贵州省遵义市第十二中学2025一2026学年上学期期末预考 八年级数学试题卷

遵义市第十二中学2025一2026学年第一学期期末预考 八年级数学试题卷 一.选择题（本题12小题，每题3分，共36分） 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源.通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的 观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是( 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.2cm,4cm,8cm B.7cm,15cm,8cm C.5cm,15cm,8cm D.20cm,15cm,8cm 3.研究发现，2025年某品牌瓶装水中，每升含24万个纳米级微塑料，单个纳米级微塑料直径约0.00000035米， 该直径用科学记数法表示为() A.3.5×107 B.3.5×106 C.35×106 D.0.35×106 4.下列各式中，不论x取何值，分式都有意义的是() 1 A.2x2+1 B. 1 1 D. 1 2x+1 C. 3x-1 2r2 5.下列各式计算正确的是() A.a2.a=a B.(d2)3=a6 C.(-x-y)(x+y)=x2-y2 D.(a-b)2=a2-b2 6.在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于y轴对称点的坐标为() A.(-3,-5) B.(3,5) C.3,-5) D.(5,-3) 7.如图，将一个含45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3m的纸带边沿上，另一个 顶点在纸带的另一边沿上.若三角尺的直角边与纸带的边沿所成的夹角为30°，则三角 309 尺的直角边的长为() A.3cm B.6cm C.8cm D.9cm 8.花江峡谷大桥是贵州交通的重要枢纽，全长约2890米。甲、乙两支施工队分别从大桥两端同时相向施工，甲队 的施工效率是乙队的2倍，两队合作100天可完成大桥主体工程。设乙队每天施工x米，下列分式方程中能正确 表示题意的是() A.100(x+2x)=2890 B.2890+2890=100 C.2890 =100 100 D.x+2x= x 2x x+2x 2890 9.如图，在t△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是() A.∠BAD=∠CADB.∠ADE=∠BAC C.DE⊥ABD.∠ADC=∠B+∠CAD 第1页（共6页） 10.春游有着悠久的历史，其源自远古农耕祭祀 D 的迎春习俗，《尚书.大传》曰：“春，出也，万物 a 之出也.”小丽和家人到公园踏春，帐篷撑起后如 B 图1，为更好的将帐篷固定，需在4个角分别另加 图2 一根固定绳(D),其示意图如图2所示，测得a=125°，CD=CE,则∠DEC=() A.37.5° B.27.5° C.22.5° D.17.5° 11.如图，把长短确定的两根木棍AB,AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC固定，木棍AC绕A 转动，得到△ABD,这个实验说明() A.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 B.有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 I2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AH是高，BM是中线，AH交BM于点N、AD L BM于点E, 交BC于点D,连接DM,则下列结论： ①∠AMB=∠CMD;②IN=HD;③BN=AD;④∠BWH=∠MDC.其中，正确的有() A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 11题 15题 9题 12题 二.填空题（本题4小题，每小题4分，共16分） 13.分解因式：a2(b+c)-4b+c)的结果是 14.若5=2,5=3，则代数式53x-2y= 15,如图，△4BC为等腰三角形，AB=AC,∠DAE=∠BAC,连接BD,CE.只需添加一个条件即可证明 △ABD2△ACE,这个条件可以是 (写出一个即可). B 16.如图，在Rt△4BC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4V3,点D,E是线段 AC上动点，且满足AD=CE,连接BD,BE,则BD+BE最小值为 A E 第2页（共6页） 三.解答题（本题共9小题，共98分） 17.（12分)计算 (1)计算：（←）24-（π-314°+（学月）+1-V21. (2)解分式方程：1=1-x-3 x-22-x 1800分洗化简，耳求值：2少子芳在1012中速择一个你喜攻的数代入求值 19.(10分)如图，点C,D在AB上，AD=BC,EA=FB,∠A=∠B,ED,FC相交于点G. (1)求证：∠ADE=∠BCF; E (2)求证：EG=FG. G A B 20.(8分)如图，已知△ABC,点P为BC上一点. (1)尺规作图：作直线EF,使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E,交直线AB于F:(保 留作图痕迹，不写作法) (2)连接PE,AP,AP交EF于点O,若AP平分∠BAC,请在(1)的基础上说明PE=AF. B 第3页（共6页） 21.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D,∠ADC的平分线交AC于点E,DE∥BC,. (1)证明：△DBC是等腰三角形： (2)若BC=2CE,求∠ADE的度数. E 22.(12分)从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）. (1)上述操作能验证的等式是一（请选择正确的一个）： A.2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a+ab=a(a+b) 图1 图2 (2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值； (3)计算：a-2是0-学0-晕1-2029）， 23.(12分)遵义某社区玩具店主营A种热门益智玩具，受市场调整影响，今年五月份售价比去年同期每个降价30 元。若卖出相同数量的玩具，去年销售额可达6000元，今年销售额仅为5250元。 (1)今年五月份A种型号玩具每个售价多少元？ (2)为丰富品类，店铺计划新增经销B种遵义文创玩具（印有遵义会议会址、赤水瀑布等本地风景图案）。己知A 种玩具每个进价170元，B种玩具每个进价120元，店铺预计用不多于3000元的资金购进这两种型号玩具共20 个，其中A种玩具至少购进8个，共有几种进货方案？ (3)若B种玩具每个售价170元，为推广本地文创玩具，店铺推出促销活动：每售出一个B种玩具，返还顾客现 金a元。要使(2)中每种方案的总利润相同，此时a的值应是多少？ 第4页（共6页） 24.(12分)阅读理解并解答： 我们把多项式a2+2b+b2,2-2ab+b2叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个 多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大（或最小） 值问题。 (1)例如：①x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+2, :(x+1)2是非负数，即(x+1)2>0,.(x+1)2+2>2, 则当x=-1时，代数式x2+2x+3的最小值是2： ②3.x2-12x+5=3(x2-4x)+5=3(x2-4x+4-4)+5=3(x-2)2-12+5=3(x-2)2-7, (x-2)2是非负数，即(x-2)2≥0，.3(x-2)2-7≥-7， 则当x=2时，代数式3x2-12x+5存在最小值-7 (1)知识再现：当x=时，代数式x2-6x+12的最小值是； (2)知识运用：若y=-x2+2x-3,求当x为何值时，y有最大值，并求出最大值： (3)知识拓展：若-x2+3x+y+5=0,求y+x的最小值. 第5页（共6页） 25.(12分)已知△4BC为等边三角形. (I)如图1，点D为边BC上一点，以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,求证：△ABD2△ACE. (2)如图2，以AC为腰作等腰直角三角形ACD,取斜边CD的中点E,连接AE,交BD于点F.求证： BF=AF+DF. (3)如图3，若AB=9,点P是边AC上一定点且AP=√2，若点D为射线BC上一动点，以DP为边向右侧作等 边△DPE,连接CE、BE,直接写出PE+BE的最小值. A E A B D 图1 图2 图3 第6页（共6页）