贵州省六盘水市盘州市2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年贵州省六盘水市盘州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列几何体的俯视图是三角形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.一元二次方程的解是(    )

A.  B.
C. ， D.

3.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，则BD的长度为(    )

A. 4
B. 3
C. 6
D. 5

4.如图，公路上有一个10米高的路灯.晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比(    )

A. 在位置A的影子长些
B. 一样长
C. 在位置B的影子长些
D. 无法确定

5.一技术人员用刻度尺单位：测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知，点D为边AB的中点，则CD的长为(    )

A. 3cm B. 6cm C. 7cm D. 12cm

6.在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，它们除颜色外其他都相同，欢欢通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有(    )

A. 6个 B. 10个 C. 14个 D. 18个

7.若∽，周长比为1：2，则与的面积比为(    )

A. 1：2 B. 1：4 C. 2：1 D. 4：1

8.若关于x的一元二次方程满足，，则该一元二次方程的根是(    )

A. 1，2 B. 1，0 C. ，0 D. 1，

9.若点，，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

10.在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形扩大为原来的2倍，得到，则点A的对应点C的坐标为(    )

A.  B. 或 C.  D. 或

11.如图，点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴于点C，点D为AC的中点，连接OA，OD，若的面积为2，则k的值为(    )

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

12.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题.其大意为：如图，已知古井的直径为5尺，不知古井的深度，在井口边沿D处立木杆DE，且尺，从木杆顶部E点观测古井底部对岸B点，视线EB与井口直径AD交于点F，尺寸，问古井的深度为多少尺.若设古井的深度为x尺，则所列方程为(    )

 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.若反比例函数的图象分布在二、四象限，请写出一个符合条件的k的值      .

14.已知a，b，c均不为0，且，若，则的值为        .

15.若一元二次方程的两根分别是，，则的值为        .

16.将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形，旋转过程中，菱形周长的最小值是        ，菱形周长的最大值是        .

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题10分
解方程：
；
 

18.本小题11分
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，有下列条件：①，②
请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是菱形；
在的条件下，若，，求四边形ABCD的周长.