M B 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB'C',使CC'∥AB,若∠CAB=70°，则旋转角的度数 是() A.35° B.40° C.50° D.70° 九年级数学试题卷第1页（共6页) 9.我国民间流传着一道《周瑜寿数》的诗歌形式的数学题：“大江东去浪淘尽，千古风流数人物： 而立之年督东吴，早逝英年两位数：十位恰小个位三，个位平方与寿符：哪位学子算得快，多少 年华属周瑜？”大意为：“周瑜逝世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位数字小3，个位数 字的平方恰好等于该数.”若设周瑜逝世年龄的个位数字为x,则根据题意可列方程为() A.10(x-3)+x=x2 B.(x+3)+10x=x C.10+(x-3)=x2 D.10(x-3)-x=x2 10.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，截面圆中弦AB的长为4V6cm,瓶内液体最 ) 大深度CD=6cm,则球的半径为( A.4cm B.6cm C.5cm D.7cm 11.若A(-1,y1),B(-5,y2),C(0,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点， 则y1,y2,y3的大小关系是（) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表： x … -3 -1 0 1 2 3 y 0 4 3 0 -5 -12 。象 则下列关于这个二次函数的结论正确的是( A.图象的开口向上 B.当x>-2时，y的值随x值的增大而减小 C.若M（x1,y),N(x2,y)是抛物线上不同的两点，则x1+x2=-1 D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是 14.李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅拌均 匀，让学生进行摸球试验，学生每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回.重复该试验， 得到如下表所示的一组统计数据： 摸球的次数n 100 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 81 130 204 250 白 摸到黑球的频率n 0.23 0.27 0.26 0.255 0.25 根据表中数据估计袋中白球有 个 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3.若以AC所在直线为轴，把△ABC 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 (结果保留π). 16.如图，四边形ABCD为矩形，AB=3,BC=4,点P是线段BC上一动点，点M为线段 AP上一点，∠ADM=∠BAP,则BM的最小值为 A B 九年级数学试题卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：V5+()-π-3引+20250 (2)解方程：x2-2x=3: 8.(本，满分10分下面是一位同学化简代数式(x)÷的解答过耀 x+2 解：原式= 2x-x(x+2),x+2 x+2 x2-2x …第一步 2x-x2+2,x+2 =x+2x(x-2)…第二步 x(4-x）,x+2 =x+2x(x-2）…第三步 4-x =X-2 …第四步 (1)这位同学的解答，在第 步出现错误， (2)请你写出正确的解答过程，并在-2≤x≤2中选一个你喜欢的整数代入求值. 19.(本小题10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐 标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(4,-4),C(1,-1)· (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,直接写出点A1的坐标： (2)画出△ABC绕点0逆时针旋转90°后的△A2B2C2: (3)在(2)的条件下，求点B到B2经过的路径长（结果保留T). y个 C 九年级数学试题卷第3页（共6页) 20.(本小题10分)中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文 化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A,B,C, D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整. 请你根据统计图解答下列问题： 人数 8 6 5 m% 4 3 2 D 15% 0 A BC D等级 (1)参加比赛的学生共有 名 (2)在扇形统计图中，m的值为 ,表示“D等级”的扇形的圆心角为 (3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写” 大赛，已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一 名男生和一名女生的概率. 21.(本小题10分)如图，点0是等边三角形ABC内的一点，∠B0C=150°，将△B0C绕点C按 顺时针旋转得到△ADC,连接OD,OA. (1)求∠0DC的度数： (2)若0B=4,0C=5,求A0的长. 22.(本小题10分)绿水青山就是金山银山.某乡镇充分利用本地资源，组织生产一种成本为每盒 60元的土特产品，为了解市场情况，准备先试销一段时间.试销期间规定，销售单价不低于成 本价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y(万盒)与销售单价x(元)之间的 函数图象如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)当销售单价为多少元时，销售利润最大，最大利润为多少万元？ 57-----+2 606370 九年级数学试题卷第4页（共6页） 23.(本小题12分).如图AB为⊙0的直径，且AB=2,点C是弧AB上的一动点（不与A,B重 合)，过点B作⊙0的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点，连接EC (1)求证：EC是⊙0的切线： (2)若BD=4,求线段AC的长度； (3)当∠D=30°时，求图中阴影部分面积. C 24.(本小题12分)根据以下素材，探索完成任务， 乒乓球发球机的运动路线 素材一 如图1，某乒乓球台面是矩形，长为280cm,宽为150cm,球网高度为14cm.乒乓 球发球机的出球口在桌面中线端点0正上方25cm的点P处. 素材二 假设每次发出的乒乓球都落在中线上，球的运动的高度y(cm)关于运动的水平距 离x(cm)的函数图象是一条抛物线，且这条抛物线在与点P水平距离为100cm的 点Q处达到最高高度，此时距桌面的高度为45Cm,乒乓球落在桌面的点M处.以 0为原点，桌面中线所在直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系. 素材三 如图3，若乒乓球落在桌面上弹起后，在与点0的水平距离为300cm的点R处达到 最高，设弹后球达到最高时距离桌面的高度为h(cm), 问题解决 任务一 研究乒乓球的飞行轨迹 (1)求出从发球机发球后到落在桌面前，乒乓球运动轨 迹的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）， 任务二 击球点的确定 (2)当h=20时，运动员小亮想在点R处把球沿直线擦 网击打到点0，他能不能实现？请说明理由. 任务三 击球点的距离 (3)若h=40,且弹起后球飞行的高度在离桌面30cm至 50cm时，小亮可以获得最佳击球效果，求击球点与发球 机水平距离x的取值范围. P 边线 A 底线 图1 图2 图3 九年级数学试题卷第5页（共6页) 25.(本小题12分)问题背景：如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC是一条对角线，点M为 直线BC上一个动点，将线段MC绕点M逆时针旋转120°得到线段MC',接B,点N是CB中点， 连接MN,AM. B(M) 图1 图2 图3 备用图 【初步探究】 (1)如图1，当点C在线段BC的中垂线上，则∠ABC'= 【深入分析】 (2)如图2，若点M与点B重合，连接BD交AC于点O,连接NA,请判断四边形NBOA的形状， 并说明理由. 【拓展延伸】 (3)若点M在点C右侧，如图3，连接CN,若AB=4V2,CW=CM,请直接写出CN的长. 九年级数学试题卷第6页（共6页)